中心对称图形导学案Word文件下载.doc

1、探索分析 解决问题ABO绕点O旋转,在这个过程中,你有什么发现? “设计”想一想: 点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_； A的对应角是_； 旋转中心是点_； 若AOA=45，旋转的角度_。活动三：拓广探索 比较分析CC 如图:如果旋转中心在ABC的外面点O处,逆时针转动60,将整个ABC旋转到ABC的位置.那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？ “设计”讨论：1.在上面两个探索中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.你还可得出哪些结论？师生共同归纳出图形旋转的特征： 。 。 。活动四：运用新知 解决新情试一试 例题:如图,DABC是等边三角形，D是BC上

2、一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？活动五：习题处理 强化巩固考考你：如图,四边形ABCD是正方形, ADE经顺时针旋转后与ABF重合.请按图回答:（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）如果连结EF,那么 DEF是怎样的三角形?DFE活动六：盘点收获这节课你有什么收获?【检测反馈】 下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A

3、.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状如图，把ABC绕点C顺时针旋转350，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=900，则A度数为（ ）A.450 B.550 C. 650 6 D.750试举出一个日常生活中的旋转现象_（第5题）（第6题）AB（第3题）如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.如图，ABC与CDE都是等边三角形，图中的三角形_和三角形_可以旋转_度互相得到.一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能

4、与它自身重合，这个角度至少是_度.如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度.10.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.【布置作业】补充习题相关习题3.2中心对称与中心对称图形（1） 经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.【学习重点】中心对称的性质.成中心对

5、称的图形的画法一、情境引入利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？二、新课讲授 引出概念： 如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。 探索活动 活动一: 用一张透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度 问题一：四边形ABCD与四边形EHFG关于点O成中心对称吗？问题二：在图中，分别连

6、接关于点O的对称点A和E、B和H、C和F、D和G。你发现了什么？ 活动二 : 中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称活动三: 利用中心对称基本性质作图操作1 作点关于点的对称点操作2 作线段关于点成中心对称的图形操作3 作三角形关于点成中心对称的图形活动四: 练习教材第78页练习1.2题三、检测反馈 1把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成_，这个点叫做_，_叫做对称点2成中心对称的两个图形_3如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心4分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形5下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出

7、此图形关于点B成中心对称的图形6若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合其中，正确的是_（填序号）7如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点 （1）画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE； （2）填空：点A与点F关于点_对称，ADE与_关于点_ 成中心对称若AB=AD+BC，则ABF是_三角形，BE是线段 AF的_线； （3）作图后，图中_的面积等于四边形ABCD的面积8如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出

8、线段AB关于点O对称的线段AB9分别画出下图中与ABC关于点O成中心对称的三角形ABC10如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心11如图，D是ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE （1）图中哪两个图形成中心对称? （2）若ADC的面积为4，求ABE的面积四、盘点收获 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质； 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。五、布置作业3.2中心对称与中心对称图形（2） 班级 姓名 比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质 中心对称图形与轴对称图形的区

9、别； 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。一、创设情景1 欣赏教材第79页图片：问题：这些图形有什么共同的特征？共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？二、新知探究 引出概念：你对线段有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？中心对称图形：平面内， 叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。练一练 1. 下面哪个图形是中心对称图形？ 2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？F G H I J M N O P S T W X Y Z3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对

10、称图形的是 （ A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形4.如图，等边ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.三、例题讲解例：如图，AC=BD，A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明它是中心对称图形的理由.四、解决问题1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？3.如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.五、检测反馈1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2下