1、CD4椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（ ）ABCD5已知数列an是逐项递减的等比数列，其首项a1 B”是“sinA sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论： p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A （m，4）到焦点F的距离为6.求抛物线的方程及点A的坐标.18（本小题满分12分）解关于x的不等式19（本小题满分12分）在如图所示的空间直角坐标系Oxy
2、z中，原点O是BC的中点，A点坐标为 ，D点在平面yoz上，BC = 2，BDC = 90，DCB = 30. （）求D点坐标； （）求的值.20（本小题满分12分）为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%. （）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式； （）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数） 参考数据：0.910 0.35.21（本小题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、
3、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（）求椭圆C的方程和焦点坐标；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.22（本小题满分14分）已知数列是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为d的等差数列；是公差为d2的等差数列（d0）.（）若a20 = 30，求d；（）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围：（）续写已知数列，可以使得是公差为d3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同（）类似的问题，（）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？参考答案本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.CACBD CDBBC CA本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.13 14 150 16本大题共6小题，共74分.17解：由题意设抛物线方程为1分则其准线方程为2分 4分 6分故抛物线方程为 x2 = 8y 8分又点A（m，4）在抛物线上， m2 = 32， 即点A的坐标为12分18解：不等式 可化为2分即 4分上面的不等式等价于（xa） （x + 2） 2时，原不等式的解集是； 当a 0时，a10（n+1）的取值范围为等.13分
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