高一下学期数学期末考试模拟试题(文科)(1)Word格式.doc

1、A B C D6.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为A升 B升 C升 D升7已知长度为2的线段AB在圆O的圆周上，O为圆心，则A1 B2 C4 D和动圆O的半径有关OAB第7题图8. 已知函数的图象如图右图，则以下四个函数， 与的图象分别和下面四个图的正确对应关系是 （ ）xy A. B. C. D.答案：选A9设，且，则A B. C. D.10已知直二面角，点,C为垂足，为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（ ）A. B. C. D. 1二填空题：本大题共5小题，每小题

2、5分，共25分把答案填在题中的横线上11已知为等差数列，为其前项和，若则的值为 12一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 （毫克）（小时）14题图13题图13为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室1

3、4如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过,，,的中点，当底面水平放置时，液面高为 615函数的定义域为（为实数）.若函数在定义域上是减函数，求的取值范围 三解答题：本大题共小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16已知集合，若，求实数的取值范围17已知函数 （）求的最大值，并求出当取得最大值时的取值； （）求的单调递增区间18. （本小题满分12分）如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱.（）求证：BD平面ACC1A；CDC1A1B1D1（）若二面角C1-BD-C的大小为60，求异面直线BC1与AC所成角的余弦值.19（本小题满分14分）已知圆

4、经过点 ，圆心落在轴上（圆心与坐标原点不重合），且与直线 相切（）求圆的标准方程；（）求直线 被圆所截得 的弦长；（）是与垂直并且在轴上的截距为的直线，若与圆有两个不同的交点，求的取值范围20某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时。 （）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数； （）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？21（本小题满分14分）设数列是首项为

5、，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，求.2题图解析：如图，,是等腰直角三角形，平面区域面积是，（舍去），所以选D选D选C因为，所以函数的零点所在的区间为，选B【答案】设该数列的首项为，公差为，依题意，即，解得，则，所以应该填.答案B.取AB中点H，连结OH，则,故选B.过D作于E，由为直二面角，得平面，进而，又，于是平面ABC，故DE为D到平面ABC的距离在中，利用等面积法得1104； 0.66 若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 恒成立， 即，只要即可，由，故，所以，故的取值范围是答案m（，3解析ABA，BA.又Ax|2x5，当B时，由m

6、12m1，解得m2.当B时，则解得2m3.空集在以下两种情况下容易忘记：在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的情况容易漏掉；在ABB、ABA中，容易忽视A的情况综上可知，m（，3（） = 4分又 ， 当 即 时，取得最大值0 8分（）由，解得的单调递增区间为 12分（）ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱CC1平面ABCDBDCC1ABCD是正方形，BDAC又AC，CC1平面ACC1A1，且ACCC1=C，BD平面ACC1A1（）设BD与AC相交于O，连接C1O。CC1平面ABCD、BDAC。BDC1OC1OC是二面角C1-BD-C的平面角C1OC=60连接A1BA1C1ACA1C1B是BC1与AC所成角.设BC=a,则=在A1BC1中，由余弦定理得异面直线BC1与AC所成角的余弦值为.（）求直