九年级数学上册《圆》压轴题详解Word格式文档下载.docx

1、的切线：（2）若月8= 12, 8。=4,求力 的 K.D5.如图，直线/与0。相离，O4_L7于点力，与。相交于点P, 04 = 10. C是直线7上一点，连结CP并延长交。 于另一点 B，AB=AC.AB是。的切线:的半径为6,求线段8P的长.6.如图，点E是/BC的内心，4E的延长线和/8C的外接圆相交于点。，交BC于F.（1）若N48c=40。，ZC= 80 ，求NC8O 的度数；（2）求证：DB=DE,（3）若4B=6, NC=4, BC=5,求。E的长.7.如图，45为。的直径，点。在00上，也）平分NG48, 4D与BC交于点尸，过点。作DEL46于点及BC=2DE,（2）如图，

2、连接。尸，若乙4尸。=45 ,半径为2时，求HC的长.8.如图，在力5c中，ZC=90 , N84。的平分线交8c于点。，点0在48上，以点。为圆心，。4为半径的圆 恰好经过点O,分别交力C、千点E. F.（1）试判断直线8C与0。的位置关系，并说明理由；（2）若80=2遥，BF=2,求QO的半径.9.如图，在四边形46co中，ADBC, ADLCD, AC=AB,。为W8C的外接圆.（1）如图1,求证：力。是0。（2）如图2, 8交。于点E,过点力作GJ_6E,垂足为R 交6c于点G.若S=2, 8=3,求GF的长.10.如图，已知点4、C、。在00上，Q0的半径为2, C。的直径，直线48

3、CDLN4DC=60, ,将线段 皿绕点4逆时针旋转得到线段呼，点O的对应点为点F,且点F在射线上，连接FG（1）求线段4F的长；（2）若点E是斜上的一点，连接EF, DE,过点F作FH_LOE于H,延长FH交Q0于G,若EF=2证,求FG 的长.11.如图，。0上一点，点C在直径历1的延长线上，ZCDA = ZCBD.CQ是。（2）若NCBD=30 , 5c=3,求。0 半径.12.如图，在N6C中，45=C3,是。的直径，。为OO上一点，且弧功=弧8D,直线/经过点C、。，连接 AD,交8C于点 若NCAD=NCBA.直线/是。o的切线；（2）求黑的值.EdC D .O13.如图，48为。

4、的直径，C、。为圆上的两点,AC=CD；（2）若 CE=1, EB=3,求。14.如图，已知。是等边三角形/BC的外接圆， 交CF于E.E4是。（2）判断8。与CF的数量关系？说明理由.金C D E FOC/BD.弦4D与BC, OC分别交于E、F.点。在圆上，在CQ的延长线上有一点凡 使。产=04 AE/BC15.如图.8 为。的直径,弦AB工CD,垂足为，P是 8延长线上一点，DEUP,垂足为, NEAD=NHAD.4E为。0的切线;（2）已知以=2, PD=1,求。0的半径和DE的长.16.如图，在45C中，AB=AC. 4E是BC边上的高，AM平分乙45。交4E于点M,经过8, Af两

5、点的。0交8c 于点G,交于点F,所为0。的直径.（2）当BC=I0, 4E=12时，求4M的长度.17.如图，在C中，AC=BC,以6c为直径作。0,交AC于点M,作CQL4c交/1B延长线于点。，E为CD上 一点，且BE=DE.（1）证明：6E为。O的切线：参号答案1.如图，A/BC内接于NB=6（T , 8是。的直径点尸是。延长线上的一点且看二月。.（2）若月8=2十行，8C=4,求。【解答】连接04/8=60 ,，乙4OC=2/3=120”,又Q=0C, ，NQ4C=NOC4 = 30，又,=HC,A ZP=ZJCP= 30 , .ZOAP=ZAOC- ZP=90 , .OA1PA.，

6、总是。（2）解：过点。作CELiB 丁点E 在 RIA8CE 中，NS=60“，BC=4, ；.BE=bC=2, CE=2M， vj=2+V15.AE=AB - BE=在 RtzX/icE 中，mc=Jae?ye2=3, ，AP=AC=3在RtAFMO中，。4=得仍=当3 。的半径为当.B2.如图，,48C是0O的内接三角形，8c是0。的直径，过点O作。产_1_。，交.4C于点E,连接月尸，旦月产是0。 的切线.的半径为5, AB=，求ZF的长.:/F为。的切线，：.ZOAF=90，/atc+/E4c=90。，: /FEA=NOEC, OF IBC./OEC+/OCE=9（T ,NOCE=NQ

7、4C,，ZFAC= /FEA,AF=EF；（2） ;的半径为5,.BC=IQ,在RtA48C中，根据勾股定理，得jc-VbC2-AB2-3:4ECO=BCA, /OC=/C“8=9（T ,MAEOUMBAC,.OE _0C h（i OE - 5而 AC VTo 3710,解得。e=4， o由（1）可知：AF=EF9 设/二EF二.,.OF=EF+O = vF-1.在RtAJ中，根据勾股定理，得.4F2WA2=OF2,即.3+52= （.r+-|-） 2,解得尸尊.答：江的长为瞥.3.如图，48为。上的两点，NB/C=ND4a过点C做直线ML4Q,交.4Q的延长线于点E,连接3c.EF是。（2）

8、若NB4C=ND4C=3（T , BC=2,求劣弧标的长/.连接O。9：OA = OC,.ZOAC=ZDAC,.ZDAC=ZOCA,ADOC,V ZJEC=90.ZOCF= ZAEC=90Q ,二所是。的切线;的直径,ZACB=90V ZBAC=ZDAC=30Q , BC=2,AZj5C?C=60 , AB=2BC=4,斗 8=2,2；. = 60X2 = 2180 34.如图所示，铝是。的直径，3和BC分别切0。于4 B两点,C。与。有公共点, fl AD=DE.CZ）是。（2）若力8=12, 8c=4,求 40 的长.连接OD OE,二4。切OO于4点，43是0。.ZDAB=90W4D=D

9、E, OA = OE, OD=OD,.ADO妾WDO （SSS）,，/QED=NQ4O=90CO是0。过C作CL4。于，/是0。的直径，/。于H B两点,A ZDAB= ZABC= ZCHA=9QQ ,四边形48cH是矩形，.CH=.4B=12, AH=BC=4,CD是0。，3=DE, CE=BC,DH=AD - BC=AD - 4, CZ）=zlZX4,：ClftDH2 = C,.122+ （JD-4） 2= （44） 2.AD=9.5.如图，直线/与。相离，Q4JJ于点儿 与。O相交于点P, QW = 10.C是直线/上一点，连结CP并延长交。 于另一点 8，HAB=AC.0的切线：（2）

10、若0。的半径为6,求线段BF的长.如图，连结04,则。尸= 08,./0BP= NOPB=NCPA.AB=AC./ACB=NABC,而 O4JJ,即 NO/C=90”，ACB+/CPA=90即N/8HNOBP=90，乙480=90。OB 工 AB,故居是0。由（1）知：乙480=90而 04 = 10, OB = OP=6,由勾股定理，得：45=8,过。Q1P8 于,则 PQ=Q8,乙0PD= 4CPA, /0DP=/C4P=W ，ODPsCAP.PD OP = ,一，PA CP又.1C=/13 = 8, AP=OA - OP=49, pc=7ac2+ap2=4m,6.如图，点E是/BC的内心

11、，4E的延长线和/BC的外接圆相交于点O,交8C于足（1）若NH?C=40。，ZC=800 ,求NCBD 的度数；DB=DE；（3）若 AB = 6, AC=49 BC=5,求 OE 的长.【解答】解：（1）VZJBC= 40 ZC=80AZBJC=180u -40 - 80 =60丁点E是/18C的内心，.4。=/84。得/如。=30.ZCSL=ZGW=30 .NCBD的度数为30 ：（2）证明：如图，连接跖,AZ1 = Z2. N3 = N4,.N2=N6,，N1 = N6,VZ5 = Z1+Z3,/DBE= Z6+Z4= Z1+Z3,心= NDBE,.DB=DE；（3） VZ1 = Z2

12、, .45=6, dC=4, BC=5.AB _ BF _ 3, AC CF 万，SF=3, CF=2,./6=N2, ZD=ZCABDFsAACF,.BD_AC_4_0 BF_DF*DF-CF-I_2, AF-CF,DF=BD, 2DF9AF=BF9 CF= 6,VZ1 = Z2 = Z6,4BDF=4ADB,DBFsADAB,.BD DF*DA BD，B=DFDA=DF （JF+DF） =DFAFWF2=6+ （tBD） 2, 2解得BD=2册,.DE=BD = 2y2.答:DE的长为2a.7.如图，45为0。的直径，点C在上，平分NC48, AD与BC交于点F,过点D作DEL4B于点E.BC=2DEx（2）如图，连接OF,若乙4FO=45 ,半径为2时，求4C的氏.如图中，延长OE交