1、 英才状元班专项二1、(2014河南)17题(9分)如图,CD是O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作O的切线PA、PB,切点分别为点A、B.(1)连接AC,若APO300,试证明ACP是等腰三角形;(2)填空: 当DP= cm时,四边形AOBD是菱形;当DP= cm时,四边形AOBP是正方形2、(2015河南)17题,9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD、PO(1)求证:CDPPOB;若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为_;连接OD,当PBA的度数为_时,四边形BPDO是菱形A
2、BDPCO3、(2016河南)18题,9分)如图,在RtABC中,ABC=90,点M是AC的中点,以AB为直径作O分别交AC,BM于点D,EMD=ME;若AB=6,当AD=2DM时,DE=;连接OD,OE,当A的度数为时,四边形ODME是菱形4、(2016北京)17题,9分)如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DEAC,垂足为E.AB=AC;(2)求证:DE为O的切线(3)若O半径为5,BAC=60,求DE的长. 5(2016天津)17题,9分)如图,AB为O的直径,BC切O于B,AC交O于P,CE=BE,E在BC上.O A B P E C 求证:PE是O的切线6、(2016重庆)10分 如图,AB是O的直径,C是弧BD的中点,CEAB,垂足为E,BD交CE于点F;(2)若,O的半径为3,求BC的长 (第6题图) (第7题图)7、(2016上海)18题,10分 在中,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点(2)若,求的面积