北师大版数学《平行四边形的性质一》教学设计文档格式.doc

1、经历探索平行四边形的性质的过程，理解平行四边形的性质，培养学生发现问题、提出问题以及推理论证能力。教学难点：体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化的数学思想方法。前置作业：用木条和钉子做一个平行四边形学具三、教学过程设计（一）创设情境，引入新课课件展示生活中的平行四边形图片问题1：图片中展示的是数学上的哪种图形？问题2：你是怎样判断的？问题3：你认为这种图形有什么特征呢？（给学生58分钟，利用手中的学具，通过小组交流，探索这些问题的答案）师：本节课，我们就再来认识一下平行四边形（板书课题）（二）讲授新课看着自己手中的学具，什么叫做平行四边形呢?生回答。（板书平行四边形的定义）注意看同学们手中

2、的平行四边形：有公共顶点的两条边叫邻边，无公共顶点的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线大家看看，平行四边形的对边有什么特点？小组成员1：对边平行（板书性质1）为什么呢？小组成员2：如图4，因为四边形ABCD是平行四边形，所以线段AB与线段CD平行同理，线段AD平行于线段BC在平行四边形的定义中我们需要强调：平行四边形首先是四边形；两组对边要分别平行，二者缺一不可平行四边形用什么符号表示呢？生：平行四边形用符号“”来表示，平行四边形ABCD记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”（注意，写平行四边形的字母可按顺时针或逆时针标示）通过刚才对平行四边形的认识，现在请同学们环视你的周围，

3、再想想你身边的事物，发现平行四边形了吗？黑板、书桌、铁拉门、衣帽架（设计意图：意在让同学们直观感受平行四边形的存在，以及根据定义判断图形，从而发现生活中的数学，养成随时观察、随时思考、学用结合的好习惯）现将手中的平行四边形，复制在本子上并将两对角线画出，操作1，绕四边形的对角线的交点旋转180，你发现了什么？操作2：:绕四边形的某一个顶点旋转 180，将旋转后的图形平移到所复制的平行四边形处，二者重合吗？由此可得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？（学生动手操作，讨论并归纳）用学生自己手中的平行四边形进行探究、归纳结论，即注意了活动的连贯性，又使学生注意到知识内在的联系，从而得出

4、了平行四边形的性质，培养了学生多角度思考数学问题的能力）经过操作1这个平行四边形和复制的平行四边形重合了。经过操作2，旋转后的平行四边形平移到我复制的平行四边形处，两者完全重合它们说明什么？小组成员3：这说明，平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。（板书性质2）小组成员4：操作2明，平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等（板书性质3、性质4）现在请同学们来看一下刚才学生1操作的过程（图5：绕D点旋转后得到A1B1C1D1；图6：将A1B1C1D1平移，使得D与B重合、A1与C重合）教师在黑板上重现学生的演示过程并画出示意图，意在使学生留下更清晰的印象，对平行四边形相等的边和相等

5、的角更明确、更清晰）小组成员5：我还可以用圆规、直尺和量角器测量，测得平行四边形的对边相等、对角相等小组成员6：其实平行四边形是由对角线分成的两个三角形构成的，通过三角形全等也能说明这个结论你能把这个推理过程写出来吗？（给学生留35分钟，写出性质2、性质3的证明过程。小组内交流）每小组选出两名学生的过程，在投影仪展示。非常精彩！同学们能够从多个角度来思考这些问题，老师真为你们感到骄傲！通过刚才的操作和同学们的发言及展示，我们得到了平行四边形的性质平行四边形性质：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等用符号语言叙述：如

6、图7，ABCD AB=CD，AB/CD ABCD BC=ADBC/ADA=C ，B=D 说明：按定义和性质得：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补（三）议一议如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？（讨论，交流，得到结论）能因为平行四边形两组对边分别平行，所以邻角互补；又因为平行四边形对角相等，因此知道平行四边形一个内角的度数，便可确定其他三个内角的度数通过以上问题，熟练应用平行四边形的性质，并锻炼学生的表达能力）（四）例题讲解例 如图8，在ABCD中，（1）若A=2B，则C=？D=？（2）若周长为24，且AD是AB的2倍，则CD=？解：（1）在A

7、BCD中，因为AB=180，而A=2B，所以AB=2BB =180，B=60所以A=260所以C=A=120，D=B=60（2）设AB=x，根据题意得： 2AD2AB=22x2x = 24解得x = 4 所以CD = 4设立这样一个例题意在深化学生对平行四边形性质的理解通过此题，学生更能熟练运用平行四边形的性质，让学生针对问题的变化寻找到解决问题的方法）（五）课堂小结今天我们学习了平行四边形的概念及平行四边形的性质，我们是怎样探索的呢？得出了怎样的结论？每个小组推出一人陈述，进行比较。（六）布置作业1在ABCD中，已知AB，BC，CD三边长分别为a + 2, a5, 12, 求它的周长2在ABCD中，A：B = 3： 1，求C、D的度数选做题：某校区西侧有一个呈四边形的池塘（如图所示），在它的四个顶点A，B，C，D处均有一棵杨树现当地村民准备开挖池塘建养鱼池，使池塘面积扩大一倍，又想保持四棵杨树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形你认为村民能否实现这一理想？若能，请你画出图形，并说明理由