西科大《数字信号处理实验》指导书.docx

1、西科大数字信号处理实验指导书实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。2、 熟悉时域离散系统的时域特性。3、 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。4、 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。二、实验内容及步骤1、 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。2、 了解要使用到的MATLAB命令：1）基于DTFT离散时间信号分析函数：freqz，real，imag，abs，angle，unwrap。函数fre

2、qz可以用来计算一个以的有理分式形式给出的序列的DTFT值。freqz的形式多样，常见的有H=freqz(num,den,w),其中num表示序列有理分式DTFT的分子多项式系数，den表示分母多项式系数（均按z的降幂排列），矢量w表示在0中给定的一系列频率点集合。freqz函数的其他形式参见帮助。在求出DTFT值后，可以使用函数real, imag, abs和angle分别求出并绘出其实部，虚部，幅度和相位谱。如果需要，还可以用unwrap函数消除相位中的跳变。2）函数fft(x)可以计算R点序列的R点DFT值；而fft(x,N)则计算R点序列的N点DFT，若RN，则直接截取R点DFT的前N

3、点，若RN，则x先进行补零扩展为N点序列再求N点DFT。函数ifft(X)可以计算R点的谱序列的R点IDFT值，而ifft(X,N)同fft(x,N)的情况。3）卷积函数conv用于求两个有限长度序列的卷积。3、 实验准备工作：1）产生实验中要用到的下列信号序列：a采样信号序列：对下面连续信号 进行采样，可得到采样序列，其中为幅度因子，为衰减因子，是模拟角频率，为采样间隔。这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。b单位脉冲序列： c矩形序列： ，2）产生系统单位脉冲响应序列。a b 3）编写有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。也可以直接调用MATLAB语言中的

4、卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下： y=conv（x，h）其中参数x和h是两个已赋值的行向量序列。4、完成下述实验内容：1）分析采样序列的特性。产生采样序列，。a、 取采样频率，即。观察所采样的幅频特性和的幅频特性在折叠频率处有无明显差别。应当注意，实验中所得频谱是用序列的傅立叶变换公式求得的，所以在频率量度上存在关系：。b、 改变采样频率，观察的变化并做记录。c、 进一步降低采样频率，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录。2） 离散信号、系统和系统响应分析。a、观察信号和系统的时域和频域持性；利用线性卷积求信号通过系统的响

5、应y(n)，比较所求响应y(n)和的时域及频域特性，注意它们之间有无差异，绘图说明，并用所学结论解释所得结果。b、 观察系统对信号的响应特性。利用线性卷积求系统响应y(n)，并判断y(n)图形及其非零值序列长度是否与理论结果一致，对，说出一种定性判断y(n)图形是否正确的方法。调用序列傅立叶变换子程序，求得，观察的特性曲线，定性判断结果的正确性。改变的长度，取N=5，重复该试验。注意参数变化的影响，说明变化前后的差异，并解释所得的结果。3） 卷积定理验证。将实验2）中的信号换成，使a=0.4，A=1，T=1，重复实验2）a，打印曲线；对主程序作简单修改，计算，并绘出曲线，与前面直接对进行傅立叶

6、变换所得幅频特性曲线进行比较，验证时域卷积定理。三、思考题1、 在分析理想采样序列特性的实验中；采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换谱的数学频率度量是否都相同?它们所对应的模拟频率是否相同?为什么?2、 在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得 ，=0，1，M-1 所得结果之间有无差异？为什么？四、实验报告要求1、 简述实验目的及实验原理。2、 按实验步骤附上实验过程中的信号序列、系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域和幅频特性曲线，并对所得结果进行分析和解释。3、 总结实验中的主要结论。4、 简要回答思考题。实验二

7、 用FFT作谱分析一、实验目的1、 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。2、 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。3、 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。二、实验内容及步骤1、 复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。2、 复习FFT算法原理与编程思想，并对照DITFFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。3、 编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用： 应当注意，如果给出的是连续信号，则首

8、先要根据其最高频率确定采样频率，以及由频率分辨力确定采样点数N，然后对其进行软件采样（即计算，），产生对应序列。对信号，频率分辨力的选择要以能分辨开三个频率对应的谱线为准则。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则可能产生较大的分析误差，请同学们根据DFT的隐含周期性思考这个问题。4、完成下述实验内容：1） 对2中所给出的信号逐个进行谱分析。下面给出各个信号的FFT变换区间N以及连续信号的采样频率，供实验时参考。 ：N=8，64 ，：N=8，16，：N=8，162）令，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。3）令，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。三、思考题1、在N=8时，和的

9、幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？2、如果周期信号的周期预先不知道，如何使用FFT进行谱分析？四、实验报告要求1、简述实验原理及目的。2、结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。3、总结实验所得主要结论。4、简要回答思考题。实验三 用双线性变换法设计IIR数字滤波器一、实验目的1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。3、通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。二、实验内容1、 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参

10、数为：在通带内频率低于0.2时，最大衰减小于1dB；在阻带内0.3，频率区间上，最小衰减大于15dB。2、 以T=1s为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间0，上的幅频响应特性曲线。3、 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。三、实验步骤1、 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数。 教材中满足本实验要求的数字滤波器函数 式中：，k=1，2，3A=0.09036，B1=1.2686， C1=-0.7051B2=1.010

11、6， C2=-0.3583B3=0.9044， C3=-0.2155 根据设计指标，调用MATLAB信号处理工具函数buttord和butter，也可得到。由滤波器的函数可见，滤波器由三个二阶滤波器、级联组成。2、 编写滤波器仿真程序，计算对心电图信号采样序列 的响应序列y(n)。为第k阶滤波器的输出序列，为输入序列，根据滤波器的组成可得差分方程 当时，。所以对的总响序列可以用顺序迭代算法得到。即依次对k=1，2，3求解差分方程，最后得到。仿真程序就是实现上述求解差分方程和顺序迭代算法的通用程序，也可直接调用MATLAB filter函数实现仿真。3、 在通用计算机上运行仿真滤波程序，完成实验

12、内容（2）和（3）。四、实验报告要求1、 简述实验目的及原理。2、 由所打印的特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。五、心电图信号采样序列： 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本，其中存在高频干扰。在实验中，以作为输入序列，滤除其中的干扰成分。x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -

13、4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0 实验四 用窗函数法设计FIR数字滤波器一、实验目的：1、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。2、熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 3、了解各种窗函数对滤波特性的影响。二、实验内容及步骤：1、复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容。 一般，设计线性相位FIR数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本实验采用窗函数法，采用矩形窗。下面简要介绍窗函数法设计FIR理论知识，更详细的相关知识请参考教材。

14、如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲激响应hd(n)将是无限长的，如图1、图2所示。 图1 图2若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR滤波器频率响应来逼近，即用一个窗函数w(n)来截断hd(n)，如式3所示： （式3）。最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取hd(n)的主要数据即可。作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为：（式4）令，则（式5），式中，N为所选窗函数的长度。 如果要求线性相位特性，还必须满足： （式6），根据式6中的正、负和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波

15、器分成四类。要根据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如：要设计线性相位低通特性，可选择类。 有关窗函数的种类及特性，请参照教材。2、编写程序1）编写能产生矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序，也可调用MATLAB相关函数。2）编写低通FIR数字滤波器主程序。3）上机实验内容。A、用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率。窗口长度N15,33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度N对滤波特性的影响。B、33,，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。三、思考题：1、 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?写出设计步骤。2、 如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为和，试求理想带通的单位脉冲响应。四、实验报告要求：