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1、第 1 章第 5 节习题1-51（5）（11）（13）,3,5极限的运算法则（6 个定理以及一些推论）第四天第 1 章 第 6 节习题161（2）（6）,2（1）（4）,4（1）（3）函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式） 利用函数极限求数列极限第 1 章 第 7 节习题171,2,3（1）,4（3） （4）无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k 阶无穷小）及其应用 一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法第五天第 1 章 第 8 节习题183（4）,4,5函数的连续性，函数的间断点的定义与分类

2、（第一类间断点与第二类间断点） 判断函数的连续性和间断点的类型第 1 章 第 9 节习题193（4）（6）（7）,4（4） （6）,6连续函数的、和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性 初等函数的连续性第六天第 1章 第 10 节习题1101,3有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理（零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种 方法）第1章总复习题一总复习题一3（2）,9（2）（4）（6）,10,13总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法第七天总结归纳第一章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库高等数学 第二章 导数与微分第 2 章 第 1 节习题212,6,7,

3、8,13,16（2）,17导数的定义、几何意义、物理意义单侧与双侧可导的关系 可导与连续之间的关系 函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质 按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限 会求平面曲线的切线方程和法线方程第 2 章 第 2 节习题222（9）,3（2）,4,7（8）,8（5）,11（6）（9）导数的四则运算公式（和、差、积、商）反函数的求导公式 复合函数的求导法则 基本初等函数的导数公式分段函数的求导第 2 章第 3 节习题231（3）, 3（2）,4（1）,8,10（2）,高阶导数n 阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式）第 2 章第 4 节习题241（1）,2,

4、3（4）,4（1）,5（2）,10隐函数的求导方法，对数求导法由参数方程确定的函数的求导方法第 2 章 第 5 节习题252,6函数微分的定义，几何意义基本初等函数的微分公式 微分运算法则，微分形式不变性 一元函数微分在函数近似计算中的应用第2章总复习题二总复习题二1,3,6（1）,7,11,13,14总结归纳第二章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库高等数学 第三章 微分中值定理与导数的应用第 3 章 第 1 节习题316,8,11（1）,12,15费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理及其几何意义 构造辅助函数第 3 章第 2 节习题321（10）（13）（15）,4洛必达法则

5、及其应用第 3 章第 3 节习题335,7,10（2） （3）泰勒中值定理麦克劳林展开式第 3 章第 4 节习题343（6） ,5（4）,6,9（5） ,10（3）,12函数的单调区间，极值点函数的凹凸区间，拐点第 3 章习题1（8）,4（3）,函数极值的存在性：一个必要条件，两个充分条件第 5 节3510,11最大值最小值问题函数类的最值问题和应用类的最值问题第 3 章 第 6 节习题361,4利用导数作函数图形（一般出选择题）：函数 f （x） 的间断点、 f （x） 和 f （x） 的零点和不存在的点，渐近线 由各个区间内 f （x） 的符号确定图形的升降性、凹凸性，极值点、拐点第 3

6、章 第 7 节习题375弧微分曲率的定义，曲率的计算公式 曲率圆、曲率半径第3章总复习题三总复习题三1,2（2）,6,7,9,10（4）,11（3）,12,17总结归纳第三章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库高等数学 第四章 不定积分第 4 章 第 1 节习题411（1）,2（1）（6）（8） （13）（17）（19）（21） （25）,5原函数和不定积分的概念与基本性质（之间的关系，求不定积分与求微分或求导数的关系） 基本的积分公式原函数的存在性、几何意义和力学意义第 4 章 第 2 节习题422（1）（3）（6）（9） （13）（15）（16） （17）（19）（21）（30）

7、（32）（34）（36）（37）第一类换元积分法（凑微分法） 第二类换元积分法第 4 章 第 3 节习题432,5,6,9,14,17,18,19,22,24分部积分法第 4 章 第 4 节习题442,4,8,20,23有理函数积分法，可化为有理函数的积分第4章总复习四总复习题四1,2,5,9,10,12,14,16,21,23,33,35,38高等数学 第五章 定积分第 5 章第 1 节习题512（1）,3（2）（3）,11,12（2）,13（5）定积分的定义与性质（7 个性质）函数可积的两个充分条件第 5 章第 2 节习题525（2）,6（5）（8）（11）（12）,9（2）,10,12,

8、13积分上限函数及其导数牛顿莱布尼兹公式第 5 章第 3 节习题531（2）（4）（6）（10）（12）（19）（21）（24）（26） ,5,6,7（11）定积分的换元法定积分的分部积分法第 5 章第 4 节习题541（4）（8）（10）,2无穷限的反常积分无界函数的反常积分第 5 章总复习五总复习题五1（1） （2） （4） ,3（2）,4（2）,10（7） （9）（10）,11,12,13,14总结归纳第四、五章中的知识点，整理并创建四、五章中的难题、错题题库高等数学 第六章 定积分的应用第 6 章第 1 节元素法第 6 章 第 2 节习题621（1）（4）,2（1）,4,5（1）,9,

9、12,15（1） （3） ,16,19,21求平面图形的面积（直角坐标情形、极坐标情形）旋转体的体积及侧面积 平行截面面积为已知的立体的体积平面曲线的弧长第 6 章第 3 节习题635,11用定积分求功、水压力、引力第 6章总复习六总复习题六2,3,5高等数学 第七章微分方程第 7 章第 1 节习题711（1）（4） ,2（2）（4）,4（2）,5（2）微分方程的基本概念：微分方程，微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解第 7 章第 2 节习题721（1）（3）（4）（7）,2（3）,4,6可分离变量的微分方程的概念及其解法第 7 章 第 3 节习题731（1）（4）,2（1）,3一阶齐次微分

10、方程的形式及其解法 可化为齐次的方程第 7 章 第 4 节习题741（2）（3）（7）（10）,2（1）（4）,3,4,7（3）,8（5）一阶线性微分方程的形式和解法 伯努利方程的形式和解法第 7 章 第 5 节习题751（1）（4）（7）,2（2）,3用降阶法解下列微分方程： y（ n） = f （ x ） ， y = f （ x, y） 和y = f （ y, y）第 7 章 第 6 节习题761（1）（3）（6）,4（2）,n 阶线性微分方程的形式 线性微分方程的解的结构：齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的解的性质第 7 章 第 7 节习题771（1）（4）（5）,2（2）（3）,特

11、征方程 特征方程的根与微分方程通解中的对应项 微分方程的通解第 7 章 第 8 节习题781（1）（3）（7） （9）,2（2）,6二阶常系数非齐次线性微分方程，其中自由项为：多项式、指数函 数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积第 7 章 第 9 节习题796欧拉方程的形式和通解第 7 章总复习七总复习题七1（1）（2）（3）（4）, 2,3（1）（2）（7）,4（4） ,7总结归纳第七章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库高等数学 第八章 空间解析几何与向量代数第 8 章 第 1 节习题8113,15向量概念和线性运算，空间直角坐标系利用坐标作向量的线性运算 向量的模、方向角、投

12、影第 8 章 第 2 节习题823,7,9（1）（2）（3）,10向量积、数量积、混合积的概念、性质、运算律、物理意义 两向量平行、垂直的充要条件第 8 章 第 3 节习题832,7,10（1）（4）,11（3）曲面方程的概念 旋转曲面的概念，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 柱面的概念及二次曲面的概念与常用二次曲面（锥面、椭球面、双 曲面、抛物面）的方程及其图形第 8 章 第 4 节习题843,5（1）,8空间曲线的一般方程、参数方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程第 8 章第 5 节习题851,3,5,9平面的点法式方程、一般方程两平面的夹角，两平面垂直、平行或重合的充要条件第 8 章第 6 节习题86