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上海中考专题训练25题专题训练及答案Word格式文档下载.docx

1、与圆心O恰好重合,求出符合条件的t、x的值. 4(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)如图,已知在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=4,AD=3,点P是对角线BD上一动点,过点P作PHCD,垂足为H(1)求证:BCD=BDC;(2)如图1,若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时,求DP的长;(3)如图2,点E在BC延长线上,且满足DP=CE,PE交DC于点F,若ADH和ECF相似,求DP的长、5.6、(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)已知:O的半径为3,弦,垂足为,点E在O上,射

2、线 CE与射线相交于点设 (1)求与之间的函数解析式,并写出函数定义域;(2)当为直角三角形时,求的长;(3)如果,求的长7(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)如图七,在梯形ABCD中,ADBC,A90,AD6,AB8,sinC,点P在射线DC上,点Q在射线AB上,且PQCD,设DPx,BQy点D在线段BC的垂直平分线上;(2)如图八,当点P在线段DC上,且点Q在线段AB上时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)若以点B为圆心、BQ为半径的B与以点C为圆心、CP为半径的C相切,求线段DP的长1.解:(1)当点与点重合,由旋转得:,1分 1分 1分1分

3、(2)设与边交点为由题意可知:,又,1分,1分1分1分定义域为1分(3)当点在边上时,由旋转可知:,设,则,分别延长、交于点,易得: ,又,(负值舍去)2分当点在边的延长线上时,综上所述:或.2解:(1) AD / BC,EF / BC, EF / AD(1分)又 ME / DN, 四边形EFDM是平行四边形 EF = DM(1分)同理可证,EF = AM(1分) AM = DM AD = 4, (1分)(2) , 即得 (1分) ME / DN, AMEAND (1分)同理可证,DMFDNA即得 (1分)设 AM = x,则 (1分)即得 解得 , AM 的长为1或 3(1分)(3)ABN、

4、AND、DNC能两两相似 (1分) AD / BC,AB = DC, B =C由 AD / BC,得 DAN =ANB,ADN =DNC 当 ABN、AND、DNC两两相似时,只有 AND =B一种情况(1分)于是,由 ANC =B +BAN,ANC =AND +DNC,得 DNC =BAN ABNDNC又 ADN =DNC, ANDDNC ABNANDDNC , (1分)设 BN = x,则 NC = 10 x 即得 解得 (1分)经检验:x = 5是原方程的根,且符合题意 即得 (1分) 当ABN、AND、DNC两两相似时,AN的长为(1)证:作OHDC于点H,设O与BC边切于点G,联结O

5、G. (1分)OHC=90O与BC边切于点G OG=6,OGBC OGC=90矩形ABCD C=90四边形OGCH是矩形 CH=OG OG=6 CH=6 (1分) 矩形ABCD AB=CDAB=12 CD=12 DH=CDCH=6 DH= CH O是圆心且OHDC EH=FH (2分) DE=CF. (1分)(2)据题意,设DP=t,PA=10-t,AQ=3t,QB=12-3t,BR=1.5t(0 t 4). (1分) 矩形ABCD A=B=90 若PAQ与QBR相似,则有 (2分) 或(舍)(2分)(3)设O与AD、AB都相切点M、N,联结OM、ON、OA. OMAD ONAB 且OM=ON

6、=6又矩形ABCD A=90 四边形OMAN是矩形 又 OM =ON 四边形OMAN是正方形 (1分) MN垂直平分OAPAQ与PAQ关于直线PQ对称 PQ垂直平分OA MN与PQ重合 (1分) MA = PA = 10-t = 6 t = 4 (1分) AN = AQ = x t = 6 x = (1分) 当t = 4 和x =时点A与圆心O恰好重合. 456解:(1)过点O作OHCE,垂足为H 在圆O中,OC弦AB,OH弦CE,AB=,CE=, 1分在RtODB中,OB=3 OD= 1分OC=OE ECO=CEOECOBOCCEO=BOC 又ODB=OHE=90,OE=OBODBEHO E

7、H=OD 1分 1分函数定义域为(06)1分(2)当OEF为直角三角形时,存在以下两种情况: 若OFE90,则COFOCF45 ODB=90, ABO=45 又OA=OB OAB= ABO=45, AOB=90 OAB是等腰直角三角形 2分若EOF90 , 则OEFCOFOCF301分 ODB=90, ABO=60 又OA=OB OAB是等边三角形AB=OB=32分(3)当CFOFOBBF2时, 可得:CFOCOE,CE,EFCECF 2分当CFOFOB+BF4时, EFCFCE 2分7、(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)解:(1)作DHBC于H(见图)

8、(1分)在梯形ABCD中,ADBC,A90, B90, BHD=90四边形ABHD是矩形 DH=AB,BH=AD (1分)又AD6,AB8DH=8,BH=6在RtDHC中, sinC,可设DH=4k, DC=5kDC=10, HC=,BH=HC=6 (1分)又DHBC 点D在线段BC的垂直平分线上 (1分)(2)延长BA、CD相交于点S(见图), (1分)ADBC且BC12 AD=BCSD=DC=10,SA=AB=8DPx,BQy, SP=x+10由SPQSAD得 (1分) (1分)所求解析式为, (1分)定义域是0x (1分)(说明:若用勾股定理列出:亦可,方法多样) (3)由图形分析,有三种情况:()当点P在线段DC上,且点Q在线段AB上时,只有可能两圆外切,由BQ+CP=BC,解得 ()当点P在线段DC上,且点Q在线段AB的延长线上时,两圆不可能相切, (2分)()当点P在线段DC的延长线上,且点Q在线段AB的延长线上时,此时, CP = x-10 (1分)若两圆外切,BQ+CP=BC,即,解得(1分)若两圆内切,即 解得 解得(不合题意舍去) (1分)综上所述,B与C相切时,线段DP的长为,或22

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