最新一元二次方程与实际问题题型归纳Word文档下载推荐.docx

1、设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；（4）列：列出一元二次方程；（5）解：求出所列方程解；（6）验：检验方程解是否正确，是否符合题意；（7）答：作答。二、典型题型1.数字问题例1、有两个连续整数，它们平方和为25，求这两个数。例2、有一个两位数，它个位上数字与十位上数字和是6，如果把它个位上数字 与十位上数字调换位置，所得两位数乘以原来两位数所得积就等于1008，求调换位置后得到两位数。练习：1、两个连续整数积是156，求这两个数。2、一个两位数等于它个位上数字平方，个位上数字比十位上数字大3，则这个两位数为 （ ）A. 25 B. 36 C. 25或36 D. -25或-362.传播问

2、题：公式：（a+x）n=M 其中a为传染源（一般a=1），n为传染轮数，M为最后得病总人数例3、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？有一个人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样传染速度，三轮传染后有多少人患流感？3.相互问题（循环、握手、互赠礼品等）问题循环问题：又可分为单循环问题n（n-1），双循环问题n（n-1）.例4、（1）参加一次足球联赛每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？（2）参加一次足球联赛每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参

3、加比赛？例5、一次会上，每两个参加会议人都相互握手一次，一共握手66，请问参加会议人数共有多少人？例6、生物兴趣小组同学，将自己收集标本向本组其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，设全组有x个同学，则根据题意列出方程是（ ）A.B. C. D. 1、甲A联赛中每两队之间都要进行两次比赛，若某一赛季共比赛110场，则联赛中共有多少个队参加比赛？2、参加一次聚会每两人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人参加聚会?3、初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?4.平均增长率问题：b=a（1x）n ， n为增长或降低次数 , b为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率

4、例7、某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10，从2月份开始涨价，3月份售价为64.8元，求2、3月份价格平均增长率。例8、市政府为了解决市民看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价百分率为多少？1、恒利商厦九月份销售额为200万元，十月份销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份销售额达到了193.6万元，求这两个月平均增长率.2、从盛满20升纯酒精容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升问每次倒出溶液升数？5.商品销售问题例9、某

5、商店购进一种商品，进价30元试销中发现这种商品每天销售量P（件）与每件销售价X（元）满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元利润，那么每件商品售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？例10、益群精品店以每件21元价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经

6、销店为提高经营利润，准备采取降价方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时月销售量；（2）在遵循“薄利多销”原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店月利润为9000元。（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。2、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得

7、到实惠，那么每千克应涨价多少元？6.形积问题例11、如图，在宽20米，长32米矩形耕地上，修筑同样宽三条路（两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直），把这块耕地分成大小相等六块试验田，要使试验田面积是570平方米，问道路应该多宽?例12、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm小正方形，再折起来做成一个无盖小 盒子。已知铁皮长是宽2倍，做成小盒子容积1536cm3，求长方形铁皮长与宽 。1、一个直角三角形两条直角边和是14cm,面积是24cm2，两条直角边长分别是 。2、为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场长比宽多14米，面积是3200平方米则操场长为 米，宽为 米。7.动点几何

8、问题例13、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：（1）经过几秒，PBQ面积等于8cm2；（2）PBQ面积会等于10cm2吗？会请求出此时运动时间，若不会请说明理由例14、已知矩形ABCD边长AB=3cm，BC=6cm。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 速度向B点匀速运动；同时，动点N从D出发沿DA方向以2速度向A点匀速运动，则经过多长时间，AMN面积等于矩形ABCD面积？已知：如图所示，在中，.点从点开始

9、沿边向点以1cm/s速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，长度等于5cm？（3）在（1）中，面积能否等于7cm2?说明理由.课后作业：1.生物兴趣小组学生，将自己收集标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.国家为了加强对香烟产销宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌香烟每条市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100

10、万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元（叫做税率x%）, 则每年产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?国家征收附加税金总额=香烟销售额（即单价销售量）征收税率4.合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？5.在一幅长80cm、宽50cm矩形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图面积是5400cm2，求需要金色纸边宽是多少？6.如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m矩形场地ABCD上修建三条同样宽甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪面积为144 m2，求甬路宽度.