最新北京市高考数学最新联考试题分类大汇编4数列试题解析Word文件下载.docx

1、7（2012年3月北京市丰台区高三一模文科）设为等比数列的前项和，若a1=1，且，成等差数列，则数列的前5项和为（A） 341（B） （C） 1023（D） 1024【答案】A二、填空题：（12）（北京市东城区2012年1月高三考试文科）在等差数列中，若，则数列的公差等于 ； 其前项和的最大值为 【答案】57【答案】【解析】 8 个三、解答题：（16）（北京市东城区2012年1月高三考试文科）（本小题共13分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （）求与；（）数列满足，求的前项和法”.特征二：，数列的通项公式能够分解成等差数列和等比数列的乘积，一般用“错位相减法”.

2、特征三：，数列的通项公式是一个分式结构，一般采用“裂项相消法”.特征四：，数列的通项公式是一个组合数和等差数列通项公式组成，一般采用“倒序相加法”.本题第二问采用裂项相消法求和。解：（）设的公差为，因为所以 解得 或（舍）， 故 ， 6分20. （北京市西城区2012年1月高三期末考试理科）（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，其中，则称为的“衍生数列”.（）若数列的“衍生数列”是，求；（）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；（）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，.依次将数列，的第项取出，构成数列.证明：是等差数列.因此，猜想. 4分 当时，猜想成立； 假

3、设时，.故当时猜想也成立.由 、 可知，对于任意正整数，有. 7分设数列的“衍生数列”为，则由以上结论可知，其中.由于为偶数，所以，所以 ，其中.因此，数列即是数列. 9分证法二：因为 ， 根据“衍生数列”的定义知，数列是的“衍生数列”. 9分（）证法一：设数列,中后者是前者的“衍生数列”.欲证成等差数列，只需证明成等差数列，即只要证明即可. 10分由（）中结论可知 ，所以，即成等差数列，所以是等差数列. 13分所以 . 由于为奇数，将上述个等式中的第这个式子都乘以，相加得 即.20. （2012年3月北京市朝阳区高三一模文科）（本题满分13分）已知各项均为非负整数的数列（），满足，若存在最小

4、的正整数，使得，则可定义变换，变换将数列变为设，（）若数列，试写出数列；若数列，试写出数列；（）证明存在数列，经过有限次变换，可将数列变为数列；若，则 ； ； .4分 （）若数列满足及，则定义变换，变换将数列变为数列：易知和是互逆变换对于数列连续实施变换（一直不能再作变换为止）得变，或者减少，由于数列经有限次变换，变为数列时，有，所以为整数，于是，所以为除以后所得的余数，即13分若对于正整数,表示的最大奇数因数，例如，.设 （）求,的值；（）求，的值； 6分（）由（）（）不难发现对， 有 8分 11分于是，我们长期呆在校园里，对社会缺乏了解，在与生意合作伙伴应酬方面往往会遇上困难，更不用说商业

5、上所需经历的一系列繁琐手续。他们我们可能会在工商局、税务局等部门的手续中迷失方向。对具体的市场开拓缺乏经验与相关的知识，缺乏从职业角度整合资源、实行管理的能力；所以 经常光顾 偶尔会去 不会去， 13分 又，满足上式，（1） 政策优势 所以对， 14分请说明理由即 所以 是首项为=1，公差为2的等差数列 所以 ，（3）个性体现所以 9分（）存在常数使得不等式恒成立因为 送人 有实用价值 装饰所以 所以当=1时，的最大值为 ，所以只需；情感性手工艺品。不少人把自制的手机挂坠作为礼物送给亲人朋友，不仅特别，还很有心思。每逢情人节、母亲节等节假日，顾客特别多。（2）当为偶数时，所以当=2时，的最小值为 ，所以只需；由（1）（2）可知存在，使得不等式恒成立13分（1） 政策优势；（III）设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式（六）DIY手工艺品的“创作交流性”20（本小题共13分）此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46% 的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48% 的认为在10-15元；6% 的则认为50-100元能接受。如图1-2所示当时，