数学一复习计划文档格式.doc

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第1章第5节

习题1-5

1（5）（11）（13）,3,5

极限的运算法则（6个定理以及一些推论）

第四天

第1章第6节

习题1－6

1

（2）（6）,2

（1）（4）,4

（1）（3）

函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单调有界数列必有极限）两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式）利用函数极限求数列极限

第1章第7节

习题1－7

1,2,3

（1）,4（3）（4）

无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小）及其应用一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法

第五天

第1章第8节

习题1－8

3（4）,4,5

函数的连续性，函数的间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型

第1章第9节

习题1－9

3（4）（6）（7）,4（4）（6）,6

连续函数的、和、差、积、商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性

第六天

第1章第10节

习题1－10

1,3

有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理（零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法）

第1章总复习题一

总复习题一

3

（2）,9

（2）（4）（6）,10,13

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法

第七天

总结归纳第一章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库

高等数学第二章导数与微分

第2章第1节

习题2－1

2,6,7,8,13,16

（2）,17

导数的定义、几何意义、物理意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程

第2章第2节

习题2－2

2（9）,3

（2）,4,7（8）,8（5）,11（6）（9）

导数的四则运算公式（和、差、积、商）反函数的求导公式复合函数的求导法则基本初等函数的导数公式分段函数的求导

第2章第3节

习题2－3

1（3）,3

（2）,4

（1）,8,10

（2）,

高阶导数n阶导数的求法（归纳法，莱布尼兹公式）

第2章第4节

习题2－4

1

（1）,2,3（4）,4

（1）,5

（2）,10

隐函数的求导方法，对数求导法由参数方程确定的函数的求导方法

第2章第5节

习题2－5

2,6

函数微分的定义，几何意义基本初等函数的微分公式微分运算法则，微分形式不变性一元函数微分在函数近似计算中的应用

第2章总复习题二

总复习题二

1,3,6

（1）,7,11,13,14

总结归纳第二章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库

高等数学第三章微分中值定理与导数的应用

第3章第1节

习题3－1

6,8,11

（1）,12,15

费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理及其几何意义构造辅助函数

第3章第2节

习题3－2

1（10）（13）（15）,4

洛必达法则及其应用

第3章第3节

习题3－3

5,7,10

（2）（3）

泰勒中值定理麦克劳林展开式

第3章第4节

习题3－4

3（6）,5（4）,6,9（5）,10（3）,12

函数的单调区间，极值点函数的凹凸区间，拐点

第3章

习题

1（8）,4（3）,

函数极值的存在性：

一个必要条件，两个充分条件

第5节

3—5

10,11

最大值最小值问题函数类的最值问题和应用类的最值问题

第3章第6节

习题3－6

1,4

利用导数作函数图形（一般出选择题）：

函数f（x）的间断点、f¢

（x）和f¢

¢

（x）的零点和不存在的点，渐近线由各个区间内f¢

（x）的符号确定图形的升降性、凹凸性，极值点、拐点

第3章第7节

习题3－7

5

弧微分曲率的定义，曲率的计算公式曲率圆、曲率半径

第3章总复习题三

总复习题三

1,2

（2）,6,7,9,10（4）,11（3）,12,17

总结归纳第三章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库

高等数学第四章不定积分

第4章第1节

习题4－1

1

（1）,2

（1）（6）（8）（13）（17）（19）（21）（25）,5

原函数和不定积分的概念与基本性质（之间的关系，求不定积分与求微分或求导数的关系）基本的积分公式原函数的存在性、几何意义和力学意义

第4章第2节

习题4－2

2

（1）（3）（6）（9）（13）（15）（16）（17）（19）（21）（30）（32）（34）（36）（37）

第一类换元积分法（凑微分法）第二类换元积分法

第4章第3节

习题4－3

2,5,6,9,14,17,18,19,22,24

分部积分法

第4章第4节

习题4－4

2,4,8,20,23

有理函数积分法，可化为有理函数的积分

第4章总复习四

总复习题四

1,2,5,9,10,12,14,16,21,23,33,35,38

高等数学第五章定积分

第5章第1节

习题5—1

2

（1）,3

（2）（3）,11,12

（2）,13（5）

定积分的定义与性质（7个性质）函数可积的两个充分条件

第5章第2节

习题5—2

5

（2）,6（5）（8）（11）（12）,9

（2）,10,12,13

积分上限函数及其导数牛顿－莱布尼兹公式

第5章第3节

习题5—3

1

（2）（4）（6）（10）（12）（19）（21）（24）（26）,5,6,7（11）

定积分的换元法定积分的分部积分法

第5章第4节

习题5—4

1（4）（8）（10）,2

无穷限的反常积分无界函数的反常积分

第5章总复习五

总复习题五

1

（1）

（2）（4）,3

（2）,4

（2）,10（7）（9）（10）,11,12,13,14

总结归纳第四、五章中的知识点，整理并创建四、五章中的难题、错题题库

高等数学第六章定积分的应用

第6章第1节

——

元素法

第6章第2节

习题6—2

1

（1）（4）,2

（1）,4,5

（1）,9,12,15

（1）（3）,16,19,21

求平面图形的面积（直角坐标情形、极坐标情形）旋转体的体积及侧面积平行截面面积为已知的立体的体积平面曲线的弧长

第6章第3节

习题6—3

5,11

用定积分求功、水压力、引力

第6章总复习六

总复习题六

2,3,5

高等数学第七章微分方程

第7章第1节

习题7—1

1

（1）（4）,2

（2）（4）,4

（2）,5

（2）

微分方程的基本概念：

微分方程，微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解

第7章第2节

习题7—2

1

（1）（3）（4）（7）,2（3）,4,6

可分离变量的微分方程的概念及其解法

第7章第3节

习题7—3

1

（1）（4）,2

（1）,3

一阶齐次微分方程的形式及其解法可化为齐次的方程

第7章第4节

习题7—4

1

（2）（3）（7）（10）,2

（1）（4）,3,4,7（3）,8（5）

一阶线性微分方程的形式和解法伯努利方程的形式和解法

第7章第5节

习题7—5

1

（1）（4）（7）,2

（2）,3

用降阶法解下列微分方程：

y（n）=f（x），y¢

=f（x,y¢

）和y¢

=f（y,y¢

）

第7章第6节

习题7—6

1

（1）（3）（6）,4

（2）,

n阶线性微分方程的形式线性微分方程的解的结构：

齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的解的性质

第7章第7节

习题7—7

1

（1）（4）（5）,2

（2）（3）,

特征方程特征方程的根与微分方程通解中的对应项微分方程的通解

第7章第8节

习题7—8

1

（1）（3）（7）（9）,2

（2）,6

二阶常系数非齐次线性微分方程，其中自由项为：

多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积

第7章第9节

习题7—9

6

欧拉方程的形式和通解

第7章总复习七

总复习题七

1

（1）

（2）（3）（4）,2,3

（1）

（2）（7）,4（4）,7

总结归纳第七章中的知识点，整理并创建本章中的难题、错题题库

高等数学第八章空间解析几何与向量代数

第8章第1节

习题8—1

13,15

向量概念和线性运算，空间直角坐标系利用坐标作向量的线性运算向量的模、方向角、投影

第8章第2节

习题8—2

3,7,9

（1）

（2）（3）,10

向量积、数量积、混合积的概念、性质、运算律、物理意义两向量平行、垂直的充要条件

第8章第3节

习题8—3

2,7,10

（1）（4）,11（3）

曲面方程的概念旋转曲面的概念，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程柱面的概念及二次曲面的概念与常用二次曲面（锥面、椭球面、双曲面、抛物面）的方程及其图形

第8章第4节

习题8—4

3,5

（1）,8

空间曲线的一般方程、参数方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

第8章第5节

习题8—5

1,3,5,9

平面的点法式方程、一般方程两平面的夹角，两平面垂直、平行或重合的充要条件

第8章第6节

习题8—6