1、目 标1通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范的表达格式；了解证明之前进行分析的基本思路；2能利用全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质来证明有关线段相等、角相等的简单问题；3知道添置辅助线的基本方法，会添置常见的辅助线。4知道文字语言、图形语言、符号语言三种数学语言形态重 点分析基本思路，掌握规范的表达格式。难 点辅助线的添加。教具准备多媒体课件教 学 过 程教师活动学生活动一、复习：证明一个命题是真命题的步骤二、新授：证明“三边对应相等的两个三角形全等”是真命题。例题9：已知:如图,在ABC与ABC中, AB=AB,BC= BC,CA=CA.求证: ABCABC.
2、证明:设边BC最长.如图，把ABC与ABC拼在一起，使边BC与BC重合，并使点A、A在BC的两侧；再联结AA.AB=AB,AC=AC（已知）,1=2, 3=4（等边对等角）.1+3=2+4（等式性质）.即BAC=BAC.在ABC与AB C中,AB=AB（已知）BAC=BAC（已证）AC=AC（已知）,ABCABC（S.A.S）例题10：已知：如图17-14,四边形ABCD中,AB=DC, B=C. A=D.方法一：分别联结AC、DB（如图17-15）.在ABC与DCB中,AB=DC（已知）ABC=DCB（已证）BC=CB（已知）,ABCDCB（S.A.S）得AC=DB（全等三角形的对应边相等）
3、.在ABD与DCA中,DB=AC（已知）AD=DA（公共边）,ABDDCA（S.S.S）BAD=CDA（全等三角形的对应角相等）.方法二：延长BA、CD 交于点E，构造等腰三角形，利用等腰三角形的知识解决此题怎样添置辅助线要在以后的学习中不断实践、探索、领悟，要重视图形的运动对添线的启示，而构造基本图形以及补全图形是常用的添线方法.三、练习：课本P97/12四、小结：归纳证明角相等常用的方法。 五、作业：练习册：习题19.2（5）回顾旧知本例是补证“边边边”定理，证明的思路是通过图形的运动把一些分散的元素集中在一个图形中，然后利用已有的“边角边”定理，证明两个三角形全等.这种利用图形的运动的方法，学生以前从未遇到学生理解掌握分析的方法，学习如何添加辅助线，学会通过图形的运动把一些分散的元素集中在一个图形中本例是证明两个角相等，比较自然地会想到利用三角形全等.但通过分析，发现需要证两次三角形全等，有一定难度.对本例还介绍了通过构造等腰三角形来进行证明的第二种方法.两种方法都需要添加辅助线构造三角形，第一种方法的证明过程相对复杂些，但较第二种方法容易想到学生思考、尝试提出不同思路，完成证明完成练习谈这节课的主要内容或注意问题等等板书设计：1. 证明角相等常用的方法2例题分析过程及解题格式 课后反思：
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