初一七年级下数学相交线与平行线探究题含答案详细解析v1Word格式文档下载.doc

1、（2）设PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使SPEQ=SBCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由3（2005陕西）已知：直线ab，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点（1）如图，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN请你参照图，在图中画出异于图的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等；（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分

2、叫做“曲线段”把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）请你在图中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等；（3）如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且mn现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由4（2016春北流市校级期中）（1）如图甲，ABCD，试问2与1+3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，ABCD，试问2+4与1+3+5一样大吗？为什么？（3）如图丙，ABCD，试问2+4+6与1+3+5+7哪个大？你能将它们推广到

3、一般情况吗？请写出你的结论5（2015凉山州一模）我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，（1）10条直线交于一点，对顶角有对（2）n（n2）条直线交于一点，对顶角有对6（2015长春二模）探究：如图，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PCMN，交MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BCAD应用：如图，点B在MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PCAM，交MAB的平分线AD于点C；作PEAN，交NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE若MAN=150，则CBE的大小为度7（2015秋东明

4、县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，AOM=90（1）如图1，若OC平分AOM，求AOD的度数；（2）如图2，若BOC=4NOB，且OM平分NOC，求MON的度数8（2015秋麒麟区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE（1）若EON=18，求AOC的度数（2）试判断MON与AOE的数量关系，并说明理由9（2015春苏州期末）如图，直线OMON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B（1）填空：OBC+ODC=；（2）如图1：若DE平分ODC，BF平分CBM，求证：DEBF：（3）如图2：

5、若BF、DG分别平分OBC、ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由10（2015秋吴江区期末）如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，（3）线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“”号连接）11（2015秋内江期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，则ACB的度数为；若ACB=140，求DCE的度

6、数；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由（3）当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由12（2015秋江西期末）如图，ABC中，ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，BD，CE交于点O，F，G分别是AC，BC延长线上一点，且EOD+OBF=180，DBC=G，指出图中所有平行线，并说明理由13（2015秋南岗区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，且EOC：EOD=2：3（1）求BOD的度数；（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，

7、FM平分OFG，且MFHBOD=90，求证：OEGH14（2015秋蓝田县期末）如图，已知ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，F是BC延长线上一点，且DBC=F，求证：ECDF15（2015春天河区期末）已知：如图，ADBC，FGBC垂足分别为D，G且ADE=CFG求证：DEAC16（2015春霸州市期末）如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）17（2015春东莞校级期末）如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问P

8、AC，APB，PBD之间的关系是否发生变化若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索PAC，APB，PBD之间的关系又是如何？18（2015春荣昌县期末）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG19（2015春澧县期末）已知如图，ABCD，试解决下列问题：（1）1+2=；（2）1+2+3=；（3）1+2+3+4=；（4）试探究1+2+3+4+n=20（2015春成都校级月考）如图：（1）已知ABCD，EFMN，1=115，求2和4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的

9、结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小21（2015春晋安区期末）如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由22（2015春微山县校级期末）如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点

10、P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出1、2、3之间的关系23（2015春芦溪县期末）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论（1）如图1，ABEF，BCDE1与2的关系是：，理由：；（2）如图2，ABEF，BCDE1与2的关系是：（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果，那么（4

11、）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角度数的分别是24（2015春垦利县校级期末）如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明25（2015春繁昌县期末）如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在

12、确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由26（2015春开江县期末）如图，已知直线mn，A、B是直线m上的任意两点，C、D是直线n上的任意两点，连AD、BC，ABC与ADC的平分线相交于点E，若BAD=80（1）求EDC的度数；（2）若BCD=30，试求BED的度数27（2015春下城区期末）如图，已知ABDEMN，AD平分CAB，CDDE（1）DAB=15，求ACD的度数；（2）判断等式CDA=NCD+DAB是否成立，并说明理由28（2015秋黄岛区期末）如图，若ABCD，点P在AB，CD外部，则有D=BOD，又因为BOD是POB的外角，故BOD=BPD+B，得BPD=DB探究一：将点P移到AB，CD内部，如图，则BPD，B，D之间有何数量关系