倍长中线构造全等三角形Word格式.doc

1、辅助线同上，利用面积方法3：倍长中线AD【方法精讲】常用辅助线添加方法倍长中线 ABC中 方式1： 延长AD到E， AD是BC边中线 使DE=AD， 连接BE 方式2：间接倍长 作CFAD于F， 延长MD到N， 作BEAD的延长线于E 使DN=MD，连接BE 连接CD【经典例题】例1：ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围提示：画出图形，倍长中线AD，利用三角形两边之和大于第三边例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE过D作DGAE交BC于G，证明DGFCEF过E作EGAB交BC的延长线于G，证明EFGDFB过

2、D作DGBC于G，过E作EHBC的延长线于H 证明BDGECH例3：已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF倍长AD至G，连接BG，证明BDGCDA 三角形BEG是等腰三角形例4：已知：如图，在中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分倍长AE至G，连结DG倍长FE至H，连结CH例5：已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE倍长AE至F，连结DF 证明ABEFDE（SAS）进而证明ADFADC（SAS）【融会贯通】1、在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，

3、BAE=EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论延长AE、DF交于G 证明AB=GC、AF=GF 所以AB=AF+FC2、如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F. 求证：在DA上截取DG=BD，连结EG、FG 证明BDEGDE DCFDGF 所以BE=EG、CF=FG 利用三角形两边之和大于第三边倍长ED至H，连结CH、FH 证明FH=EF、CH=BE3、已知：如图，DABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE/AB交BC于E，求证：CT=BE.过T作TNAB于N 证明BTNECD3