小学数学思维训练校本教材Word文档格式.docx

1、练习1.三个连续数的和是39,求各数?2.七个连续数的和是234,求各数?3.三个连续偶数的和是60,求各连续数值?4.五个连续奇数的和是105,求各连续数值?5.七个连续奇数的和是63,求各数?二 还原类例一，某数加1减去2乘以3除以4得6,求某数? 分析:最后得6是除4后的结果,不除4则成64=24 24是乘以3的结果,不乘3则成为243=8 8是减去2的结果,不减2则是8+2=10 10是某数加一的结果,不加1则是10-1=9,某数综合式:643+2-1=9例二，孩子吃去碗中豆子的一半,后又放进去2粒,又吃去碗中所存的一半，然后再吃16粒,尚余34粒,问原有豆多少粒?最后吃去合中一半和1

2、6粒,余34粒,34粒+16粒=50粒（2分之1） 50粒2=100粒,是第一次吃去一半加进去2粒的结果, （100粒-2粒）是第一次吃去一半所余的一半,98粒2=196粒.2=50粒2=98粒 说明:还原类算题,要从末数逆推,用题中所说的向反方法运算,学会此法可检验算题的正确与否,1.某数本来要平方后减10,再用4去乘,现在平方给他当作2倍计算,这就算错了,结果得数是8,如不错得数是多少?2.某数加25以后用5去除,减15再乘7,等于70,求某数?3.老人说,我的岁数加8用2除减去40再加90是100岁,问老人现在多少岁?4.某人先用去存款的一半,又存入386元,又用去一半和127元,存折上

3、还有存款300元,问原有存款多少元?5.某数本应平方后加8,再给4去除,结果平方当作2倍计算,得数是11,如果不错,得数应该是多少?6.某数本应立方后减15再加90,现在立方当作3倍计算,得数是93,假如不错得数是多少?7.有人卖桃,甲卖去篮中一半带3个,乙卖去余下的一半带3个,丙卖去最后的一半带3个,篮中桃子正好卖完,问原有桃子多少个?8.一人卖鸡蛋,甲卖去一半带半个,乙卖去余下的一半带半个,丙卖去所余的一半带半个,最后卖余下一半和半个,蛋卖完了,问原有鸡蛋多少个?9.一根铁丝先用去它的带米,后又用去余下的带米,最后用去余下的带米,问铁丝原有多长?三 平均类例一、哥哥去年统考中的成绩：政治8

4、0分，语文72分，数学85分，历史68分，地理75分，生物70分，按规定史、地、生物三科算一种成绩他总平分数多少？分析：先求史地生物平均分数，则应为（68+75+70）分3=71分，再求总平均分数，则为（80+72+85+71）分4=77分，综合式：80分+72分+85分+（68+75+70）分4=77分.例二、甲乙丙三数平均数是18，丁戊平均数是33，问5数平均数多少？先求5数的总数，183+332=120，1205=24.（182）（3+2）=1205=24，五数平均数.说明：平均类算法，先将各数归纳成一总数，再以各个数单位的和去平分即得平均数，如题中已出现一部分平均数，应先将平均数还原成

5、总数，再用上法运算.习题1、某小学四年级甲班47人，乙班43人，丙班53人，丁班49人，平均每班几人？2、甲乙平均数是307，丙是247，问三数平均数多少？3、每斤0.18元的酱油5斤和1斤0.12元的酱油混合，平均价是多少？4、甲种茶叶6两，每两0.5元,乙种茶叶4两,每两价0.45元,丙种茶叶6两,每两价0.3元,三种茶叶混合后,平均价格是多少元? 5、6人骑4辆自行车，其中有两人轮流步行.行18里时，每人骑车几里？6、七人骑5辆自行车，行70里路、平均每人骑车几里？7、某生考试六门功课，算术未考时平均为66分，等算术考完后平均成65分，问算术考多少分？8、一辆汽车过山，上山时速40公里、

6、下山时速60公里，他上山行3小时，下山行2小时，问他平均时速多少里？9、某班40人考算术时有两人病假未考，班级平均分数是68分，该两生病好后补考，一人考70分，一人考86分,再重行平均是多少分？10红旗生产队三块稻田，一块是22亩，收稻18750斤，另一块17亩，共收稻13797斤，第三块35亩，收稻28795斤，三地平均产多少斤？11、卫星生产队有三块棉田，一块是17亩收皮棉3201斤，一块31亩，收皮棉5863斤，第三块22亩，收皮棉4446斤，问三块地平均亩产皮棉多少斤？12、一队有35棵梨树，每棵产112斤，二、三两队共有梨树65棵，共产梨7480斤，问三队平均每棵梨树产梨多少斤？四

7、最大最小问题类同学们在学习中经常能碰到求最大最小或最多最少的问题，这一讲就来讲解这个问题。例1两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？结论1如果两个整数的和一定，那么这两个整数的差越小，他们的乘积越大。特别地，当这两个数相等时，他们的乘积最大。例2比较下面两个乘积的大小：a=5712846387596512，b=5712846087596515。例3用长36米的竹篱笆围成一个长方形菜园，围成菜园的最大面积是多少？例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。例4两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？结论2两个自然数的乘积一定时，两个自然数的差越

8、小，这两个自然数的和也越小。例5要砌一个面积为72米2的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少长多少米？补充知识：最大最小积问题在数学竞赛中，我们经常会遇到把若干个数字排列成几个数相乘，使得乘积最大的问题。如何排列呢？我们知道：在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接近，所得长方形的面积就越大（以下简称“接近原则”）。举例：周长为24的长方形；根据这一规律就可以顺利解决此类问题。1.试求和是91，乘积最大的两个自然数。最大的积是多少？之和的最小值是多少？3.比较下面两个乘积的大小：123456789987654321，123456788987654322。4.现计划用围

9、墙围起一块面积为5544米2的长方形地面，为节省材料，要求围墙最短，那么这块长方形地的围墙有多少米长？5.把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？6.18这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少？7.在数1234567891011129899100中划去100个数字，剩下的数字组成一个新数，这个新数最大是多少？最小是多少？ 五 整 除 问 题1、能被2整除的数的特征：个位数上是0、2、4、6、8的整数，都能被2整除。2、能被5整除的数的特征：个位数上是0或5的整数，都能被5整除。3、能被4或25整除的数的特征：一个整数的末两位数能被

10、4或25整数，这个数就能被4或25整除。4、能被8或125整除的数的特征：一个整数的末三位数能被8或125整数，这个数就能被8或125整除。5、能被3或9整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除，反过来也成立。6、能被11整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除，这个数就能被11整除，反过来也成立。7、能被7、11、13整除的数的特征：这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除。练习题：1、 在六位数568的方框中填入三个数字，使这个六位数能被3、4、5整除。度求满足条件的最小六位数

11、。2、 在“”内填上合适的数，使六位数“1998”能被56整除。3、 小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数945，其中十位数字和千位数字都看不清了，但是已知这个数能被75整除，那么满足上述条件的五位数中，最大的一个是多少？4、 恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？5、 请你只修改970405中的某一位数字，使这个六位数能被225整除。修改后的六位数是多少？6、 六年级72名学生交优秀作文集款，一共“65.3”元，（“”里的数字看不清），每人交了多少元？7、 用09这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数。在这众多的十位数中能被11整除的最大的十位数是多少？8、 四个不同的三位数，

12、它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和，求这四个数。9、 在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有几个？10、一个四位数能被45整除，它的千位数字与个位数字之积等于20，百位数字与十位数字组成的两位数是9的四倍，这个四位数是多少？11、森林里有一个不到80户的动物王国。小狗巴比不远千里来看望住在这个动物王国的三位好朋友：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼。到了门口，正好遇到看门的猴大哥，猴大哥告诉他：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼住在靠里边，并且恰好都是邻居，他们三家的门牌号还依次能被3、4、5整除，聪明的巴比没询问其他人便一会儿找到了他们。你知道他是怎么找到的

13、吗？12、一个六位数，它能被9和11整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997，那么这个六位数是多少？13、已知四位数的个位数字与千位数字之和是10，个位数字既是偶数又是质数，百位数字与十位数字组成的两位数是个质数，又知道这个四位数能被36整除，求所有满足条件的四位数中最大的一个是多少？六 和倍问题两数和（倍数1）=1倍数1倍数倍数=几倍数例1、姐姐有科技书40本，妹妹有科技书35本，姐姐要给妹妹多少本科技书后，妹妹的科技书是姐姐的2倍？（4035）（21）=25本姐姐现在的书40-25=15本姐姐送给妹妹的本数答：略。例2、一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖

14、金是每个二等奖的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的的奖金是308元，如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？可以把原分配方案中每个一等奖的奖金看作“1“，那么每个二等奖的奖金就是1/2，每个三等奖的奖金就是1/4，由于每等奖各两人，故奖金总数就为：308【（11/21/4）】2=1078（元）按一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖来分配，一等奖奖金是：1078（11/221/43）=392（元）练习：1、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？2、甲、乙、丙三个油桶共存油160千克，如果把乙桶的油倒入甲桶20千克，这时甲桶油的重量正好是乙桶的3倍，问甲、乙两桶原来各存油多少千克？3、分子、分母之和