1、2.下列四组函数中，其函数图象相同的是 （ ）.A B C D 考点：函数相同的充要条件.3.设，则函数的值域是（ ）. 4.若集合,，且，则的值为 A B C或 D或或5.函数，则函数的解析式是（ ）. A B C D6.函数,则下列关系中一定正确的是 A B C D 7.函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）. A B C D8.定义在上的奇函数，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为（ ）. A BC D9.设, 若,则实数的范围是（ ）.A B. C D10.已知，符号表示不超过的最大整数，若关于的方程（为常数）有且仅有3个不等的实根，则的取值范围是（ ）. A B. 第卷（共
2、100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知集合=,则= 12.设函数，则 13.已知函数，则函数的增区间是 当时，增区间.15.下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，在图形变化过程中，图中线段AM的长度对应于图中的弧ADM的长度，如图图中直线AM与x轴交于点，则m的象就是n，记作. 给出下列命题：； 在定义域上单调递增；为偶函数； ;关于的不等式的解集为.则所有正确命题的序号是 三、解答题 （本大题共6小题，共
3、75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知集合,。（）求,；（）若,求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分）已知函数。（）求函数的定义域；（）求的值，作出函数的图象并指出函数的值域.18.（本小题满分12分） 设函数。（）若且对任意实数均有成立,求的表达式；（）在（）的条件下,当时, 是单调函数,求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分） 已知函数，且。（）求的值；（）判断并证明函数在区间上的单调性.20.（本小题满分13分）已知定义在R上的单调递增函数满足,且。（）判断函数的奇偶性并证明之；（）解关于的不等式：；（）设集合,. ，若集合有且仅有一个元素，求证: 。 21.（本小题满分14分） 已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。（）求函数的解析式；（）设其中，求函数在时的最大值；（）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.【解析】
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