最新人教版七年级数学上册第一章有理数教学设计.docx

1、最新人教版七年级数学上册第一章有理数教学设计11正数和负数教学目标：1了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3理解数0表示的量的意义；4能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量(难点)教学过程：一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10，南方有的地区的温度达到1，北方有的地区甚至达25，给人们生活带来了极大的不便这里出现了一种新数负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数？

2、哪些是负数？1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，正数是_ _；负数是_ _解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数解：在1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，负数有：1，3.14，1.732，正数有：2.5，120，0既不是正数也不是负数故答案为：2.5，120；1，3.14，1.732，.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到(3)不是正数，(2)不是负数【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是()0是正数和负数

3、的分界点；0只表示“什么也没有”；0可以表示特定的意义，如0；0是正数；0是自然数A3 B4 C5 D0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以不正确；0既不是正数也不是负数，所以不正确；其他的都正确故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0，0是正、负数的分界点等探究点二：具有相反意义的量【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A0m B0.5m C0.8m D0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作

4、0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“”的多少，少多少记为“”的多少另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030(mL)”字样，请问“50030(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：30mL表示比标准容量多30mL，30mL表示比标准容量少3

5、0mL.则合格范围是指容量在470530(mL)之间解：“50030(mL)”是500mL为标准容量，470530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“50030(mL)”的含义，即500是标准，“”表示比标准多，“”表示比标准少【类型三】 和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列数：1，3，5，_，_，_，.解析：(1)第n个数，当n为奇数时，

6、此数为n；当n为偶数时，此数为n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为.解：(1)7，8，9；第10个数为10，第105个数是105，第2015个数是2015；(2)7，9；第10个数为，第105个数是105，第2015个数是2015.方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征三、板书设计 正数和负数正数和负数 12有理数12.1有理数教学目标：1理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想(重点)教学过程：

7、一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6，最低气温达到10，平均气温是0，而同一天北京的气温37，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名二、合作探究探究点一：有理数的有关概念 下列各数：，1，8.6，7，0，4，101，0.05，9中，()A只有1，7，101，9是整数 B其中有三个数是正整数C非负数有1，8.6，101，0 D只有，4，0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，7，0，101，9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和101，故选项B错误；非负数包括有1，8

8、.6，101，0，故选项C错误；负分数包括，4，0.05，故选项D正确故选D.方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数然后再区分是整数还是分数探究点二：有理数的分类 把下列各数填入相应的集合内10，8，7，3，10%，2，0，3.14，67，0.618，1，0.3080080008正数集合； 负数集合；整数集合； 分数集合解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼解：正数集合8，3，2，3.14，0.618，0.3080080008；负数集合10，7，10%，6

9、7，1；整数集合10，8，2，0，67，1；分数集合7，3，10%，3.14，0.618，0.3080080008方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象三、板书设计1有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数2有理数的分类按定义分类为： 按性质分类为：有理数 有理数1.2.2数轴教学目标：1掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2会正确地画出数

10、轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的教学过程：一、情境导入1欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为3，0，20)嘉峪关3长白山0颐和园20提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解提出问题：请

11、找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度

12、解：由图可知，A点表示：4.5；B点表示：4；C点表示：2；D点表示：5.5；E点表示：0.5；F点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，3，3.解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，

13、确定位置【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A5 B5C7 D7或3解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况三、板书设计数轴三要素：(1)原点 (2)正方向 (3)单位长度2数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零 (2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数1.2.3相反数教学目标：1借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点)2了解一对相反数在数轴上的位

14、置关系；(重点)3掌握双重符号的化简；(难点)4通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法教学过程：一、情境导入1让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？2规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和2表示出来3从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义 写出下列各数的相反数：16，3，0，m，n.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：16，3，0，m，n.方法总结：求一个数的相反数，只需改变