1、二、知识概念:1.基本概念:轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.2.基本性质:对称的性质:不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐
2、标性质在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数.点关于轴对称的点的坐标为.点关于轴对称的点的坐标为.等腰三角形的性质:等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等(等边对等角).等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(只有1条对称轴).等边三角形的性质:等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等,都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(共有3条对称轴).3.基本判定:等腰三角形的判定:有两条边相等的三角形是等腰三角形
3、.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).等边三角形的判定:三条边都相等的三角形是等边三角形.O第1题三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 【预习】1在图所示编号为,的四个三角形中, 关于坐标轴对称的两个三角形共有()对 A0 B1C2 D32点关于轴的对称点的坐标为 3.下列各组图形中,成轴对称的两个图形是( ) A B C D4平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是( ) Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-15点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是_,直线MN与x轴的位置关系是_6下面所示的几何图形
4、中,一定是轴对称图形的有( ) 等边三角形 直角三角形 平行四边形 正方形(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 【经典例题】7已知点A和点B关于轴对称,则的值是() A. B. C.7 D. 8在直角坐标系中,已知,在轴上确定一点,使为等腰三角形,则符合条件的点共有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是_10ABC中,ABC123,AB10,则BC 11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为4 cm,则其腰上的高为 cm.12下列图形是轴对称图形的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13已知点关于轴对称的点的坐标是(,),则点关于轴对称的点的坐标是( )A(,) B(,) C(,) D(,)14点与点关于轴对称,则=( )A B C D 15. 如图3,ABC的顶点分别为,B(-4,0),且BCD与ABC全等,则点坐标可以是 。16、在RtABC中,CD是斜边AB上的高,若A30,BC2,则BD ,AD 17(本题6分)如图,点、的坐标分别为,(1)求的面积;(2)把向左平移个单位,写出此时三角形三个顶点的坐标 (第18题)18、已知,如图,延长的各边,使得,顺次连接 ,得到为等边三角形(1)求证:;(2)求证:为等边三角形 5