圆压轴突破训练培优篇附解析Word下载.docx

1、67，又58，9221，91，BO平分ABC（3） 图3如图3，延长BO交AC于点K，延长CD交O于点N，联结BNOHCN，OFBCCHNH，BFCFHF是CBN的中位线，HFBNFHCBNCBACBACOEH，FHCEHMOEHEHM设EM、OE交于点POEH+EOHEHM+OHP90EOHOHPOPPHADCOHC90ADOHPBMEOH，BMPOHPPMPBPM+PHPB+OPHMOB5在RtOBF中，根据勾股定理可得BF4BC8，sinOBCA+ABODEB+ABO90AKB+CKB90OKACAC2CK，CKBCsinOBCAC2AB为O的直径，点C、D为O上的两个点，AD交BC于点

2、F，点E在AB上，DE交BC于点G，且DGFCAB（1）如图1求证：DEAB（2）如图2若AD平分CAB求证：BC2DE（3）如图3在（2）的条件下，连接OF，若AFO45，AC，求OF的长（1）AB为O的直径，ACB90CAB+CBA90DGFCAB，DGFBGE，BGECAB，BGE+CBA90GEB90DEAB；（2）如图2，连接OD交BC于H，连接BD，AD平分CAB，ODBC，BHCH，DEAB，ODOB，SOBDODBHOBDE，BHDE，BC2DE（3）如图3，作FRAB于R，OSAD于S，CADBADx，FBO902x，AFO45FOB45+x，OFB180（902x）（45+

3、x）45FOBOFBBFBOOA，FRBACB90，FBRABC，BFRBAC，AC，FR，CFFR，AF，tanFARtanFAC，设SOt，AS2t，SFSOt，则AFAS+SF3t，t，OFt3已知：在MAB中，C、D分别为BM、AM上的点，四边形ABCD内接于O，连接AC，MCDACD；（1）如图，求证：弧AD弧BD；（2）如图，若AB为直径，CDBC，求tanDAC值；（3）如图，在（2）的条件下，E为弧CD上一点（不与C、D重合），F为AB上一点，连接EF交AC于点N，连接DN、DE，若DNDE，AB10，ABC45ANF，求AN的长（1）MCD+DCB180，DCB+DAB180

4、DABMCD又MCDACDDABACD弧AD弧BD作DGMB于点G，连结BD（如图2）AB为直径弧AD弧BD45MCDDAB45DGGCCD又CDBCBCCDDGGCBCtanDBC又DACDBCtanDACtanDBC连结BD交AC，EF分别为点P，点L，连结OP，OE，PE，再作OHEF于点H，NMAD于点M（如图3所示）ABC45ANF，DBCABCABDABC45ANFDBCDACEFADEFBD由（2）得tanDAP即P为BD的中点OPBD四边形OPLH为矩形设HOd，则PLd又DNDEBD垂直平分NEPEPNLEPLNPDAPLE2d又OPB为等腰直角三角形OPBOLHOPHELH

5、+LE+2dOH2+HE2OE2解得dDLDPLPMNDLAM2MN4如图，RtABC中，ACB90，以BC上一点O为圆心作圆与AB相切于点D，与BC分别交于点F、N，连接DF并延长交AC的延长线点E（1）求证：AEAD；（2）过点D作DHBC于点B，连接AF并延长交O于点G，连接DG，若DO平分GDH求证：AFD2DFN；（3）在（2）的条件下，延长DG交AE的延长线于点P，连接PF并延长交O于点M，若FM5，FH9，求OH的长（1）证明：ACB90E+CFEACB90CFEOFDE+OFD90AB切O于DODABODF+ADE90ODOFOFDODFEADEAEAD（2）证明：连接DNDO

6、平分GDH设ODGODH，设FDG，则FDH2+OFODDFNODF+DHFNDHF90DFN+FDH90，即+2+3+290FN为O直径FDN90DNF90DFN90（2+）3+2（+）2+GDNF2+AFDG+FDG2+2+2AFD2DFN（3）过O作OQAB交FM于点QAEF+EFC90，DFN+FDH90，EFCDFNAEFFDH2+ADEAEF2+FAD180AFDADF2（3+2）（2+2）（2+）2+即FADADFAFDFF在AD的垂直平分线上AEFFGD2+，AFEDFGEAFFDGPADPDA+（2+）2+2PAPDP在AD的垂直平分线上即PM垂直平分ADOQFMOQF90，

7、FQFMOQABFOQBB+DOHDOH+ODH90BODHFOQODH在FOQ与ODH中FOQODH（AAS）OHFQ5如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADCD，ACAB，O为ABC的外接圆AD是O的切线；（2）如图2，CD交O于点E，过点A作AGBE，垂足为F，交BC于点G求证：AGBG；若AD2，CD3，求FG的长如图1，连接OA，OB，OC在OAC和OAB中，OACOAB（SSS），OACOAB，AO平分BAC，AOBC又ADBC，ADAO，AD是O的切线（2）证明：如图2，连接AEBCE90BAE90又AFBE，AFB90BAG+EAFAEB+EAF90BAGAEBABCACBA

8、EB，BAGABC，AGBG解：在ADC和AFB中，ADCAFB（AAS），AFAD2，BFCD3设FGx，在RtBFG中，FGx，BF3，BGAGx+2，FG2+BF2BG2，即x2+32（x+2）2，x，FG6如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，D为AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E（1）如图，若OEDE，求；（2）如图，当ABC2ACB时，求OC的长；（3）点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，用含a的代数式表示点E的横坐标xE；若xEBC，求a的值（1）OEDE，SAOESADE，ADCD，SCDESADE，故答案为

9、：；（2）作OFAC于点F，对于直线y2x+4，当y0时，x2，当x0时，y4，则A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0），即OA4，OB2，ABC2ACB，ADOABC，ODCABO，tanODCtanABO2，设DFm，则OF2m，由勾股定理得，ODm，CF（1）m，tanOCD，即，解得，OC22；（3）设直线OD交D另一点为G，连结AG，作EHAO于点H，则EHAG，+1，即+1，解得，xE；当C在点B右侧时，BCxE，即a2xE，a2，解得，a11+，a21（舍去），当C在点B左侧时，BCxE，即2axE，2a，解得，a11+，a21（舍去），所以a的值为17已知：如图，BC为O的弦，点A为O上一个动点，OBC的周长为16过C作CDAB交O于D，BD与AC相交于点P，过点P作PQAB交于Q，设A的度数为（1）如图1，求COB的度数（用含的式子表示）；（2）如图2，若ABC90时，AB8，求阴影部分面积（用含的式子表示）；（3）如图1，当PQ2，求的值（1）A的度数为，COB2A2，（2）当ABC90时，AC为O的直径，CDAB，DCB1809090，BD为O的直径，P与圆心O重合，PQAB交于Q，OQBC，CQBQ，AB8，OQAB4，