人教版七年级下册数学期末复习压轴题 解答题测试题.docx

1、人教版七年级下册数学期末复习压轴题 解答题测试题人教版七年级下册数学期末复习压轴题 解答题测试题一、解答题1某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A两种型号0.80.5B两种型号21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所

2、付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元2已知关于，的二元一次方程组它的解是正数（1）求的取值范围；（2）化简：；3已知，求的平方根4如图，一个三角形的纸片ABC，其中A=C,（1）把ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕说明 BCDF；（2）把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索C与1+2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索C与1、2之间的大小关系.(直接写出结论)5利用多项式乘法法则计算：（1） = ； = 在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结

3、果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式已知，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2） ；（直接写出答案）（3） ；（直接写出答案）（4） ；（写出解题过程）6好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决如图，在中，点是、的平分线的交点，点是、平分线的交点，的延长线交于点（1）若，则 ；（2）若 （），则当等于多少度（用含的代数式表示）时，并说明理由；（3）若，求的度数7解方程组（1） （2）8如图，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为米，东西走向的道路与空地北

4、边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积9已知关于的方程的解满足，若，求实数的取值范围10先化简，再求值：，其中x=211把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）由图2，可得等式 ；（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c11，ab+bc+ac38，求a2+b2+c2的值（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a

5、+b10，ab20请求出阴影部分的面积（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；研究拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2 12疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货21吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货37吨（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）某公司现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答

6、）13先化简，再求值：（2x+2）（22x）+5x（x+1）（x1）2，其中x214因式分解：（1）x416；（2）2ax24axy+2ay215计算：（1）；（2）16如图1是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2） （1）图2中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图2请你写出 ， 之间的等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，若 ，则 ；（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式在图形上把每一部分的面积标写清楚17化简与计算：（1）（2）（2a3）3+（4a）2a72a12a

7、318（类比学习）小明同学类比除法24016=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法： 即(x2+3x+2)(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2)（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+x+6=(x+2)(x+)，（其中、代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：得出=_，=_（深入研究）小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解，进行到了：x3+2x2-x-2=(x+2)(*)（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2-x-2因式分解19计算：（1）-22+30（2）(2a)3+a8

8、(-a)5（3）(x+2y-3)(x-2y+3)（4）(m+2)2(m-2)220已知a+a=3， 求（1）a+ （2）a+【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）A种商品有5件，B种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，根据体积一共是20m3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出按车收费的费用，按吨收费的费用，两种方式混合用的花费，进而可得答案【详解】解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，解得：，答：A、B两种型号商品各有5件、8

9、件；（2）按车收费：10.53.53（辆），但车辆的容积为：631820，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：49003600元；按吨收费：30010.53150元，先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费39002700（元）剩余1件B型产品，再运送，按吨付费3001300（元）共需付27003003000（元）300031503600，先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量

10、关系2（1）（2）【分析】（1）先解方程组，用含m的式子表示出x、y，再根据方程组的解时一对正数列出关于m的不等式组，解之可得；（2）根据m的取值范围判断出m-20,m-10，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得【详解】解：（1）解方程组，得因为解为正数，则，解得；（2）原式.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法解题的关键是根据题意列出关于m的不等式组及绝对值的性质3【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出，最后求平方根即可【详解】，解得，则，平方根为【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键

11、是根据题意列出三元一次方程组4（1）见解析；（2）122C；（3）122C.【分析】（1）根据折叠的性质得DFE=A，由已知得A=C，于是得到DFE=C，即可得到结论；（2）先根据四边形的内角和等于360得出A+A=1+2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；（3）AED=AED（设为），ADE=ADE（设为），于是得到2+2=180，1=-BDE=-（A+），推出2-1=180-（+）+A，根据三角形的内角和得到A=180-（+），证得2-1=2A，于是得到结论【详解】解：(1) 由折叠知A=DFE,A=C，DFE=C，BCDF；(2)122A.理由如下：12AED180， 22ADE180

12、，122(ADEAED)360.AADEAED180，ADEAED180A，122(180A)360，即122C.(3)122A.2AED1180，2ADE2180，2(ADEAED)12360.AADEAED180，ADEAED180A，122(180A)360，即122C.【点睛】考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键5（1），；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变

13、形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）=，故答案为：，； （2）=6；（3） =14；（4）=198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键6（1）115；（2）180-2x，理由见解析；（3）45.【分析】（1）已知点I是两角ABC 、ACB平分线的交点，故，由此可求BIC；（2）当CEAB时， ACE=A=x，根据ACE=A=x，根据CE是ACG的角平分线，推出ACG=2x，ABC=BAC=x，即可求出的度数（3）由题意知：BDE是直角三角形D+E=90，可求出若D=3E时，BEC=22.5，再推理出，即可求出的度数【详解】（1）点I是两角ABC 、ACB平分线的交点，；故答案为：115.（2）当ACB等于（180-2x）时，CEAB理由如下：CEAB，ACE=A=x，ACE=A=x，CE是ACG的角平分线，ACG=2ACE=2x，ABC=ACG-BAC=2x-x=x，ACB=180-BAC-ABC=（180-2x）；（3）由题意知：BDE是直角三角形D+E=90若D=3E时BEC=22.5，