1、第十三节 投影与视图及图形变换(平移、旋转、对称)第十四节 统计第十五节 概率(二轮复习预告)专题一、第15、16题计算(分式、不等式、方程组)作图 专题二、第17、18、19统计概率专题三、第20题建模(函数与方程大题) 专题四、第21题图几何证明专题五、第22题函数综合(二次为主) 专题六、第23题阅读理解专题七、第24题动点 专题八、第13、14阴影面积、找规律考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 _ 实数 2、无理数:在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定结构的数,如0.1010010001等;(3)有特定意义的数,如,
2、或化简后含有的数,如+8;(4)某些三角函数,如sin60o。练习1. 下列实数中,无理数是( )A B C D|2|2实数tan45,0,sin60,0.3131131113(相邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是() A 4 B 2 C 1 D 33. 在3.14,0.101001中,无理数的个数是( ) A2 B3 C4 D54. 写出一个比-3大的无理数是_.考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数;零的相反数是零,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于_对称;如果a与b互为相反数,则有a+b=_,a=_,反之亦成立。2、绝对值
3、:一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则_;若|a|=-a,则_。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。3、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=_,反之亦成立。 倒数等于本身的数是_。零没有倒数。青岛中考真题练习1,(2018年)如图,点A所表示的数的绝对值是() A3 B3 C D2,(2017年)的相反数是( )A8 B C D3,(2016)的绝对值是( )A B C D54,(2012)-2的绝对值是( ) A B-2 C D25,(2011)的倒数是( ) A B C2 D26,
4、(2010)下列各数中,相反数等于5的数是( ) A5 B5 C D7,(2009)下列四个数中,其相反数是正整数的是( )A3 B CD考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。 一个正数有_个平方根,他们互为_;零的平方根是_;负数_平方根。 正数a的平方根记做“”。2、算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的_,记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是_。 ;注意的双重非负性:3、立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有
5、一个负的立方根;零的立方根是_。注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。1. 的平方根是( )A 4BC D22 下列运算正确的是( ). B.= C. D.3已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y等于( )A.3 B.-3 C.1 D. -14在实数范围内有意义,则a的取值范围是( )Aa3 Ba3 Ca3 Da35化简:=( ) A2 B-2 C4D-4考点四、二次根式 1、二次根式:式子叫做二次根式。二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次
6、根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:(1) 如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式, 然后利用分母有理化进行化简。(2) 如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出 来。(1)、计算的结果是()A2 B2 C4 D4(2)、化简 的结果是( ) A10 B C D20(3)、分母有理化: (4)、化简= 3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果_相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。练习1、下列根式中,与为同类二次根式的是( ); ; ; 4、二次根式的性质(1) (2)(
7、3) (4)1、 下列计算;4其中错误的是( )A . B. C. D. 2、若2-a,则a的取值范围是( ) Aa=2 Ba2 Ca2Da23、 ,则x= 考点五、科学记数法 1、科学记数法把一个数写做_的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。1,(2018)斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为()A5107 B5107 C0.5106 D51062,(2017)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65 000 000人脱贫。 65 000 000用科学计数法可表示为_。3,(2016)我国平均每平方千米的
8、土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量。把130 000 000kg用科学记数法可表示为( )ABCD4,(2012青岛)为改善学生的营养状况,中央财政从2011年秋季学期起,为试点地区在校生提供营养膳食补助,一年所需资金约为160亿元,用科学记数法表示为 元。5,(2009)我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证,并将于今年下半年发射升空,预计历经约10个月,行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里练习2考点六、实数大小的比较 1、数轴规定了_、_和_的直线叫做数轴 (画
9、数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法:数轴;求差;求商;绝对值;平方练习1.如右图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1练习2. (填“”、 “”或“=”)练习3.实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是( ) A. B. C. D.练习4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( ) A大于0 B小于0 C小于a D大于b练习5. 写出一个比大的整数是
10、 。考点七、实数的运算 (做题的基础,分值相当大)1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。1.计算:2. 计算:3. 计算:. 4. 计算:| 2 |2 1cos60( 1)0.基础狂练考点1 有理数一选择题(共28小题)1(2018连云港)8的相反数是()A8 B C8 D2(2018泰州)(2)等于()A2 B2 C D23(2018青岛)如图,点A所表示的数的绝对值是() A3 B3 C D4(2018海南)2018的相反数是()A2018 B2018 C D5(2018自贡)计算3+1的结果是()A2 B4 C4 D26(2018柳州)计算:0+(2)=()A2 B2 C0 D207(2018
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