小学数学历年小升初数学易考30个题型汇总附知识点Word文件下载.docx

1、乙的工效。又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天;则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x1x10甲乙最短合作10天 3一件工作;甲、乙合做需4小时完成;乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？1/4表示甲乙合作1小时的工作量;1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后;余下的乙还需

2、做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。乙单独完成需要20小时。 4一项工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成;甲单独做这项工程要多少天完成？由题意可知;1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51（1/甲表示甲的工作

3、效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲1/乙+1/甲0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲1/乙2又因为1/乙1/17所以1/甲2/17;甲等于1728.5天甲单独做这项工程要8.5天完成。5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时;徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了4/5;这批零件共有多少个？答案为300个120（4/52）300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;两次一共全部完工;那么徒弟第二次后共完成了4/5;可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5;刚好是120个。6一批树苗;如果

4、分给男女生栽;平均每人栽6棵;如果单份给女生栽;平均每人栽10棵。单份给男生栽;平均每人栽几棵？答案是15棵算式：（1/6-1/10）15棵7一个池上装有3根水管。甲管为进水管;乙管为出水管;20分钟可将满池水放完;丙管也是出水管;30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管;当水池水刚溢出时;打开乙,丙两管用了18分钟放完;当打开甲管注满水是;再打开乙管;而不开丙管;多少分钟将水放完？答案为45分钟。（1/20+1/30）12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*61/2表示乙丙合作将漫池水放完后;还多放了6分钟的水;也就是甲18分钟进的水。1/2181/36表示

5、甲每分钟进水最后就是1（1/20-1/36）45分钟。8某工程队需要在规定日期内完成;若由甲队去做;恰好如期完成;若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;问规定日期为几天？答案为6天由“若乙队去做;”可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3（3-2）26天;就是甲的时间;也就是规定日期方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1解得x6 二、数字数位问题9把1至这个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.,这个多位数除以9余数是多少?首

6、先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除;那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除;那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除依次类推：119xx这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019;20299099这些数中十位上的数字都出现了10次;那么十位上的数字之和就是10+20+30+90=450它有能被9整除同样的道理;100900百位上的数字之和为4500同样被9整除也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;同样的道理：100019xx这些连续的自然数中百位、十位、个位上的

7、数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑;同时这里我们少20xx20xx20xx从100019xx千位上一共999个“1”的和是999;也能整除;20xx20xx20xx的各位数字之和是27;也刚好整除。最后答案为余数为0。10A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值.（A-B）/（A+B）=（A+B-2B）/（A+B）=1-2*B/（A+B）前面的1不会变了;只需求后面的最小值;此时最大。对于B/（A+B）取最小时;（A+B）/B取最大;问题转化为求的最大值。=1+A/B;最大的可能性是=99/1=100的最大值是：98/10011已知A.B.C都是非0自

8、然数,A/2B/4C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?答案为6.375或6.4375因为A/2C/168A+4B+C/166.4;所以8A+4B+C102.4;由于A、B、C为非0自然数;因此8A+4B+C为一个整数;可能是102;也有可能是103。当是102时;102/166.375当是103时;103/166.4375 12一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.答案为476设原数个位为a;则十位为a+1;百位为16-2a根据题意列方程100a+10a+16

9、-2a100（16-2a）-10a-a198解得a6;则a+1716-2a4原数为476。13一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.答案为24设该两位数为a;则该三位数为300+a7a+24300+aa24该两位数为24。14把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?答案为121设原两位数为10a+b;则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a11（a+b）因为这个和是一个平方数;可以确定a+b11因此这个和就是1111121它们的和为121。15一个六位数的末位数字是2,

10、如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.答案为85714设原六位数为abcde2;则新六位数为2abcde（字母上无法加横线;请将整个看成一个六位数）再设abcde（五位数）为x;则原六位数就是10x+2;新六位数就是20xx00+x根据题意得;（20xx00+x）310x+2解得x85714所以原数就是857142 16有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.答案为3963设原四位数为abcd;则新数为cdab;且d+b12;a+c9根据“新数就比原数增加2376”可知

11、abcd+2376=cdab,列竖式便于观察abcd2376cdab根据d+b12;可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。再观察竖式中的个位;便可以知道只有当d3;b9;或d8;b4时成立。先取d3;b9代入竖式的百位;可以确定十位上有进位。根据a+c9;可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。再观察竖式中的十位;便可知只有当c6;a3时成立。再代入竖式的千位;成立。得到：abcd3963再取d8;b4代入竖式的十位;无法找到竖式的十位合适的数;所以不成立。17如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799.99（一共有20个9）分钟之后的时间将是几点几分?答案是10：2

12、0（287999（20个9）+1）/60/24整除;表示正好过了整数天;时间仍然还是10：21;因为事先计算时加了1分钟;所以现在时间是10：20 三、排列组合问题18有五对夫妇围成一圈;使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）A768种32种C24种D2的10次方种根据乘法原理;分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体;进行排列有54321120种不同的排法;但是因为是围成一个首尾相接的圈;就会产生5个5个重复;因此实际排法只有120524种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置;也就是说每一对夫妻均有2种排法;总共又2232种综合两步;就有2432768种。19.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有（）119种36种59种48种全排列5*4*3*2*1=120有两个l所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59 四、追及问题20慢车车长125米;车速每秒行17米;快车车长140米;车速每秒行22米;慢车在前面行驶;快车从后面追上来;那么;快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒算式是（140+125）（22-17）=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点;因此追及的路程应该为两个车长的和。21在300米长的环形跑道上;甲乙两个人同时同向并排起跑;甲平均速度是每