1、如第17题留给学生的思考空间较大,虽然其中一个图形处于运动状态,但是通过转化,使阴影部分的周长形成规律,巧妙解题。第25题以学生熟悉的平行线为原型,通过扇形的改变和运动,形成一个探究性题目,图形的设置减少了文字量,降低了对学生文字阅读能力的要求。题目发掘并串联了点与直线的距离、直线与圆的位置关系、三角函数等重要内容,侧重考查了运动变化中的不变量问题、解直角三角形问题、垂径定理和圆心角问题,本题带有浓郁的探究成分,要求学生善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合,完成本题要求学生有较好的现场学习、迁移和应用的能力,这类试题多有较好的区分度和可推广性。今年的数学试题新颖,部分试题思维含量较高,要求
2、直接写出结果,不少题要求“多思少算”,避免繁琐的计算和证明,使学生有足够的时间和精力进行数学思考,如:23题第4问、25题思考和探究统一、26题第3问都体现了这一点。4、压轴题突破命题模式试卷从21题26题都不同往年的模式,21题由统计改为概率,22题为分式方程和不等式综合应用,23题第一次考查了尺规作图,24题将一次函数和统计结合,25题为圆的探究题,尤其是第26题将二次函数与几何图形综合命题,是新课改以来首次命题模式,本题设置了三个耐人寻味的问题,其中,第三问具有较强的选拔功能。本题既关注到初、高中思维方式的衔接,又考查了学生综合运用数学知识、数学思维方法解决问题的能力。河北省2018年中
3、考数学试卷一、选择题(1-6小题每小题2分,7-12小题,每题3分)1、(2018河北)计算30的结果是() A、3 B、30 C、1 D、0考点:零指数幂。专题:计算题。分析:根据零指数幂:a0=1(a0)计算即可解答:解:30=1,故选C点评:本题主要考查了零指数幂,任何非0数的0次幂等于12、(2018河北)如图,1+2等于() A、60 B、90 C、110 D、180余角和补角。根据平角的定义得到1+90+2=180,即由1+2=901+90,1+2=90故选B本题考查了平角的定义:180的角叫平角3、(2018河北)下列分解因式正确的是()A、a+a3=a(1+a2) B、2a4b
4、+2=2(a2b) C、a24=(a2)2 D、a22a+1=(a1)2提公因式法与公式法的综合运用。因式分解。根据提公因式法,平方差公式,完全平方公式求解即可求得答案A、a+a3=a(1a2)=a(1+a)(1a),故本选项错误;B、2a4b+2=2(a2b+1),故本选项错误;C、a24=(a2)(a+2),故本选项错误;D、a22a+1=(a1)2,故本选项正确故选D本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键4、(2018河北)下列运算中,正确的是() A、2xx=1 B、x+
5、x4=x5 C、(2x)3=6x3 D、x2yy=x2整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方。A中整式相减,系数相减再乘以未知数,故错误;B,不同次数的幂的加法,无法相加;C,整式的幂等于各项的幂,错误;D,整式的除法,相同底数幂底数不变,指数相减A中整式相减,系数相减再乘以未知数,故本选项错误;B,不同次数的幂的加法,无法相加,故本选项错误;C,整式的幂等于各项的幂,故本选项错误;D,整式的除法,相同底数幂底数不变,指数相减故本答案正确本题考查了整式的除法,A中整式相减,系数相减再乘以未知数,故错误;D,整式的除法,相同底数幂底数不变,指数相减本题很容易判断5、(2018河北)一次函数y
6、=6x+1的图象不经过() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限一次函数的性质。存在型;数形结合。先判断出一次函数y=6x+1中k的符号,再根据一次函数的性质进行解答即可一次函数y=6x+1中k=60,b=10,此函数经过一、二、三象限,本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k0)中,当k0时,函数图象经过一、三象限,当b0时,函数图象与y轴正半轴相交6、(2018河北)将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的() A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG展开图折叠成几何体。几何图形问题。由平面图形的折叠及正方
7、体的展开图解题注意找准红心“”标志所在的相邻面由图1中的红心“”标志,可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面CDHE故选A本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题7、(2018河北)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选() A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团方差。应用题。由S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,得到丙的方差最小,根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄
8、的波动最小S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,S甲2S乙2S丙2,丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近本题考查了方差的意义:方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定8、(2018河北)一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式:h=5(t1)2+6,则小球距离地面的最大高度是() A、1米 B、5米 C、6米 D、7米二次函数的应用。首先理解题意,先把实际问题转化成数学问题后,知道解此题就是求出h=5(t1)2+6的顶点坐标即可高度h和飞行时间t 满足函数关系式:h=5(t1)2+
9、6,当t=1时,小球距离地面高度最大,h=5(11)2+6=6米,解此题的关键是把实际问题转化成数学问题,利用二次函数的性质就能求出结果,二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是,当x等于时,y的最大值(或最小值)是9、(2018河北)如图,在ABC 中,C=90,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为() A、 B、2 C、3 D、4相似三角形的判定与性质;翻折变换(折叠问题)。ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,可得EDA=EDA=90,AE=AE,所以,ACBAED,A为CE的中点,所以,可运用相似三角形的性质求得
10、ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,EDA=EDA=90,AE=AE,ACBAED,又A为CE的中点, 即, ED=2本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质,翻折变换后的图形全等及两三角形相似,各边之比就是相似比10、(2018河北)已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数 则这样的三角形个数为() A、2 B、3 C、5 D、13三角形三边关系。根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,两边差小于第三边;解答即可;由题意可得,解得,11x15,所以,x为12、13、14;本题考查了三角形的三边关系:牢记三角形的三边关系定理是解答的关键11、(2018河北)如图,在矩形中截取
11、两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是()A、 B、C、D、一次函数综合题;正比例函数的定义。从等于该圆的周长,即列方程式,再得到关于y的一次函数,从而得到函数图象的大体形状由题意即,所以该函数的图象大约为A中函数的形式本题考查了一次函数的综合运用,从y等于该圆的周长,从而得到关系式,即解得12、(2018河北)根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQx轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ则以下结论:x0 时, OPQ的面积为定值 x0时,y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是() A、 B、 C、 D、反比例函数综合题;反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征;三角形的面积。推理填空题。根据题意得到当x0时,y=,当x0时,y=,设P(a,b),Q(c,d),求出ab=2,cd=4,求出OPQ的面积是3;x0时,y随x的增大而减小;由ab=2,cd=4得到MQ=2PM;因为POQ=90也行,根据结论即可判断答案、x0,y=,错误;、当x0时,y=,当x0时,y=,设P(a,b),Q(c,d),则ab=2,cd=4,OPQ的面积是(a)b+cd=3,正确;
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