普通高等学校招生全国统一考试广东卷文科数学试题Word下载.doc

1、A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D02函数，f（x）=lg（x-1）的定义域是 A（2，+） B（1,+） C1，+） D2，+）3若函数f（x）=+与g（x）=的定义域均为R，则 Af（x）与g（x）均为偶函数 Bf（x）为奇函数，g（x）为偶函数 Cf（x）与g（x）均为奇函数 Df（x）为偶函数g（x）为奇函数4已知数列为等比数列，是它的前n项和若*=2a1，且与2的等差中项为，则= A35 B33 C31 D295若向量=（1,1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8）=30，则x= A6 B5 C4 D36若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2

2、y=0相切，则圆O的方程是来网ZXXK A B C D7若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A B C D8“0”是“0”成立的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件9如图1，为正三角形，则多面体的正视图（也称主视图）是10在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d Aa Bb Cc Dd二、填空题：本大题共5小题每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分11某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别

3、为， （单位：吨）根据图2所示的程序框图，若，分别为1，则输出的结果s为 .12某市居民20052009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：来源:学。科。网根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系.13已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA= .14（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= .15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（）中，

4、曲线与的交点的极坐标为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分l4分）设函数，且以为最小正周期（1）求； （2）求的解析式；（3）已知，求的值17（本小韪满分12分）来源:学&科&网Z&X&K 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：学科网（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率18.（本小题

5、满分14分）如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （1）证明：；（2）求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?20.（本小题满分14分）已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.21.（本小题满分14分）已知曲线，点是曲线上的点.（1）试写出曲线在点处的切线的方程，并求出与轴的交点的坐标；（2）若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值，试求试点的坐标；（3）设与为两个给定的不同的正整数，与是满足（2）中条件的点的坐标，证明：Z&xx&k.Com第 5 页 共 5 页