高三数学二轮专题复习 51直线与圆课后作业 新人教A版Word格式文档下载.docx

1、3（文）C1：（x1）2y24与C2：（x1）2（y3）29相交弦所在直线为l，则l被O：x2y24截得弦长为（）A.B4答案D解析由C1与C2的方程相减得l：2x3y20.圆心O（0,0）到l的距离d，O的半径R2，截得弦长为22.（理）（2013重庆理，7）已知圆C1：（x2）2（y3）21，圆C2：（x3）2（y4）29，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为（）A54 B.1C62D.答案A解析依题意，C1关于x轴的对称圆为C，圆心C为（2，3），半径为1，C2的圆心为（3,4），半径为3，则（|PC|PC2|）min|CC2|5，所以（|PM|

2、PN|）min（|PC|PC2|）min（13）54，选A.4（2013惠州调研）直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是（）A相离 B相切C相交 D不确定答案C解析直线axy2a0a（x2）y0，即直线恒过点（2,0），点（2,0）在圆内，所以直线与圆相交，故选C.5（2013重庆文，4）设P是圆（x3）2（y1）24上的动点，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为（）A6B4C3D2解析如图所示，要使|PQ|最小，则过圆心作直线x3的垂线分别与圆及直线交点为P、Q时，|PQ|最小，此时圆心到直线x3的距离为6，则|PQ|min624.故选B.6（2013广东文，7）垂直于直线yx1且

3、与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是（）Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0答案A解析设直线方程为xym0，直线与圆相切，则1，m或m（由直线与圆的切点在第一象限知不合题意，故舍去），所以选A.二、填空题7（2013天津耀华中学月考）已知直线l过点P（3,4）且与点A（2,2），B（4，2）等距离，则直线l的方程为_答案2x3y180或2xy20解析本题主要考查直线方程的求法，属中档题当直线斜率不存在时，则直线方程为x3，则A、B两点到x3的距离分别为d15，d21，不符要求故直线斜率存在，设为k，则直线方程可设为y4k（x3），即kxy3k40，则由题意得，解得k或k2，故直线方程为

4、2x3y180或2xy20.8（文）（2013天津耀华中学月考）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_答案（13,13）解析本题考查了直线与圆的位置关系，利用数形结合可解决此题，属中档题要使圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，只需满足圆心到直线的距离小于1即可即1，解|c|13，13c0）的焦点在圆C1上（1）求抛物线C2的方程；（2）过点A（1,0）的直线l与抛物线C2交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程解析（1）易求得圆心到直线的距离为，所

5、以半径r1.圆C1：x2y21.抛物线的焦点（0，）在圆x2y21上，得p2，所以x24y.（2）设所求直线的方程为yk（x1），B（x1，y1），C（x2，y2）将直线方程代入抛物线方程可得x24kx4k0，x1x24k.因为抛物线y，所以y，所以两条切线的斜率分别为、，所以1，所以k1.故所求直线方程为xy10.10（2012河南许昌、新乡、平顶山调研）已知点A（2,0），B（2,0），直线PA与直线PB斜率之积为，记点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设M、N是曲线C上任意两点，且|，是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由解析（1

6、）设P（x，y），则由直线PA与直线PB斜率之积为得，（x2），整理得曲线C的方程为1（x2）（2）若|，则.设M（x1，y1），N（x2，y2）若直线MN斜率不存在，则y2y1，N（x1，y1）由得1，又1.解得直线MN方程为x.原点O到直线MN的距离d.若直线MN斜率存在，设方程为ykxm.由得（4k23）x28kmx4m2120.x1x2，x1x2.（*）1，整理得（k21）x1x2km（x1x2）m20.代入（*）式解得7m212（k21）此时（4k23）x28kmx4m2120中0.此时原点O到直线MN的距离d.故原点O到直线MN的距离恒为d.存在以原点为圆心且与MN总相切的圆，方程

7、为x2y2.能力提高训练1直线l与圆x2y22x4ya0（a3）相交于A、B两点，若弦AB的中点为（2,3），则直线l的方程为（）Axy50 Bxy10Cxy50 Dxy30解析设圆x2y22x4ya0（a7或a或aC3a或a7Da7或a 3答案C解析本题主要考查直线和圆的位置关系、补集思想及分析、理解、解决问题的能力两条平行线与圆都相交时，由得a，两条直线都和圆相离时，由得a7，所以两条直线和圆“相切”时a的取值范围3a或a7，故选C.杭州质检）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sin2Asin2Bsin2C，则直线axbyc0被圆x2y29所截得弦长为_答案2解析由正弦定理

8、得a2b2c2，圆心到直线距离d，弦长l222.合肥质检）设直线mxy30与圆（x1）2（y2）24相交于A、B两点，且弦长为2，则m_.答案0解析圆的半径为2，弦长为2，弦心距为1，即得d1，解得m0.海口调研）已知圆C：x2y2r2（r0）经过点（1，）（1）求圆C的方程；（2）是否存在经过点（1,1）的直线l，它与圆C相交于A，B两个不同点，且满足关系（O为坐标原点）的点M也在圆C上，如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由解析（1）由圆C：x2y2r2，再由点（1，）在圆C上，得r212（）24，所以圆C的方程为x2y24.（2）假设直线l存在，设A（x1，y1），B（x2，

9、y2），M（x0，y0）若直线l的斜率存在，设直线l的方程为y1k（x1），联立消去y得，（1k2）x22k（k1）xk22k30，由韦达定理得x1x22，x1x21，y1y2k2x1x2k（k1）（x1x2）（k1）23，因为点A（x1，y1），B（x2，y2）在圆C上，因此，得xy4，xy4，由得，x0，y0，由于点M也在圆C上，则（）2（）24，整理得3x1x2y1y24，即x1x2y1y20，所以1（3）0，从而得，k22k10，即k1，因此，直线l的方程为y1x1，即xy20.若直线l的斜率不存在，则A（1，），B（1，），M（，）（）2（）244，故点M不在圆上与题设矛盾，综上所知：k1，直线方程为xy20.8（文）（2012西安八交联考）已知圆O：x2y22交