高一数学阶段性考试试题Word文档格式.docx

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2.下列四组函数中，其函数图象相同的是（）.

A．B．

C．D．

考点：

函数相同的充要条件.

3.设，则函数的值域是（）.

4.若集合,，且，则的值为

A．B．C．或D．或或

5.函数，则函数的解析式是（）.

A．　B．　C．　　D．

6.函数,则下列关系中一定正确的是

A．

B．

C．

D．

7.函数的定义域是，则函数的定义域是（）.

A．　B．　C．　　D．

8.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足

，则不等式的解集为（）.

A．B．

C．D．

9.设,,

若,则实数的范围是（）.

A．B.C．D．

10.已知，符号表示不超过的最大整数，若关于的方程（为常数）有且仅有3个不等的实根，则的取值范围是（）.

A．B.

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11.已知集合=,,

则=．

12.设函数，则＝．

13.已知函数，则函数的增区间是．

当时，，增区间.

15.下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：

区间中的实数m对应数轴上的点M，如图①；

将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；

再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点，则m的象就是n，记作.

给出下列命题：

①；

②在定义域上单调递增；

③为偶函数；

④;

⑤关于的不等式的解集为.

则所有正确命题的序号是．

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分12分）

已知集合,,。

（Ⅰ）求,；

（Ⅱ）若,求实数的取值范围.

17.（本小题满分12分）

已知函数。

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求的值，作出函数的图象并指出函数的值域.

18.（本小题满分12分）

设函数。

（Ⅰ）若且对任意实数均有成立,求的表达式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.

19.（本小题满分12分）

已知函数，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.

20.（本小题满分13分）

已知定义在R上的单调递增函数满足,且。

（Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；

（Ⅱ）解关于的不等式：

；

（Ⅲ）设集合,.

，若集合有且仅有一个元素，求证:

。

21.（本小题满分14分）

已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；

（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

【解析】