周矶中学第一轮复习平移与旋转教师版Word格式文档下载.doc

1、上下平移在纵坐标上加减（上加下减）3（2012年江苏苏州）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）BA25 B30 C35 D404（2011年湖北宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2,1）如果将矩形OABC绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）CA（2,1） B（2,1） C（2，1） D（2，1）第3题图第4题图第5题图第1题图5（2011年四川成都）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，

2、则图中阴影部分的面积是_二.例题解析例1.（作图类） 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形（1）画出将RtABC向右平移5个单位长度后的RtA1B1C1；（2）再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留）【解析】（1）如图所示：（2）如图所示：在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于4.反馈练习：如图，在矩形OABC 中，点B的坐标为（2,3）. 画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标答案：图略A1（0,2），B1（3,2），C1（3,0

3、） 例2. （多命题类）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO其中正确的结论是（）AB C D 【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理【专题】【分析】证明BOABOC，又OBO=60，所以BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到，故结论正确；由OBO是等边三角形，可知结论正确；在AOO中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，故AOO是直角三角形；进而求得AOB=150，故

4、结论正确；S四边形AOBO=SAOO+SOBO=6+4 3，故结论错误；如图，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋转至O点利用旋转变换构造等边三角形与直角三角形，将SAOC+SAOB转化为SCOO+SAOO，计算可得结论正确【解答】解：由题意可知，1+2=3+2=60，1=3，又OB=OB，AB=BC，BOABOC，又OBO=60，BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到，故结论正确；如图，连接OO，OB=OB，且OBO=60OBO是等边三角形，OO=OB=4故结论正确；BOABOC，OA=5在AOO中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，AOO是直角三角形，AOO=90

5、AOB=AOO+BOO=90+60=150故结论正确；S四边形AOBO=SAOO+SOBO=，故结论错误；如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段CO以点C为旋转中心顺时针旋转60得到线段O，自己画出图形，探究下列结论：OA可以由BOC绕点顺时针旋转60AO=150AOC+AOB其中正确的结论是（）B如图所示，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋转至O点易知AOO是边长为3的等边三角形，COO是边长为3、4、5的直角三角形，则SAOC+SAOB=S四边形AOCO=SCOO+SAOO= ，故结论正确综上所述，正确的结论为：故选A例3. （面积类）（201

6、0吉林）如图，在平面直角坐标系中，以A（5,1）为圆心，以2个单位长度为半径的A交x轴于点B、C，解答下列问题： 将A向左平移_个单位长度与y轴首次相切，得到A1，此时点A1的坐标为_，阴影部分的面积S_； 如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于6cm2.例4. （多解类） 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小是_【解析】15或165当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BEDF，

7、ABAD，AEAF，ABEADF（SSS），BAEFAD.EAF60BAEFAD30BAEFAD15当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时，如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BEDF，ABAD，AEAF，ABEADF（SSS），BAEFAD，EAF60，2BAEEAF90360BAE165.故答案为15三.跟踪练习1（2012衢州）如图，ABC中，C30.将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于F，则AFB 90 .2如图，将等边ABC沿BC方向平移得到A1B1C1.若BC3，SPB1C，则BB1_.解析：作PDB1C于点D，由平移的性质知PB1C为等边三角形，P

8、DPB1B1C.又SPB1CB1CPD，B1CB1C，解得B1C2，所以BB1BCB1C321.3（2011日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3）、（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（） D第2题图 A（3,3） B（5,3） C（3,5） D（5,5） 4如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（） DA（a，b） B（a，b1） C（a，b1） D（a，b2）5如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将A

9、DC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连结EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BEDCDE；BE2DC2DE2，其中正确的是（）A B C DAEDAEF（SAS），易证FBE90，又FBDC，FEED，BE2FB2FE2可转化为BE2DC2DE2.B第6题图第7题图6（多解类）在RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（如图所示）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_.如图所示，B落在AB上，DBDB，BDBB50，BDB180BDBB80如图所示， B落在AC上，在RtBCD中，BDC60BDB18060

10、12080或1207如图，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1.（1）线段A1C1的长度是_，CBA1的度数是_；（2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形解：（1）10135将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1，A1C110，CBC190而ABC是等腰直角三角形，A1BC145，CBA1135（2）证明：A1C1BC1BC90A1C1BC.又A1C1ACBC，四边形CBA1C1是平行四边形8.（2011达州）如图，ABC的边BC在直线m上，ACBC，且ACBC，DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DFEF.（1）在图1中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）将DEF沿直线m向左平移到图2的位置时，DE交AC于点G，连接AE、BG.猜想BCG与ACE能否通过旋