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1、4.若方阵满足，则是对称矩阵5.线性方程组有解的充分必要条件是秩秩三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1.设，求2. 计算定积分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）3.已知，其中，求4.设齐次线性方程组，为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解五、应用题（本题20分）设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低经济数学基础（10秋）模拟试卷（一）答案（供参考）2018年12月 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B二、填空题（每小题3分，本题共15分）1. 2. 3. 4. 5.

2、 秩秩1. 解：由微分四则运算法则和微分基本公式得2. 解：由分部积分法得3. 解：利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得4. 解：因为所以，当时方程组有非零解 一般解为（其中为自由未知量） 解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为= 100（万元） 又 = =令 ， 解得又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当时可使平均成本达到最小 经济数学基础（10秋）模拟试卷（二） 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1设，则（ ） A B C D 2已知，当（ ）时，为无穷小量ABCD3.若是的一个原函数，则下列等式成立的是（ ） ABCD 4以下结论或等式正确的是（ ） A若均

3、为零矩阵，则有B若，且，则C对角矩阵是对称矩阵 D若，则 5线性方程组 解的情况是（ ）A. 有无穷多解B. 只有0解C. 有唯一解D. 无解6设，则函数的图形关于对称 7函数的驻点是 8若，则9设矩阵，I为单位矩阵，则10齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为11设，求 12计算积分四、代数计算题（每小题15分，共50分）13设矩阵，求解矩阵方程14讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.15生产某产品的边际成本为（q）=8q（万元/百台），边际收入为（q）=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有

4、什么变化？经济数学基础（10秋）模拟试卷（二）答案 （供参考） 2018年12月一、单项选择题（每小题3分，共15分）1C 2.A 3. B 4.C 5. D6.y轴7.x=18.9. 10，是自由未知量11解：因为 所以 12解： 13解：即 所以，X = 14解：所以当且时，方程组无解； 当时，方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解.15. 解：（q） =（q） -（q） = （100 2q） 8q =100 10q 令（q）=0，得 q = 10（百台） 又q = 10是L（q）的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L（q）的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又

5、 18分即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 20分经济数学基础（模拟试卷1）1函数的定义域是（） A B C D且2函数 在x = 0处连续，则k = （ ）A-2 B-1 C1 D2 3下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） AB4设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（ ）可以进行 AAB BABT CA+B DBAT5. 设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 6设函数，则 7设某商品的需求函数为，则需求弹性8积分 9设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解X= 10. 已知齐次线性方程组中为矩阵，则 11设，求1

6、2计算积分 13设矩阵A =，计算 14求线性方程组的一般解15已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本. 模拟试卷1答案及评分标准 （供参考）1D 2. C 3. C 4.A 5.B67.8.09. 103 7分 10分因为 5分且 13分所以15分因为增广矩阵所以一般解为 （其中是自由未知量） 15分15解：因为总成本函数为= 5分当= 0时，C（0）= 18，得 c =18，即C（）= 8分又平均成本函数为 12分令 ， 解得= 3（百台） 17分该问题确实存在使平均成本最低的产量.所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为（万

7、元/百台） 20分经济数学基础（模拟试卷2）1下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等 A， B，+ 1 C，D， 2当时，下列变量为无穷小量的是（ ） A B C D3若，则f （x） =（ ）AB-CD- 4设是可逆矩阵，且，则（ ）. 5设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ） 二、填空题（每小题3分，共15分） 6已知某商品的需求函数为q = 180 4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R（q） = 7曲线在点处的切线斜率是 89设为阶可逆矩阵，则（A）= 10设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解11设，求12计算积分 13设矩阵 A =，B =，计算（AB）-1 15设

8、生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？模拟试卷2参考解答及评分标准二、单项选择题（每小题3分，共15分）1D 2.A 3. C 4.C 5.B6.45q 0.25q 27.8.09.n 10所以因为AB =（ABI ） =所以 （AB）-1=因为系数矩阵 所以一般解为（其中，是自由未知量） （1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：， 所以， （2）令 ，得（舍去） 因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.经济数学基础（模拟试卷3） 1若函数，则（ ） A-2 B-1

9、 C-1.5 D1.52曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（） 3下列积分值为0的是（ ） A BC D4设，是单位矩阵，则（ ）A B C D5. 当条件（ ）成立时，元线性方程组有解A. B. C. D.6如果函数对任意x1, x2，当x1 x2时，有 ，则称是单调减少的.7已知，当时，为无穷小量8若，则=.9. 设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解10设齐次线性方程组，且 = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于11设，求. 12 13设矩阵 ，计算14当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解15 某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？参考答案（模拟试卷3）三、单项选择题（每小题3分，共15分）1A 2.B 3. C 4.A5.D6.7.8.9. 10nr因为 = 所以 = 0 = = =且 =所以 =2 14解 因为增广矩阵 所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量因为=（） =令=0，即=0，得=14