三四总分得 分得分评卷人一、填空题(本题15分,每小题3分)1 函数的定义域是(-,0)(2,+ )2 设函数常数3 若sinX+X*cosX4 某直线的方向向量为,若此直线与一个以为法向量的平面平行,则05 曲线处的法平面方程是 (X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0二、 单项选择题(本题15分,每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入括号内)1设,则结论(C)成立。2设答案:D3级数的收敛半径是(C)。4下列曲线积分中,()与积分路径无关。(A)5直线的标准方程为(A)。三、计算题(本题42分,每小题7分)1求极限解:2求的导函数。3计算不定积分4设5求所围成的平面区域。0X2XY2(2x+y)dxdy=022dx(2x+y)dy=16/36求微分方程的通解四、 (本题11分)计算曲线积分再沿单位圆因为P=x2+y2 Q=2XY=1+2/3=5/3五、(本题5分)limAn+1/An=limN/(N+1)=1因此R=1六、 应用题(本题12分)用钢板焊接一个容积为的正方形的无盖水箱,已知钢板每平方米10元,焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低?总费是多少?设:水箱长宽为X高为Y。