初三数学中考压轴题训练Word下载.doc

1、（1）填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.（2）请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.（3）如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.ECHFGPyx图1010图94、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重

2、合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t=4时，求S的值（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值图115、如图1，已知抛物线的顶点为A（O，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR的形状； 6、如图22所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，点为轴上的一个动点，点P不

3、与点O、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点的坐标；（3）当点P运动什么位置时使得CPDOAB，且求这时点P的坐标7、已知：如图，在RtACB中，C90， AC4cm，BC3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点 Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为t （s）（0t2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC ?（2）设AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若

4、存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP C为菱形?若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由P Q图图8、如图12，直角梯形中，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）当时，求的值；（3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由图121（1）连结OC交DE于M，由矩形得OMCG，EMDM因为DG=HE所以EMEHDMDG得HMDG（2）DG不

5、变，在矩形ODCE中，DEOC3，所以DG1（3）设CDx,则CE，由得CG所以所以HG31 所以3CH2所以2解：（1）在正方形中，答案22题图，在中，2分（2），4分当时，取最大值，最大值为106分（3），要使，必须有，7分由（1）知，当点运动到的中点时，此时9分（其它正确的解法，参照评分建议按步给分）3.解：（1），1分等腰；2分 （2）共有9对相似三角形.（写对35对得1分，写对68对得2分，写对9对得3分） DCE、ABE与ACD或BDC两两相似，分别是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；（有5对）ABDEAD，ABDEBC；（有2对）BACEAD

6、，BACEBC；所以，一共有9对相似三角形.5分K（3）由题意知，FPAE， 1PFB，又 1230 PFB230, FPBP.6分过点P作PKFB于点K，则. AFt，AB8， FB8t，.在RtBPK中，. 7分 FBP的面积， S与t之间的函数关系式为： ，或. 8分t的取值范围为：. 9分4（1）t4时,Q与B重合，P与D重合，重合部分是5解：B点坐标为（02），OB2，矩形CDEF面积为8，CF=4.C点坐标为（一2，2）F点坐标为（2，2）。设抛物线的解析式为其过三点A（0，1），C（-22），F（2，2）。c得解这个方程组，得此抛物线的解析式为 （3分）（2）解：过点B作BN，垂

7、足为N P点在抛物线y=十l上可设P点坐标为 PS，OBNS2，BN。PN=PSNS= （5分） 在RtPNB中 PB2PBPS （6分）根据同理可知BQQR。，又 ，同理SBP （7分）. SBR为直角三角形 （8分） 若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，有PSMMRQ和PSMQRM两种情况。 当PSMMRQ时SPMRMQ，SMPRQM 由直角三角形两锐角互余性质知PMS+QMR。 （9分） 取PQ中点为N连结MN则MNPQ= （10分）MN为直角梯形SRQP的中位线,点M为SR的中点 （11分）当PSMQRM时，又，即M点与O点重合。点M为原点O。综上所述，当点M

8、为SR的中点时，PSMMRQ；当点M为原点时，PSMQRM （12分）6、解：（1）过点作，垂足是点， 四边形是等腰梯形， ， 在中， ，点的坐标 （2）COA=60，为等腰三角形， 为等边三角形O 点是在轴上，点的坐标或 （3）CPDOABCOP60OPCDPA120又PDADPA120OPCPDAOCPA60COPPAD，AB4BDAD即 得OP1或6 P点坐标为（1，0）或（6，0）7、（1）BC=3 AC=4 C=，AB=5，BP=t，AP=5-t1若PQBC，则有APQABC，AQ=2t，2 得，当时，PQBC3（2）过点P做PEAC于点E，PEBC，APEABC4PE=56（3）答

9、：不存在7SACB=，当SACB=3时有8解得：2（不合题意舍去）9AP+AQ=ACB周长=3+4+5=12，ACB周长的AP+AQ=10不存在t，使线段PQ恰好白RtACB的周长合面积同时平分（4）答：存在11过点P作PGAC垂足为GPGBCAPGABC12GC=AC-AG=当QG=GC时, PQGPCG,有PQ=PC,四边形PQPC为菱形，此时有,得13当时，菱形边长为148本题满分11分 解：（1）过作于，则，可得， 所以梯形的周长为181分 平分的周长，所以，2分 因为，所以， 所求关系式为：3分 （2）依题意，只能在边上， 因为，所以，所以，得4分 ，即， 解方程组 得6分 （3）梯形的面积为187分 当不在边上，则， （）当时，在边上， 如果线段能平分梯形的面积，则有8分 可得：解得（舍去）9分 （）当时，点在边上，此时 如果线段能平分梯形的面积，则有， 可得此方程组无解 所以当时，线段能平分梯形的面积11分