北师大版九下数学第一章单元测试题Word文档下载推荐.doc

1、A20B40C60D808在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，则AB=（）A4B6C8D109如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是，且OP=5，cos=，则点P坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（3，5）10如图ABC中，tanC=，DEAC，若CE=5，DE=1，且BEC的面积是ADE面积的10倍，则BE的长度是（）AtBCD二填空题（共10小题）11如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=12在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是13在RtABC中，C=90，如果AC=4，sinB=，那么AB=14tan60=15已知

2、在RtABC中，C=90，tanA=，则sinA=16计算tan1tan2tan3tan88tan8917求值：sin60tan3018如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为19已知ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则ABC面积的所有可能值为20已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫ABC的费马点（Ferm

3、at point）已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APB=APC=BPC=120时，P就是ABC的费马点若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=三解答题（共10小题）21ABC中，C=90，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值22 计算：4sin452tan30cos30+23 计算：24在锐角ABC中，AB=15，BC=14，SABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值25如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sinECM的值26 在ABC中，B、C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=27如图，

4、四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：A=90，ABD=60，CBD=54，AB=200m，BC=300m请你计算出这片水田的面积（参考数据：sin540.809，cos540.588，tan541.376，1.732）28如图，在四边形ABCD中，BCD是钝角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求对角线AC的长29如图，ABC中，ACB=90，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E（1）求线段CD的长；（2）求cosABE的值30如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，且sinB=，tanA=，

5、BC=2，求边AB的长和cosCDB的值参考答案与试题解析1（2016乐山）如图，在RtABC中，BAC=90【分析】根据锐角三角函数的定义，即可解答【解答】解：在RtABC中，BAC=90，sinB=，ADBC，sinB=，sinB=sinDAC=，综上，只有C不正确故选：C【点评】本题考查了锐角三角函数，解决本题的关键是熟记锐角三角函数的定义2（2016东方校级模拟）在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（）【分析】此题可以根据“角的正切值=对边邻边”求解即可由图可得，tan=21=2故选D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，正确理解正切值的含义是解决此题的关键3（2016澄迈县

6、二模）在ABC中，C=90【分析】根据三角函数的定义即可判断A、sinB=，b=csinB，故选项错误；B、cosB=，a=ccosB，故选项错误；C、tanB=，a=，故选项错误；D、tanB=，b=atanB，故选项正确【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边4（2016无锡）sin30【分析】根据特殊角的三角函数值，可以求得sin30的值sin30=，故选A【点评】本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是明确特殊角的三角函数值分别等于多少5（2016闵行区一模）已知为锐角，且sin=，那么的余弦值为（）【分析】利

7、用平方关系得到cos=，然后把sin=代入计算即可sin2+cos2=1，cos=【点评】本题考查了同角三角函数的关系：sin2A+cos2A=16（2016安徽四模）在ABC中，若|sinA|+（tanB）2=0，则C的度数为（）【分析】先根据非负数的性质求出sinA=，tanB=，再根据特殊角的三角函数值即可求解|sinA|+（tanB）2=0，|sinA|=0，（tanB）2=0，sinA=0，tanB=0，sinA=，tanB=A=30，B=30，C=120【点评】本题考查的知识点为：考查了非负数的性质；考查了三角形内角和为180；考查了特殊角的三角函数值7（2016罗定市一模）已知为

8、锐角，sin（20【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可为锐角，sin（20）=，20=60=80【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目8（2016兰州）在RtABC中，C=90【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，AB=10，故选D【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键9（2016石家庄一模）如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是，且OP=5，cos=，则点P坐标是（）【分析】过点P作PAx轴于点A，过点P作PBy轴

9、于点B，根据OP=5，cos=可求出OA，再根据勾股定理可求出PA，由此即可得出点P的坐标过点P作PAx轴于点A，过点P作PBy轴于点B，如图所示OP=5，cos=，OA=OPcos=3，PA=4，点P的坐标为（3，4）故选B【点评】本题考查了解直角三角形以及点的坐标，解题的关键是：求出OA，PA的长本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，构建直角三角形通过解直角三角形来找出点的坐标是关键10（2016涪城区模拟）如图ABC中，tanC=，DEAC，若CE=5，DE=1，且BEC的面积是ADE面积的10倍，则BE的长度是（）【分析】作辅助线BFAC，根据题目中的数据利用三角形相似和勾股定理

10、可以分别求得BF、EF、BE的长度，本题得以解决作BFAC于点F，如右图所示，CE=5，DE=1，且BEC的面积是ADE面积的10倍，DEAC，即，解得，BF=2AE，设AE=a，则BF=2a，DEAC，BFAC，ADEABF，即，得AF=2a2，EF=2a2a，tanC=，tanC=，BF=2a，解得，CF=4a，CE=CF+EF，CE=5，即5=4a+2a2a，解得，a=1或a=2.5（舍去），BF=2，EF=1，BE=，故选C【点评】本题考查直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形相似和勾股定理解答11（2016新化县一模）如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=【分析】先构建格点三角形ADC，则AD=2，CD=4，根据勾股定理可计算出AC，然后根据余弦的定义求解在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4，AC=，cosC=，故答案为：【点评】本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值也考查了勾股定理12（2016永春县模拟）在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是【分析】利用锐角三角函数的定义求解，sinA为A的对边比斜边，求出即可在