春电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案Word格式文档下载.docx

1、. 若函数 （）在点处可导，则（ ）是错误的答案： 函数 （）在点处有定义 ，但 函数 （）在点处连续 函数 （）在点处可微 .当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：（三）解答题计算极限（） （） （） （）（） 设函数，问：（）当为何值时，在处有极限存在？（）当为何值时，在处连续.答案：（）当，任意时，在处有极限存在；（）当时，在处连续。计算下列函数的导数或微分：（），求.下列各方程中是的隐函数，试求或解：方程两边关于求导： ， 方程两边关于求导求下列函数的二阶导数：（），求及，.若，则.答案：. .答案：. 若，则 .答案：.设函数.答案：. 若，则.答案：. 下列函数中，（ ）是的

2、原函数 . 下列等式成立的是（ ） . 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） ， . 下列定积分计算正确的是（ ） . 下列无穷积分中收敛的是（ ） .计算下列不定积分.计算下列定积分（作业.设矩阵，则的元素.答案：.设均为阶矩阵，且，则. 答案：. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解. 设矩阵，则.答案：. 以下结论或等式正确的是（ ） 若均为零矩阵，则有若，且，则 对角矩阵是对称矩阵 若，则答案. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵 答案. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） ， 答案. 下列矩阵可逆的是（

3、） 答案. 矩阵的秩是（ ） 答案三、解答题计算解 设矩阵，求。解 因为所以设矩阵，确定的值，使最小。当时，达到最小值。求矩阵的秩。求下列矩阵的逆矩阵：答案 （） 设矩阵，求解矩阵方程四、证明题试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：对于任意方阵，是对称矩阵。提示：证明，设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：充分性：因为 必要性：因为对称，所以设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。作业（四）.函数在区间内是单调减少的.答案：. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .答案：.行列式.答案：. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一

4、解.答案：. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） . 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ） . 下列积分计算正确的是（ ） . 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ） . 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ） 求解下列可分离变量的微分方程：. 求解下列一阶线性微分方程：，代入公式锝 ，代入公式锝.求解下列微分方程的初值问题：（） , ，把代入，（）,，代入公式锝，把代入， , .求解下列线性方程组的一般解：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解为.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。.当有解,（其中是自由未知量）为何值时，方程组当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解

5、；当且时，方程组无穷多解。求解下列经济应用问题：（）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本、平均成本和边际成本；当产量为多少时，平均成本最小？（万元） , （万元单位）,（万元单位）,当产量为个单位时可使平均成本达到最低。（）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少 （） , ,当产量为个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。（）投产某产品的固定成本为（万元），且边际成本为（万元百台）试求产量由百台增至百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低当产量由百台增至百台时，总成本的增量为 （万元） , 当（百台）时可使平均成本达到最低.（）已知某产品的边际成本（元件），固定成本为，边际收益，求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产件，利润将会发生什么变化？, 当产量为件时，利润最大. （元）即利润将减少元.