1、6如图,将ABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若ACB=30,则DAC的度数是(第6 题图)(第7 题图)A60 B65 C 70 D757如图,AB为O的直径,点C为O上的一点,过点C作O的切线,交直径AB的延长线于点D,若A=25,则D的度数是A25 B40 C50 D658小苏和小林在如图所示的跑道上进行450米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是A两人从起跑线同时出发,同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C. 小苏在跑最
2、后100m的过程中,与小林相遇2次D小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程二、填空题(共8道小题,每小题2分,共16分)9请写出一个图象在第二,四象限的反比例函数的表达式_10如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(,),(,),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点的坐标为(,),则点A的对应点的坐标为_11如图,PA,PB分别与O相切于A、B两点,点C为劣弧AB上任意一点,过点C的切线分别交AP,BP于D,E两点若AP=8,则PDE的周长为_12 抛物线经过点A(0,3),B(2,3),抛物线的对称轴为_13如图,O的半径为3,正六边形ABCDEF内接于O,
3、则劣弧AB的长为_14如图,在直角三角形ABC中,C=90,BC=6,AC=8,点D是AC边上一点,将BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的E点,那么AE的长度是_15如图,在平面直角坐标系xOy中,CDE可以看作是AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由AOB得到CDE的过程:_(第13题图) (第14题图) (第15题图) 16.阅读以下作图过程:第一步:在数轴上,点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆(如图);第二步:以B点为圆心,1为半径作弧交半圆于点C(如图);第三步:以A点为圆心,AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.请你在下面的数轴中完
4、成第三步的画图(保留作图痕迹,不写画法),并写出点M表示的数为_. (第16题图)三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)17计算:18二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:xy(1)求这个二次函数的表达式;(2)在图中画出这个二次函数的图象19如图,在ABC中, AB=AC,BDAC于点DAC=10,cosA=,求BC的长20如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,连接AC,BC(1)求证:;(2)若AB=10,CD=8,求BE的长21尺规作图:如图,AC为O的直径(1)求作:O的内接正方形ABCD(要求:不写作法,保留作图痕迹);(2)当直径AC=4时,求这个正方形
5、的边长22某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度,他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为,然后沿方向前行m到达点处,在处测得塔顶的仰角为请根据他们的测量数据求此塔的高(结果精确到m,参考数据:,)四、解答题(共4道小题,每小题6分,共24分)23如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m(1) 经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如下图),你选择的方案是_(填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是_,求出你所选方案中的抛物线的表达式;(2)因为上游水库泄洪,水
6、面宽度变为6m,求水面上涨的高度24如图,AB为O的直径,C、F为O上两点,且点C为弧BF的中点,过点C作AF的垂线,交AF的延长线于点E,交AB的延长线于点DDE是O的切线;(2)如果半径的长为3,tanD=,求AE的长.25小明根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应数值如下表:-2-1124.33.2-2.2-1.42.83.74m其中m=;(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(3)观察函数图象,写出一条该函数的性质;(4)
7、进一步探究函数图象发现:方程有个互不相等的实数根;有两个点(x1,y1)和(x2,y2)在此函数图象上,当x2x12时,比较y1和y2的大小关系为:y1y2 (填“”、“”或“=”);若关于x的方程有4个互不相等的实数根,则a的取值范围是.26在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx22mx3 (m0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B顶点为C点(1)求点A和点B的坐标;(2)若ACB=45,求此抛物线的表达式;(3)在(2)的条件下,垂直于轴的直线与抛物线交于点P(x1,y1)和Q(x2,y2),与直线AB交于点N(x3,y3),若x3x1x2,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的
8、取值范围为.五、解答题(共2道小题,每小题7分,共14分)27已知,ABC中,ACB=90,AC=BC,点D为BC边上的一点.(1)以点C为旋转中心,将ACD逆时针旋转90,得到BCE,请你画出旋转后的图形;(2)延长AD交BE于点F,求证:AFBE;(3)若AC= ,BF=1,连接CF,则CF的长度为. 28对于平面直角坐标系xOy中的点P,给出如下定义:记点P到x轴的距离为,到y轴的距离为,若,则称为点P的最大距离;若,则称为点P的最大距离.例如:点P(,)到到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,因为34,所以点P的最大距离为.(1)点A(2,)的最大距离为;若点B(,)的最大距离为,则的值
9、为;(2)若点C在直线上,且点C的最大距离为,求点C的坐标;(3)若O上存在点M,使点M的最大距离为,直接写出O的半径r的取值范围.昌平区2017-2018学年度第一学期初三年级期末质量抽测 数学参考答案及评分标准 2018. 1题号35678答案CAB DD B91011121314(答案不唯一)(3,2)16直线x=115将AOB绕点O顺时针旋转90,再沿x轴向右平移一个单位(答案不唯一) (作图正确1分.答案正确1分)17解: 4分 5分18解:(1)由题意可得二次函数的顶点坐标为(,) 1分设二次函数的解析式为:2分把点(0,3)代入得 3分 (2)如图所示 5分19解:AC=AB,AB=10, AC=10 1分 在RtABD中cos A= = , AD=8, 2分DC=2. 3分. 4分. 5分20(1)证明: 直径AB弦CD, 弧BC=弧BD. 1分 . 2分(2)解:连接OC 直径AB弦CD,CD=8, CE=ED=4. 3分 直径AB =10, CO =OB=5. 在RtCOE中 4分. 5分21(1)如图所示 2分 直径AC =4, OA =OB=2. 3分正方形ABCD为O的内接正方形
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