八年级数学 一次函数 解应用题专题练习.docx

1、八年级数学 一次函数 解应用题专题练习一次函数 解应用题专题练习1据环保中心观察和预测：发生于甲地的河流污染一直向下游方向移动，其移 动速度 v（千米/小时）与时间 t（小时）的函数图象如图所示，过线段 OC 上一 点 T（t，0）作横轴的垂线 l，梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 t（小时） 内污染所经过的路程 S（千米）（1）当 t=3 时，求 s 的值；（2）将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来（t30）；（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地 174km，试判断这河流污染是否会侵袭 到乙城，如果会，在河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城？如果不会，请说 明理由2甲

2、、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，已知甲出发 0.5h 后乙开始出发，如图，线段 OP、MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及 a 的值；（2）乙车到达 B 地后以原速立即返回在图中画出乙车在返回过程中离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图 象；请问甲车在离 B 地多远处与返程中的乙车相遇？3某车间的甲、乙两名工人分别同时生产 500 只同一型号的零件，他们生产的零件 y（只）与生产时间 x（分）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的 信息解答下列问题：（ 1 ）甲每分钟生

3、产零件 只 ； 乙 在 提 高 生 产 速 度 之 前 已 生 产 了 零 件 只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的 2 倍，请分别求出甲、乙两人生产 全过程中，生产的零件 y（只）与生产时间 x（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多 少只零件没有生产4某年级 380 名师生秋游，计划租用 7 辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车 x 辆，租车总费用为 y 元求出 y（元）与 x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能

4、保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少， 最少费用是多少元？5A 市和 B 市分别有库存的某联合收割机 12 台和 6 台，现决定开往 C 市 10 台 和 D 市 8 台，已知从 A 市开往 C 市、D 市的油料费分别为每台 400 元和 800 元， 从 B 市开往 C 市和 D 市的油料费分别为每台 300 元和 500 元（1）设 B 市运往 C 市的联合收割机为 x 台，求运费 w 关于 x 的函数关系式（2）若总运费不超过 9000 元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费6“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一

5、次性购物中超过 200 元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500 元后的价格部分打五折，设商品原价为 x 元（x0），购物应付金额为 y 元（1）求在甲商店购物时 y 与 x 之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点 C 的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠7某通讯公司推出 A、B 两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定 费用和免费通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A 套餐 a 元/分，B 套餐 b 元/分，使用 A、B 两种套餐的通话费用 y（元）与通话时间 x（分）之间 的函数图象如图所示（1）当手机通话时间

6、为 50 分钟时，写出 A、B 两种套餐的通话费用（2）求 a，b 的值（3）当选择 B 种套餐比 A 种套餐更合算时，求通话时间 x 的取值范围8如图（1），公路上有 A、B、C 三个车站，一辆汽车从 A 站以速度 v1 匀速驶向 B 站，到达 B 站后不停留，以速度 v2 匀速驶向 C 站，汽车行驶路程 y（千米） 与行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图（2）所示（1）当汽车在 A、B 两站之间匀速行驶时，求 y 与 x 之间的函数关系式及自变 量的取值范围；（2）求出 v2 的值；（3）若汽车在某一段路程内刚好用 50 分钟行驶了 90 千米，求这段路程开始时x 的值9汽车出发前油箱有

7、油 50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升图象表 示的是从出发后，油箱中剩余油量 y（L）与行驶时间 t（h）之间的关系（1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以 70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地 210km， 那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由10甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发，甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地；乙车匀速前往 A 地设甲、乙两车距 A 地 的路程为 y（km），甲车行驶的时间为 x（h），y 与 x 之间的函数图

8、象如图所示，（1）求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间（2）求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（3）求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程11某批发市场有中招考试文具套装，其中 A 品牌的批发价是每套 20 元，B 品牌的批发价是每套 25 元，小王需购买 A、B 两种品牌的文具套装共 1000 套（1）若小王按需购买 A、B 两种品牌文具套装共用 22000 元，则各购买多少套？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠，会员卡费用为 500 元若 小王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 套文具套装，共用了 y 元，设 A 品牌文 具套

9、装买了 x 包，请求出 y 与 x 之间的函数关系式（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买 1000 套文具套装，共用了 20000 元， 他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费 8 元，若A 品牌每套销售价格比 B 品牌少 5 元，请你帮他计算，A 品牌的文具套装每套 定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？12随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式 的计价规则如图所示，若车辆以平均速度 vkm/h 行驶了 skm，则打车费用为（ps+60q）元（不足 9 元按 9 元计价）小明某天用该打车方式出行，按上述 计价规则，其打车费用 y（

10、元）与行驶里程 x（km）的函数关系也可由如图表 示（1）当 x6 时，求 y 与 x 的函数关系式（2）若 p=1，q=0.5，求该车行驶的平均速度13在一条直线上依次有 A、B、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经 B 岛驶向 C 岛，执行海巡任务，最终达到 C 岛设该海巡船行驶 x（h）后， 与 B 港的距离为 y（km），y 与 x 的函数关系如图所示（1）填空：A、C 两港口间的距离为 km，a= ；（2）求 y 与 x 的函数关系式，并请解释图中点 P 的坐标所表示的实际意义；（3）在 B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为 15km， 求该海巡船能

11、接受到该信号的时间有多长？14重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘 480 千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点图 中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程 y 甲（千米），y 乙（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问 题：（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了 小时；（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点请问甲车在排除故障时，距出发点 的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不 超过 35 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定15某个体经营户销售同一型号的 A、B 两种品牌的服装，平均每月共销售 60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为 y 元，每月销售A 品牌 x 件（1）写出 y 关于 x 的函数关系式（2）如果每月投入的成本不超过 6500 元，所获利润不少于 2920 元，不考虑其 他因素，那么销售方案有哪几种？（3）在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写出 A、B 两种品牌的 服装各销售多少件？AB成本（元/件）12085利润（元/件）6030