新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案.docx

1、新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案二次根式第 1 课时课题二次根式的概念学习目标1知识与技能：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体问题2过程与方法：提出问题探讨、分析归纳得出概念，再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简3情感、态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力学习重点形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；的意义。学习难点利用“（a0）、”解决具体问题学情分析能初步理解平方根的意义；具有平方根的初步计算的方法和能力。学习准备基本的学习用具、练习本等师生互助学习过程与方法活动内容教师活动学生

2、活动备注知识回顾1、什么是一个数的平方根？如何求一个数的平平方根？2、正数的平方根有 个，它们的关系是 ，表示为 ；零的平方根有 个它是 ；负数 平方根。3、什么是一个数的算术平方根？的意义是什么？回忆作答探索归纳1、由算术平方根的意义：（1）a是一个什么数？（2）是什么数？由（1）（2）你发现了什么？即a是什么数？是什么数？ 2、归纳得出： a0； 0。形如（a0）的式子叫做二次根式。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件： 必须有二次根号；被开方数不能小于0 。探索归纳出结论分析应用例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、例2、下列式子一定是二次根式的是（ ）：A

3、.;B.;C；D.例3、（课本例1）例3、(1)已知y=+5，求的值引导：应用二次根式的意义求解。(2)若+=0，求a2010+b2010的值根据定义作出判断备注活动内容教师活动学生活动备注课堂练习1、下列式子中，是二次根式的是（ ） A；B；C Dx2面积为a的正方形的边长为_ _3负数 平方根4当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？5若+有意义，则=_6、若与互为相反数，求a2010+b2010的值7.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值1-3题口答4-5题解答小 结1、本节课有何收获？2、本节课要掌握：形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号从形式上看，二次根式必须具

4、备以下两个条件：( 1 ) 必须有二次根号；( 2 ) 被开方数不能小于0 。要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 理解记忆；谈收获或疑惑。作 业习题1（1）（2）板书设计课题：二次根式1、形如（a0）的式子 例1 例2 例3 做二次根式。“”称为二次根号 （解答过程） （解答过程）2、a0； 0，是一个非负数 练习4 练习5 教学反思二次根式第 2 课时课题二次根式的性质1学习目标1.知识与技能：理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算化简2过程与方法：通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义

5、导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题3情感、态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力。学习重点（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用学习难点用分类思想导出（a0）是一个非负数；用探究的类比的方法导出（）2=a（a0）学情分析能初步理解平方根的意义；具有平方根的初步计算的方法和能力。学习准备基本的学习用具、练习本等师生互助学习过程与方法活动内容教师活动学生活动备注知识回顾1什么叫二次根式？2当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？知识回顾探索归纳1.议一议：（a0）是一个什么数呢？归纳得出：（a0）是一个非负数2、做一做：根据算术平方根的意义填

6、空：（）2=_ ；（）2=_ ；(）2=_ ； （）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_归纳得出：）2=a（a0）. 1. 归纳得出：12、归纳得出：2 分析应用例1 计算 1（）2；2（3）2；3（）2例2 计算：（）2（x0）；（）2；（）2 ；（）2例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 ；（2）x4-4 ；(3) 2x2-3直接利用（）2=a（a0）的结论解题活动内容教师活动学生活动备注课堂练习1.若： 有意义，则x的取值范围是 ；+有意义，则a的取值范围是 ；()2=x1, 则x的取值范围是 ；2、计算下列各式的值：（）2 ； （）2 ； （）2；（）2；（4）2； 3把

7、下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5； （2）3.4； （3）；（4）x（x0）4.已知： +b1=0,求（a+b）2011的值。直接利用（）2=a（a0）的结论解题小 结1、本节课有何收获？2、本节课要掌握：二次根式的两个性质、（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）理解记忆；谈收获或疑惑。作 业教材复习巩固2（1）、（2） P9 7板书设计课题：二次根式1性质1、（a0）是一个非负数 例1 例2 2、）2=a（a0）. 练习2 练习3 练习43、公式逆用： a=（）2（a0） 教学反思二次根式第 3 课时课题二次根式的性质2学习目标1知识与技能：理解=a（a

8、0）并利用它进行计算和化简2过程与方法：通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题3情感、态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力学习重点a（a0）a（a0）学习难点探究结论a；关键：弄清a0时，a才成立学情分析能初步理解平方根的意义及二次根式的性质；具有平方根的初步计算的方法和能力。学习准备基本的学习用具、练习本等师生互助学习过程与方法活动内容教师活动教师活动备注知识回顾1什么叫做二次根式？2你知道二次根式的那些性质？（a0）是一个非负数； 探索归纳1、由()2a（a0）那么，我们猜想当a0时， =a是否也成立呢？

9、下面我们就来探究这个问题，填空： =_； =_； =_； =_； =_； =_2、老师点评（根据算术平方根的意义，我们可以得到）：=2； =0.01； =；=； =0； =3、归纳得出：一般地： =a（a0）1、尝试作答2、探索思考分析应用例1、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；例2、-=_的值是 例3填空：当a0时， =_；当aa，则a可以是什么数？（1）分析；（2）板演例4当x2，化简-用=a去化简听讲理解课堂练习1、 教材P7练习22、 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？3、当时，当时，4. 例5. 化简 （）根据性质作答小 结1、本节课有何收获？2、本节课要掌握：二次根式的两

10、个性质（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）理解记忆；谈收获或疑惑。作 业习题1（1）（2）板书设计课题：二次根式1性质二次根式1性质1、（a0）是一个非负数 例1、2 例3例4 2、）2=a（a0）. 3.a；公式逆用：a=（）2（a0）练习2 练习3教学反思二次根式第 4 课时课题二次根式的乘法学习目标1知识与技能：理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简2过程与方法：由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简3情感、态度与价值观：经过探索二次根式的乘法法则，发展学生观察、分析、发现问题的能力学习重点（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用学习难点发现规律，导出（a0，b0）学情分析能初步理解平方根的意义及二次根式的性质；具有平方根的初步计算的方法和能力。学习准备基本的学习用具、练习本等师生互助学习过程与方法活动内容教师活动学生活动备注知识回顾1填空： =_， =_； =_； =_ _； =_， =_ _2.参考上面的结果，用“、0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算2过程与方法：利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和