合肥蜀山区中考数学模拟卷及答案Word格式.docx

1、 B C D 5.计算： 的结果为（ 6.若关于x,y的多项式0.4x2y-7mxy0.75y36xy化简后不含二次项,则m=（7.以下问题不适合全面调查 的是（ A.调查某班学生每周课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况 C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某校篮球队员的身高8.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似9.如图，在Rt

2、AOB中，两直角边OA,OB分别为x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到A/O/B，若反比例函数y=kx-1的图象恰好经过斜边A/B的中点，SABO=4，tanBAO=2.则k的值为 . A.3 B.4 C.6 D.810.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图）,则 =（A.3 C.5 D.6二、填空题：11.点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是 12.分解因式：8（a2+1）16a=13.如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC=30，则劣弧 的长为14.如图，在直角坐标系中有两

3、点A（4,0）、B（0,2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似（至少写出两个满足条件的点的坐标）.三、计算题：15.计算：16.解方程:3（x1）2=x（x1） 四、解答题：17.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（7，1），B（1，1），C（1，7）线段DE的端点坐标是D（7，1），E（1，7）（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90.画出旋转后的图形

4、18.下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x210123x2+bx+c5nc310（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=x2+bx+c，直接写出0x2时y的最大值 19.如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45.已知山坡AB的坡度为i=1: ，AB=10米，AE=15米（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732） 20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=

5、的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y= 的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标21.某班“2016年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，2张是哭脸，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她们获奖的机会相同吗？判断并说明理由（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他

6、们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖请问他们获奖的机会相等吗？五、综合题：22.如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2,4），与x轴交于A、B两点,且A（6,0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由23.已知：ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+ ，PA= ，则： 线段PB= ，PC= ； 猜想：PA2，PB2，PQ2三者

7、之间的数量关系为（2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；（3）若动点P满足 = ，求 的值（提示：请利用备用图进行探求） 参考答案1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.C8.C9.C10.C11.答案为：0a312.答案为：8（a1）213.答案为 14.略15.答案为：2 +8.16.3（x1）2=x（x1），3（x1）2x（x1）=0，（x1）3（x1）x=0，x1=0，3（x1）x=0，x1=1，x2=1.517.（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位（答案不唯一） （2）F（1，1） （3）图略它们旋转后的图形分别是

8、CMD和EGA.18.【解答】解：（1）根据表格数据可得 ，解得 ，x2+bx+c=x22x+5，当x=1时，x22x+5=6，即n=6；（2）根据表中数据得当0x2时，y的最大值是519.解：（1）tanBAH=i= ，BAH=300，又AB=10，AH=5 （米），BH=5（米）（2）过B作BFCE于F 在RtBFC中，CBF=450，BF=15+5 ，CF=15+5 CE=20+5 在RtAED中，DAE=600，AE=15，DE=15 CD=20+5 -15 =20-10 2.7（米）答：广告牌CD的高度为2.7米.20.解：（1）把点A（4,3）代入函数y= 得：a=34=12，y=

9、 OA= =5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得： 解得： y=2x5（2）点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MB=MC， 解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5，0）21.解：（1）有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是0.5；（2）他们获奖机会不相等，理由如下：小芳：第一张第二张笑1笑2哭1哭2笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑

10、2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12种情况，P（小芳获奖）=0.75；小明：共有12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10种情况，P（小明获奖）= = ，P（小芳获奖）P（小明获奖），他们获奖的机会不相等22.【解答】解：（1）设此函数的解析式为y=a（x+h）2+k，函数图象顶点为M（2，4），y=a（x+2）24，又函数图象经过点A（6，0），0=a（6+2）24解得a= ，此函数的解析式为y= （x+2）24，即y= x2+x3；（2）点C是函数y= x2+x3的图象与y轴的交点，点C的坐标是（0，3），又当y=0时，有y

11、= x2+x3=0，解得x1=6，x2=2，点B的坐标是（2，0），则SABC= |AB|OC|= 83=12；（3）假设存在这样的点，过点P作PEx轴于点E，交AC于点F设E（x，0），则P（x， x2+x3），设直线AC的解析式为y=kx+b，直线AC过点A（6，0），C（0，3）， ，解得 ，直线AC的解析式为y= x3，点F的坐标为F（x， x3），则|PF|= x3（ x2+x3）= x2 x，SAPC=SAPF+SCPF= |PF|AE|+ |PF|OE|= |PF|OA|= （ x2 x）6= x2 x= （x+3）2+ ，当x=3时，SAPC有最大值 ，此时点P的坐标是P（3，

12、 ）23.解答： 解：（1）如图：ABC是等腰直直角三角形，AC=1+ AB= = = + ，PA= ，PB= ，作CDAB于D，则AD=CD= ，PD=ADPA = ，在RTPCD中，PC= =2，故答案为 ，2；如图1ACB为等腰直角三角形，CDAB，CD=AD=DBAP2=（ADPD）2=（DCPD）2=DC22DCPD+PD2，PB2=（DB+PD）2=（DC+DP）2=CD2+2DCPD+PD2AP2+BP2=2CD2+2PD2，在RtPCD中，由勾股定理可知：PC2=DC2+PD2，AP2+BP2=2PC2CPQ为等腰直角三角形，2PC2=PQ2AP2+BP2=PQ2（2） 如图：过点C作CDAB，垂足为DACB为等腰直角三