1、6如图,在RtABC中,BAC=90,将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC,点A在边BC上,则B的大小为()A42 B48 C52 D587如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,若OA=2,P=60,则的长为()A B C D8如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x0)的图象上,当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、DQD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积()A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分9计算(ab)3
2、=10关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是11如图,在ABC中,ABAC,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D;连结CD若AB=6,AC=4,则ACD的周长为12如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(1,1),顶点B在第一象限,若点B在直线y=kx+3上,则k的值为13如图,在O中,AB是弦,C是上一点若OAB=25,OCA=40,则BOC的大小为度14如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛
3、物线y=x2+6x上一点,且在x轴上方,则BCD面积的最大值为三、解答题:本大题共10小题,共78分15先化简,再求值:(a+2)(a2)+a(4a),其中a=16一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字0,1,2,每个小球除数字不同外其余均相同,小华先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图(或列表)的方法,求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率17A、B两种型号的机器加工同一种零件,已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件,A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同,求A型机器每小时加工零件的个
4、数18某中学为了解该校学生一年的课外阅读量,随机抽取了n名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)求n的值;(2)根据统计结果,估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数19如图,为了解测量长春解放纪念碑的高度AB,在与纪念碑底部B相距27米的C处,用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47,求纪念碑的高度(结果精确到0.1米)【参考数据:sin47=0.731,cos47=0.682,tan47=1.072】20如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在边AD的延长线上,且DF=BE,BE与CD交于点G(1)求证:BDE
5、F;(2)若=,BE=4,求EC的长21甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程22感知:如图1,AD平分BACB+C=180,B=90,易知:DB=DC探究:如图2,AD平分BAC,ABD+ACD=180,ABD90,求证:应用:如图3,四边形ABCD中,B=45,C=135,DB=D
6、C=a,则ABAC=(用含a的代数式表示)23如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=8,BAD=60,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E不与点A重合时,过点E作EFAD于点F,作EGAD交AC于点G,过点G作GHAD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG,设点E运动的时间为t秒(1)求线段EF的长(用含t的代数式表示);(2)求点H与点D重合时t的值;(3)设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位,求S与t之间的函数关系式;(4)矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O,当OOAD时,t的值为;当OOAD时,t的值
7、为24如图,在平面直角坐标系中,有抛物线y=a(xh)2抛物线y=a(x3)2+4经过原点,与x轴正半轴交于点A,与其对称轴交于点B,P是抛物线y=a(x3)2+4上一点,且在x轴上方,过点P作x轴的垂线交抛物线y=(xh)2于点Q,过点Q作PQ的垂线交抛物线y=(xh)2于点Q(不与点Q重合),连结PQ,设点P的横坐标为m(1)求a的值;(2)当抛物线y=a(xh)2经过原点时,设PQQ与OAB重叠部分图形的周长为l求的值;求l与m之间的函数关系式;(3)当h为何值时,存在点P,使以点O,A,Q,Q为顶点的四边形是轴对称图形?直接写出h的值参考答案与试题解析【考点】相反数【分析】根据只有符号
8、不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】解:5的相反数是5故选:D【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数45000这个数用科学记数法表示为4.5104,B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值【考点】简单组合体的三视
9、图【分析】从上面看到的平面图形即为该组合体的俯视图,据此求解从上面看共有2行,上面一行有3个正方形,第二行中间有一个正方形,故选C【点评】本题考查了简单组合体的三视图的知识,解题的关键是了解俯视图的定义,属于基础题,难度不大【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可,由得,x2,由得,x3,故不等式组的解集为:2x3在数轴上表示为:【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题;因式分解【分析】原式利用完全平方公式分
10、解即可x26x+9=(x3)2,故选A【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键【考点】旋转的性质【分析】先根据旋转的性质得出A=BAC=90,ACA=48,然后在直角ACB中利用直角三角形两锐角互余求出B=90ACA=42在RtABC中,BAC=90得到RtABC,A=BAC=90,B=90故选A【点评】本题考查了转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等也考查了直角三角形两锐角互余的性质【考点】弧长的计算;切线的性质与圆有关的计算【分析】由PA与PB为圆的两条切线,利用切线的性质得到两个角为直角,再利用四边形内角和定理求出AOB的度数,利用弧长公式求出的长即可PA、PB是O的切线,OBP=OAP=90在四边形APBO中,P=60AOB=120OA=2,的长l=,故选C【点评】此题考查了弧长的计算,以及切线的性质,熟练掌握弧长公式是解本题的关键【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】首先利用m和n表示出AC和AQ的长,则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示,然后根据函数的性质判断AC=m1,CQ=n,则S四边形ACQE=ACCQ=(m1)n=mnnP(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x0)的图象上,mn=k=4(常数)S四边形ACQE=ACCQ=4n,当m
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