八年级上学期数学基础训练.doc

1、第十一章 全等三角形11.1全等三角形1、 已知ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A=52，B=67 ，BC =15cm，则= ，FE = .2、ABCDEF AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）A= ，B= ，C= ； （全等三角形的对应边 ）3、下列说法正确的是（ ） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形4、 如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，则AE=_，C=_。课堂练习1、已知ABCCDB，AB与CD是对应边，那么

2、AD= ，A= ；2、如图，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25B=48；那么DE= cm，EC= cm，C= 度.3、如图，ABCDBC，A=800，ABC=300，则DCB= 度； （第1小题） （第2小题） （第3小题） （第4小题） 4、如图，若ABCADE，则对应角有 ；对应边有 （各写一对即可）；11.2.1全等三角形的判定（sss）课前练习1、如图1：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= ；2、如图2：EDFBAC，EC=6，则BF= ；3、如图，ABEFDC，ABC900，ABDC，那么图中有全等三角形 对。（第1小题） （第2小题） （第3小题） 课

3、堂练习4、如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是 。5、如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。 （第4小题） （第5小题） （第6小题） （第8小题）6、如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A600，B250，则EOB的度数为（ ） A、600 B、700 C、750 D、8507、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ） A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等8、如图，12，34

4、，ECAD。求证：ABE和BDC是等腰三角形。11.2.2全等三角形的判定（SAS）课前练习：1、如图，根据所给的条件，说明ABODCO.解：在ABO和DCO中 AB=CD ( 已知 ) _( )_( ) ABODCO（）2、 如图，根据所给的条件，说明ACBADB.解：在ACB和DCO中_ _（） _ _（）_ _（） ABOADB（）课堂练习1、如图(1)所示根据SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ABDACE. （1） （3） （4）2、如图(3),D是CB中点，CE / AD，且CE=AD，则ED= ，ED / 。3、已知ABCEFG，有B=68，G-E=56，则C= 。4、如图(

5、4),在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105B=40，则CAE= 。5、在ABC中，A=50，BO、CO分别是B、C的平分线，交点是O，则BOC的度数是（ ） A. 600B. 1000C. 1150D. 13006、如图在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，则DEB的周长是 11.2.3全等三角形的判定（ASA）课前练习：1、如图，根据所给的条件，说明ABODCO.解：在ABO和DCO中， ( 已知 ) _ ( )；_ _( ) ABODCO（）2、 如图，根据所给的条件，说明ACBADB.解：在ACB和ADB中，_（

6、） _（）_（） ABOADB（）3、 如图，使ABCADC成立的条件是（）(A). AB=AD,B=D； (B). AB=AD,ACB=ACD；(C). BC=DC,BAC=DAC； (D). AB=AD,BAC=DAC课堂练习：1、 如图(3)， AB=AC，1=2，AD=AE，则BD= 。 （3） （4） (5) (6)2、如图(4)若ABCD，A=35，C=45，则E= 度。(过E作AB的平行线)。3、如图(5)，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，至少还需加上条件： 。4、如图(6), ABCADE，B35，EAB21，C29，则D ，DAC= 5、 若ABCDEF，且ABC

7、的周长为20，AB5，BC8,则DF长为（ ）.；或11.2.4全等三角形的判定（SAS）一、公理及定理回顾：1、一般三角形全等的判定（如图）(1) 边角边（SSS）AB=AC BD=CD _=_；ABDACD（2）边角边（SAS）AB= AC B=C _=_；ABDACD(3) 角边角（ASA） B=C _=_ 1=2；ABDACD2、如图，在ABD和ACD中，12，请你补充一个什么条件，使ABDACD.有几种情况？二、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等，那么这两个三角形全等简写成：“角角边”或简记为(A. A.S.)。(4) 角角边（AAS） A=A C=C_=_ _ ABCA

8、BC课堂练习1、如图，ABCD，ACBDBC，请问ABC与DBC全等吗？并说明理由。2、如图：已知AB与CD相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由. 3、如图，ABBC，ADDC，12。试说明BCDC4、如图，ABBC，CEBC, 还需添加哪两个条件，可得到ABFECD？（至少写两种）11.2.5全等三角形的判定（HL）课前练习1、 如图，H为线段BC上的中点，ABHDCH=90，AH=DH,则ABH ，依据是。若AE=DF, EF=90则AEB ，依据是. 2、 已知RtABC和RtABC中，CC=90则不能判定ABCABC的是（）（A）AA,AC= AC （B）BC= BC

9、 AC= AC （C）AA,BB （D）BB, BC= BC3、 已知RtABCRtABC，CC=90，AB=5,BC=4,AC=3,则ABC的周长为，面积为，斜边上的高为。4、 如图，ACAD，CD90，试说明BC与BD相等.课堂练习1.下列判断正确的是( )。A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B.有两边对应相等,且有一角为30的两个等腰三角形全等；C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等2.使两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等3.下列条件中,

10、不能使两个三角形全等的条件是( )。 A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等 C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等4. 在ABC中,A=90,CD是C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_.5. 如图8所示,ADBC,DEAB,DFAC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中 的全等三角形有_.113 角平分线的性质一、课前小测：1. OC为AOB的角平分线，则AOC= = AOB2. 已知AOB=68，OC为AOB的平分线，则AOC= 。3. 如图3，在中，是的平分线，若，则= 。4. 如图4,ABCD,PB平分ABC,PC平分DCB,则 P= 二、课堂练习1、角平分线上的点到_相等.2、AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.3.三角形中到三边的距离相等的点是 4.如图5, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定