1、2, ABA,AO:3 A、B、D正确,C错误 故答案为:C2(2020深圳市宝安中学(集团)初三月考)如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )A(a,2b) B(2a,b)C(2a,2b) D(b,2a)【解析】根据位似图形的性质可得(a,b)的对应顶点为(2a,2b).3(2020天津南开初三期末)如图,以点为位似中心,把放大为原图形的2倍得到,下列说法中正确的是( )A BC D以点O为位似中心,把ABC放大为原图形的2倍得到ABC,ABCABC,点C、点O、点C三点在同一直线上,ABAB,AO:OA=1:
2、故选C4(2020全国初三课时练习)平面直角坐标系中,有一条鱼,它有六个顶点,则 A将各点横坐标乘以2,纵坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似B将各点纵坐标乘以2,横坐标不变,得到的鱼与原来的鱼位似C将各点横,纵坐标都乘以2,得到的鱼与原来的鱼位似D将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以,得到的鱼与原来的鱼位似平面直角坐标系中图形的各个顶点,如果横纵坐标同时乘以同一个非0的实数k,得到的图形与原图形关于原点成位似图形,位似比是|k|若乘的不是同一个数,得到的图形一定不会与原图形关于原点对称故选C5(2020辽宁大洼初三二模)如图,正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形,其中点A与点E对应,点A的坐标为(
3、-4,2)点E的坐标为(-1,1),则这两个正方形位似中心的坐标为( )A(2,0) B(1,1) C(2,0) D(-1,0)【答案】A如图,连接AE、DG并延长交x轴与N点,设直线解析式为,将,代入, 得,解得,即,令得,坐标是;故选:A6(2020聊城市茌平区振兴街道中学初三月考)如图,在正方形网格上有相似三角形A1B1C1和A2B2C2,则A1B1C1和A2B2C2的面积比为()A2 B0.5 C4 D0.257(2020重庆南开(融侨)中学校初二期末)如图,平面直角坐标系中,已知顶点,以原点为位似中心,将缩小后得到,若的面积为,则的面积为( )A B C D【答案】D由题意得:顶点,
4、以原点为位似中心,将缩小后得到,点,又的面积为,;故选D8(2020河北永年初二期末)在平面直角坐标系中,若把线段扩大倍得线段,若,则的坐标可以是( )把线段AB扩大2倍得线段,点A的坐标为(1,2),点A的对应点的坐标为(2,4), 位似中心为坐标原点O, 点B的坐标为(4,6), 点B的对应点的坐标可以是(42,62),即(8,12), 9(2020重庆市荣昌区宝城初级中学初三其他)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,将OAB扩大为原来的4倍,则点A的对应点的坐标是()A(,1) B(-,-1) C(8,16)或(16,8) D(8,16)或(8
5、,16)【解析】以原点O为位似中心,将OAB放大为原来的4倍,得到OA,A(2,4),点A的对应点A的坐标是:(,)或,即(,)或(,)D10(2018全国初三单元测试)下列语句正确的是( )A相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形B位似图形一定是相似图形,而且位似比等于相似比C利用位似变换只能放大图形,不能缩小图形D利用位似变换只能缩小图形,不能放大图形【答案】B【解析】相似图形对应点的连线不一定都经过同一点,所以不一定是位似图形,故选项A错误;位似图形一定是相似图形,而且位似比等于相似比,故选项B正确;利用位似变换能放大图形,也能缩小图形,故C和D选项错误,故选B11(2020辽宁
6、盘锦初三其他)如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,在第一象限内,按照位似比将放大得到,且点坐标为,点坐标为,则线段长为( )A B2 C D【解析】点坐标为,点坐标为,AB=1按照位似比将放大得到,故CD=12(2020全国初三专题练习)如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(9,0)、(6,9),ABO是ABO关于点A的位似图形,且O的坐标为(3,0),则点B的坐标为( )A(8,12) B(8,12)C(8,12)或(8,12) D(5,12)【解析】过点B作BCOA于点C,过点B作BDAO于点D,BC、BD分别是ABO和ABO的高,A(9,0)、B(6,9),O(-3
7、,0),AO=9,AO=12,BC=9,ABO是ABO关于点A的位似图形,即,解得:BD12,点B的纵坐标为-12,设直线AB的解析式为:ykx+b,直线AB的解析式为:y3x27,当y12时,123x27,x5,故B点坐标为:(5,12),13(2020山东牡丹初三二模)如图,ABC中,A,B两个顶点在x轴上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的边长放大到原来的2倍,得到A,设点B的对应点B的横坐标为2,则点B的横坐标为()A1 B C2 D【解析】过点B、B分别作BDx轴于D,BEx轴于E,BDC=BEC=90ABC的位似图形是A点B、C
8、、B在一条直线上,BCD=BCE,BCDB又,又点B的横坐标是2,点C的坐标是(1,0),CE=3,CD,OD,点B的横坐标为:14(2020山东招远初二期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,6)、B(9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( )A(1,2)B(9,18)C(9,18)或(9,18)D(1,2)或(1,2)【解析】方法一:ABO和ABO关于原点位似, ABOABO且 .AEAD2,OEOD1.A(1,2).同理可得A(1,2).方法二:点A(3,6)且相似比为,点A的对应点A的坐标是(3,6),A(1,2).点A和点A(1,2)
9、关于原点O对称,A(1,2).故答案选D.二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)15(2020银川市回民中学初三期中)ABC与DEF是位似图形,且ABC与DEF的位似比是1:3,已知ABC的面积是2,则DEF的面积是_【答案】18【解析】设所求三角形的面积为S,可以得到S18故答案为1816(2020福州福建师范大学附属中学初中部初三月考)如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为,点E的坐标为,则点P的坐标为_【答案】四边形OABC是矩形,点B的坐标为(2,4), OC=AB=4,OA=2,点C的坐标为:(0,4),矩形O
10、ABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,点E的坐标为(-1,2),位似比为:2, OP:AP=OD:AB=1:2, 设OP=x,则, 解得:x=2,OP=2, 即点P的坐标为:(-2,0)17(2020桂林广西师大附属外国语学校初三月考)在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是A(6,8),B(7,0),C(7,8)以原点O为位似中心,相似比为,把ABC缩小,得到A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标为_【答案】(3,4)或(-3,-4)【解析】以点O为位似中心,相似比为,把ABC缩小点A的坐标为(6,8)则点A的对应点A1的坐标为(6,8)或(-6,-8)即(3,4)或(-3,-4)
11、故答案为:18(2019河南南阳初三期中)如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为_如图所示,连接BF交y轴于P,四边形ABCD和四边形EFGO是矩形,点B,F的坐标分别为(4,4),(2,1),点C的坐标为(0,4),点G的坐标为(0,1),CG=3,BCGF,PGFPCB,GP:PC=GF:BC=1:GP=1,PC=2,OP=2,点P的坐标为(0,2),即:位似中心的坐标为(0,2).故答案为(0,2).三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)19(2019陕西定边)如图,ABC与ABC是位似图形,且相似比为.(1)在图中画出位似中心;(2)若,求的长.(1)见解析;(2)8(1)如解图,连接,交于点,则点即为位似中心;(2)与是位似图形,且相似比为,20(2019湖南靖州初三期末)已知ABC和ABC的顶点坐标如下表:(1)将下表补充完整,并在下面的坐标系中,画出ABC;( , )(2)观察ABC与ABC,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论(1)详见解析;(2)相似(1)B(8,6),C(10,2),如图所示:ABC即为所求;8,6;10,2;(2)根据表格和所画的图形可知,.2
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