全等三角形专题分类复习讲义Word文档格式.doc

1、证明角等代换）2.三角形全等3. 三角形当中的三线（角平分线、中线和高线的性质）ABCD 在三角形中，三角形的三线分别交于一点。注：三角形内角平分线与外角平分线模型归纳：（1）（2） （3） 3. 尺规作图（1） 作满足题意的三角形（2） 作最短距离（送水、供电、修渠道等最短路径问题）考点1：证明三角形全等例1. 如图，四点共线，。求证：。练习：已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD.（1）求证：AGEDABGEF（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数.考点2：求证线段之间的数量关系（

2、截长补短）例1:如图所示，在RtABC中，C=90，BC=AC，AD平分BAC交BC于D，求证：AB=AC+CD 例2：如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD变式：如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。BQ+AQ=AB+BP如图，ADBC，EA,EB分别平分DAB,CBA，CD过点E，求证;ABAD+BC。 例3：在ABC中，直线经过点，且于，于.（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.1.在ABC中，

3、,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 例4：如图，在中，。为延长线上一点，点在上，连接和。考点3：线段之间的位置关系例1：如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接（1）试猜想与有怎样的位置关系，并证明你的结论.（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若

4、不成立，请说明理由.如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。（1）AM=AN；（2）AMAN。考点4：证明角等如图，在中，是ABC的平分线，垂足为。.如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。为的平分线。三角形中的三线（角平分线）如图，在中，延长BC到D，与的平分线相交，与的平分线教育。依次类推，与相交于点，则度课后作业：1.如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB 2.如图，是的边上的点，且，是的中线。3.如图，已知ABC=DBE=90，DB=BE，AB=BC（1）求证：AD=CE，ADCE（2）若DBE绕点B旋转到ABC外部，其他条件不变，则（1）中结论是否仍成立?请证明7