九年级下册第三单元3.2特殊的平行四边形导学案Word文档格式.doc

1、3.矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个 三角形。【互助】探究一:定理1：矩形的四个角 . 请证明：已知：四边形ABCD是矩形。求证：ABCD90 定理2：矩形的对角线 请证明:四边形ABCD是矩形，AC、BD为对角线，求证：AC=BD探究二:设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是RtABC中一条怎样的特殊线段： ，BE与AC有什么大小关系： 推论：直角三角形 等于 的 。探究三：【例1】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD120，AB25 cm求矩形对角线的长拓展：例1还可以怎么证？【达标】1.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_

2、.2.矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.3.如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。FMDE。4.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E。试判断四边形ADCE的形状，并加以证明。5.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求AF的长。【评价】 规范： 成绩：课 题： 3.2特殊的平行四边形（第二课时） 主设计人：任广田 备课组长签字：【温故】菱形有哪些性质？判定一个四边形是菱形有哪些方法？四条边都_的_

3、是菱形 有一组邻边_的 _是菱形对角线_的 _是菱形 3.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个 三角形。【互助】探究一 性质例1如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求1.对角线AC的长度。 A2.菱形ABCD的面积。 B O D E 探究二 判定 C例2已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。四边形AEDF是菱形。例3已知中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E。四边形AECF是菱形。证明：EF是AC的垂直平分线（已知）四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）。老师说小明的解答不正确你能找出小明错误的

4、原因吗？请你指出来。请你给出本题的证明过程。【达标】 1如图1，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长为_2如图2，菱形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AB=5，AO=4，则BD=_。3如图3，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D15图34在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从AB=CD；ABCD；OA=OC；OB=OD；ACBD；AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形，如：ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是

5、菱形。5.如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形若ABBCCD，求证：ACFBDE 3.2特殊的平行四边形（第三课时）正方形有哪些性质？判定一个四边形是正方形有哪些方法？有一组邻边_的矩形是正方形 有一个角_的菱形是正方形对角线_的矩形是正方形 对角线_的菱形是正方形3.三角形中位线定义： 4.三角形中位线定理：ABCDEFGH探究一：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。请证明。探究二：依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？ 连接正方形各边中点能得到一个什么图形？猜一猜，再证明。1.如图6，在正方形ABCD中，E是AC上一点，AE=AD，EGAC与E，交CD于G，则DEG=_。2如图7，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN=_ 。3.如图10，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需添加的一个条件是_。4如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F5如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.