1、6比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。7化简比的方法:根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数。例如:(1)16:20=(164):(204)=4:(3)18:009=(18100):(009100)=180:9=20:18在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。9按比例分配的解题方法:(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。0分数除法中,被除数与商的大小关系:一个数(0除外)除以一个
2、真分数,所得的商大于它本身。一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。(四)解分数应用题注意事项:找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。2找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。数量关系:单位“1”对应分率=对应数量;对应量对应分率=单位“1”的量3单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加
3、减。4单位“1”的特点:单位“1”为分母;单位“1”为不变量。“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:(1)设单位“1”的量为x,列方程解答。(2)对应数量对应分率=单位“1”的总数量。6工程问题:把工作总量看作单位“1”,第四单元圆、圆心:圆中心一点叫做圆心。用字母“”来表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”来表示。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。2圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。3在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度
4、是直径的一半。用字母表示为:4圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母ɤ表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取314。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6圆的周长公式:=d或=2r7、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。8把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长宽,所以圆的面积=rrr20在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是:4。在一个圆里画一个最大
5、正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线对角线2=直径直径2。1在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。2一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R2-r2或S=(R2-r2)。(其中Rr环的宽度。)3环形的周长外圆周长内圆周长4半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式:=d2+d或=r+2r半圆面积=圆面积2公式为:r26在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大16倍。7两个圆的半径比等于直径比等于
6、周长比,而面积比等于以上比的平方。例如:两个圆的半径比是:,那么这两个圆的直径比和周长比都是:,而面积比是:。8当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加2a厘米;当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加a厘米。9在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几。20当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小;当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小。22轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23有1一条对称轴的图形
7、有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是:长方形有3条对称轴的图形是:等边三角形有4条对称轴的图形是:正方形有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。24直径所在的直线是圆的对称轴。2、倍表31413442169462130480384262837682269087238690746394240822372228220096017364264396247369224341334747178022026884024268164123799421238474721983382784784216222197682126228879232306623266106928269662991064261442428086402030706962
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