1、 B; C; D5点C在线段AB上,如果AB=3AC, ,那么等于( ) B; C; D6已知ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,DEF的一边长为5cm,若这两个三角形相似,则DEF的另两边长可能是下列各组中的( )A2 cm,3 cm;B4 cm,6 cm;C6 cm,7 cm;D7 cm,9 cm二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7若(其中),则_ 8若线段AB长为2cm,P是AB的黄金分割点,则较长线段PA = cm9如图,点G为ABC重心,若AG =1,则AD的长度为_ 10求值:_11在RtABC中,C=90,若,则的值为_12如图,在ABC中,点D
2、、E分别在AB、AC边上,DEBC,若,DE2,则BC的长为_(第9题图)(第12题图) (第14题图)(第13题图)13如图,AB=2,AC=5,DF=7.5,则DE=_14如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是边CD、BC边的中点,若,则_(结果用、表示)15如图,已知ABCD,AD与BC交于点O,若ADBC= 54,BO =1,DO =2.5,则AD =_AC(第18题图)BDBA(第16题图)16如图,在ABC的边BC上,若,且BD=5,AC = 6,则CD的长为_(第15题图)17在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,若,且ADE与ABC相似,则AE的长为_18在答题纸的方格图
3、中画出与矩形ABCD相似的图形(其中AB的对应边已在图中给出)三、简答题(本大题共4题,每题10分,满分40分)19已知两个不平行的向量,求作向量: (第19题图)20如图,已知点D、F在ABC 的边AB上,点E在边AC上,且DEBC,求证:EFDC(第20题图)(第21题图)21如图,在RtABC中,C=90,AC = 3,(1) 求BC的长;(2) 求的值(第22题图)22如图,竖立在点B处的标杆AB 长2.1米,某测量工作人员站在D点处,此时人眼睛C与标杆顶端A、树顶端E在同一直线上(点D、B、F也在同一直线上,已知此人眼睛与地面的距离CD 长1.6米,且BD = 1米,BF = 5米,
4、求所测量树的高度四、解答题(本大题共2题,每题12分,满分24分)(第23题图)23如图,BE、CF分别是ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D(1) 求证:ABEACF;(2) 求证:ABCAEF;(3) 若,求的值24如图所示,在ABC中,已知,边上中线。点P为线段AD上一点(与点A、D不重合),过P点作EFBC,分别交边AB、AC于点E、F,过点E、F分别作EGAD,FHAD,交BC边于点G、H(1)求证:P是线段EF的中点;(2)当四边形EGHF为菱形时,求EF的长;(第24题图)(3) 如果,设AP长为,四边形EGHF面积为,求关于的函数解析式及其定义域五、(本题满分14分
5、)25已知ABC的面积为1, D、E分别是AB、AC边上的点,CD、BE交于F点,过点F作FMAB,FNAC,交BC边于M、N(1) 如图25-1,当D、E分别是AB、AC边上的中点时,求FMN的面积;(2)如图25-2,当,时,求FMN的面积;(3)当,时,用含有的代数式表示FMN的面积(直接写出答案)(图25-2)(图25-1)卢湾区2009学年第一学期九年级数学期中考试参考答案及评分说明1C; 2 B; 3 D; 4B; 5 D 6B7; 8; 9; 10; 113; 128; 133; 14; 15; 164; 17或3; 18图略O19解:化简得(4分)向量是所求作向量(6分)20证
6、明:DEBC,(4分),(4分)EFDC(2分)21解:(1)在RtABC中,(2分)(2分)又AC=3,(1分)(2)在RtABC中,(2分)(3分)22解:过C点作CHEF,交AB与G交EF于H(2分)由题意得ABDF,EFDF ,ABEF(2分)(2分)易得CG= DB= 1(米),CH= DF= 6(米),(米) (3分)树高为4.6米(1分)23证明:(1) BEAC,CFAB,AEB=AFC =90(2分)又A是公共角,ABEACF(2分)(2) ABCAEF, 即(2分)(3)ABEACF,(1分),(2分)AEB=90,(1分)24解:EFBC,;(2分)(1分)又BD=CD,
7、EP=FP,即P是EF中点(1分)(2)EFBC,AEFABC(1分),(1分)设,则,解得(2分)(3)EFBC,EGFH,四边形EGHF是平行四边形作PQBC,垂足为Q,则(1分)由(2)得,(1分) (2分)25解(1) FMAB,(1分)同理,FMNABC(1分)D、E分别是AB、AC边上的中点,点F是ABC的重心(1分)(1分)(2)法一:过点D作DHBE,交AC于点H(1分)(1分),(1分)DHBE,FMAB,(1分)(2分)由(1)得FMNABC,(1分)法二:FMAB,FNAC, +得(2分)由(1)得FMNABC,设,则,同理可得,(2分)解得(2分)(1分)(3)(3分)
8、青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数 学 试 卷Q-2009.11考生注意:答题时务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效。一、选择题(本题共6小题,每题4分,满分24分)1已知,下列等式中正确的是( ).(A);(B);(C);(D).2中,若,下列各式中正确的是 ( ). (B);(C);(D)3如图,点在平行四边形的边的延长线上,连结交于点则图中与相似的三角形有( ).(A)1个;(B)2个;(C)3个;(D)4个.4如图,在直角坐标平面内,点与原点的距离,线段与轴正半轴的夹角为, 则点的坐标是( ). (A)(2,1);(B)(1,2);(C)(,);(D)(1,)EFPyx第4题图第3题图 5已知,关于,下列说法中错误的是( ).(B)与同方向;(C)与反方向 ;(D)是的2倍6如图,在中,点、分别在、边上, ,若 , 则等于( ). (C); (D)二、填空题(本题共12题,每小题4分,满分48分)7已知 则 8计算: 9已知线段2cm,点是线段的黄金分割点,且,则线段 cm10如图,的两条中线、相交于点G,如果3,那么 11若与的方向相反,且长度为5,用表示,则 12如图,梯形中,点、
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