1、ABCD,AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A1组 B2组 C3组 D4组5. 如图,在ABC中,BD、CE是ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G 分别是BO、CO的中点,连结AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是 A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm6.如图,在平面直角坐标系中,OABC的顶点A在轴上,顶点B的坐标为(6,4)若直线l经过点(1,0),且将OABC分割成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式是 AB来源:中 教 网CD7.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸
2、方法共有 A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种二、填空题8. 如图,点D、E、F分别是ABC的边AB,BC、CA的中点,连接DE、EF、FD则图中平行四边形的个数为 _。9.如图,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60,过BC的中点E作EFAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是 10.如图,ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分BCD,AB=3,则BC的长为 11.在直角坐标系中,已知A(1,0)、B(1,2)、C(2,2)三点坐标,若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标可以是 .(填序号,多填或填错
3、得0分,少填酌情给分)(2,0) (0,4) (4,0) (1,4)三解答题12.在ABCD中,BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF;(2)若ABC=90,G是EF的中点(如图2),直接写出BDG的度数;(3)若ABC=120,FGCE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求BDG的度数13.如图,已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BEDF(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当BC10,BAC90,且四边形AECF是菱形时,求BE的长14.如图,BD是ABCD的对角线,ABD的平分线BE交AD于点E,CDB的平分线DF交BC
4、于点F求证:ABECDF15.如图, 在四边形ABCD中, AB=CD, BF=DE, AEBD, CFBD, 垂足分别为E, F。ABECDF;(2)若AC与BD交于点O. 求证:AO=CO。16.如图在四边形ABCD中,BD平分ADC,ABC=120,C=60,BDC=30;延长CD到点E,连接AE,使得E=C。 (1) 求证:四边形ABDE是平行四边形; (2) 若DC=12求AD的长17.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AEBD于E,CFBD于F(1) 求证:BE = DF;(5分)(2) 若 M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状(不必说明理由
5、)(2分)【答案】1 B。2C。3A。4C。5A。6D。7D。8 3。9 2。10 6。11 。12 解:(1)如图1,AF平分BAD,BAF=DAF。 四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD。 DAF=CEF,BAF=F。CEF=F。CE=CF。 (2)BDG=45 (3)连接GB、GE、GC,ADBC,ABC=120 ECF=ABC=120。 FGCE且FG=CE,四边形CEGF是平行四边形。 由 (1)得CE=CF四边形CEGF是菱形。 GE=EC。 GCF=GCE=ECF=60,ECG是等边三角形。 EG=CG,GEC=EGC。GEC=FGC。BEG=DCG。 由ADBC及AF
6、平分BAD可得BAE=AEB,AB=BE。 在ABCD中,AB=DC,BE=DC, 由得BEGDCG(SAS)。BG=DG,1=2。 BGD=1+3=2+3=EGC=60, BDG=6013 解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC。且ADBC。AFEC。BEDF,AFEC。四边形AECF是平行四边形。(2)四边形AECF是菱形,AEEC。12。3902,4901,34。AEBE。BEAECEBC5。14证明:ABCD中,AB=CD,A=C, ABCD , ABD=CDB。ABE=ABD,CDF=CDB, ABE=CDF。在ABE与CDF中 ,ABECDF(ASA)。15证:(1)
7、AEBD, CFBD,ABE和CDF都是直角三角形。 又BF=DE,BE=DF。 在RABE和RCDF中,AB=CD,BE=DF,ABECDF(HL)。 (2)ABECDF,ABE=CDF。ABCD。 又AB=CD,四边形ABCD是平行四边形。 又四边形ABCD对角线AC与BD交于点O,AO=CO。16解:ABC1200,C600,ABCC1800。ABEC,即ABED。 又C600,EC300,BDC300,EBDC。 AEBD。四边形ABDE是平行四边形。 (2)由(1),ABDC,四边形ABCD是梯形。 又DB平分ADC,BDC300,ADCBCD600。 四边形ABCD是等腰梯形。BCAD。 在BCD中,C300,BCD600,DBC900。 又已知DC=12,ADBCDC6。17解:(1) 四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD。 ABD=CDB。AEBD于E,CFBD于F,AEB=CFD =90ABECDF(AAS)。 BE=DF。(2) 四边形MENF是平行四边形。
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