导数的应用导学案Word文档格式.doc

1、（2）了解函数在某点取得极值的必要条件（导数在极值点两端异号）和充分条件（）；会用导数求函数的极大值、极小值（多项式函数一般不超过三次）.（3）会求闭区间上函数的最大值、最小值（多项式函数一般不超过三次）.2.能力目标：能借助导数，解决一些最优化问题3.情感、态度、价值观：通过对导数应用的研究学习，体会导数在研究函数中的优越性.二、【重点难点】1.重点：利用导数判断函数的单调性；会求一些函数的极值与最值。2.难点：函数极值与最值的区别与联系.利用导数在解决函数问题时有关字母讨论的问题.三、【学习新知】类型一：利用导数解决函数的单调性问题1设函数的图象与直线相切于点（1，11）. （1）求a，b

2、的值；（2）讨论函数的单调性.总结升华：利用导数求函数单调区间的基本步骤：_ 写出的单调区间.变式:求函数的单调递增区间.类型二：利用导数解决函数的极值问题2求函数的极值.利用导数求函数极值的的基本步骤：_；求_；求方程_的根；列表，检查在方程根左右的值的符号，如果_，则f（x）在这个根处取得极大值；如果_，则f（x）在这个根处取得极小值.变式1:函数的定义域为区间（a，b），导函数在（a，b）内的图如图所示，则函数在（a，b）内的极小值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【变式2】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求a,b的值.类型三：利用导数解决函数的最值问

3、题3求函数在0，2上的最大值和最小值.【变式】求函数f（x）=3x-x3在闭区间的最大值和最小值.巩固练习：一选择题已知函数的解析式可能为A B C D2已知命题p：函数y=f（x）的导函数是常数函数，而命题p是命题q的必要不充分条件，则命题q不可以是（ ） Af（x）=1 B.f（x）=x2 Cf（x）=2x Df（x）=1-x3若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A BC D5下列结论正确的是（ ）A若是在上的极大值点，则是在上的最大值B若是在上的极大值点，则是在上的最大值C若是在上唯一的极大值点，则是在上的最大值D若是在上唯一的极大值点，且在上无极小值点，则是在上的最大值二

4、填空题5.已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=_.6.设函数f（x）=x32x+5.若对任意x1，2，都有f（x）m，则实数m的取值范围是_.7.设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线f（x）在P点出处的切线方程为24x+y-12=0，又函数在x=2出处取得极值-16，求该函数的单调递减区间8.已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围9设函数f（x）=ax3+bx+c（a0）为奇函数，其图象在点（1，f（1）处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数的最小值为-12（）求a,b,c的值；（）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在-1,3上的最大值和最小值.学习策略：理解导函数的符号与函数单调性之间的必然关系。数形结合，体会函数极值与最值的含义。紧紧抓住导函数为0的点，讨论函数的单调区间、极值和最值。