深圳市益田中学九年级数学上册第一单元《一元二次方程》检测卷包含答案解析Word下载.docx

1、8为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ）9方程的根是（ ）10若方程中，满足和，则方程的根是（ ）11有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一个人传染了（ ）人A40 B10 C9 D812已知方程的根分别为a和b，则代数式的值为（ ）A0 B2020 C1 D-2020二、填空题13若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为_14填空：（1）_；（2）_=（x-_）215关于x的

2、一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_16已知实数，满足2+310，2310，且1，则+3的值为_17已知是关于x的一元二次方程的一个根，则_18某农场的粮食产量在两年内从增加到则平均每年增产的百分率是_19若关于的一元二次方程有实根，则的值可以是_（写出一个即可）20一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为_三、解答题215月10日，重庆正式启动“加快发展直播带货行动计划”，以推动直播带货和“网红经济”发展，已知云阳桃片糕每盒12元，仙女山红茶每盒50元，第一次直播期间，共卖出云阳桃片糕和仙女山红茶共计2000盒（1）若卖

3、出桃片糕和红茶的总销售额不低于54400元，则至少卖出仙女山红茶多少盒？（2）第一次直播结束，为了回馈顾客，在第二次直播期向，桃片糕每盒降价，红茶每盒降价4a%，桃片糕数量在（1）问最多的数量下增加6a%，红茶数量在（1）问最少的数量下增加4a%，最终第二次直播总销售额比第一次直播的最低销售额54400元少80a元，求a的值22我们知道，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如，探究多项式的最小值时，我们可以这样处理：解：原式因为，所以，即所以的最小值是，即的最小值是请根据上面的探究思路，解答下列问题：（1）多项式的最小值是_；（2）求多项式的最小值（写过程）23如图，利用22米长的墙为一边，用篱

4、笆围成一个长方形仓库，中间用篱笆分割出两个小长方形，在与墙平行的一边要开两扇1米宽的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形的面积为96平方米，求和的长24解方程： （请用两种方法解方程）25（1）计算：（2）解一元二次方程：x24x5026解方程：（1）；（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除1B解析：B【分析】根据上图可知正方形的边长为a+b，下图长方形的长为a+b+b，宽为b，并且它们的面积相等，由此可列出（a+b）2=b（a+b+b），解方程即可求得结论【详解】根据题意得：正方形的边长为a+b，长方形的长为a+b+b，宽为b，则（a+b）2=b（a+b+b），即a2b2+ab=0

5、，解得：，0，当a=1时，故选：B【点睛】本题考查了图形的拼接、解一元二次方程、正方形的面积、长方形的面积，正确理解题意，找到隐含的数量关系列出方程是解答的关键2B直接利用一元二次方程的定义分析得出答案A.，是一元一次方程，故本选项不符合题意B.，是一元二次方程，故本选项符合题意C.，是二元二次方程，故本选项不符合题意D.，该方程分式方程，故本选项不符合题意故选B此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题关键3DD根据开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元列方程即可得到结论设每天的增长率为x，依题意，得：5000（1+x）26050D

6、本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4D一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设绿化面积的年平均增长率为x，根据题意即可列出方程设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：2000（1+x）2=2880此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a（1+x）2=b（ab）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为a（1-x）2=b（ab）5B根据因式分解法解方程即可；，；故答案选B本题主要考查了因式分解法解一元二次方程，准确计算是解题的关键6D设平均每次降价的百分

7、率为x，根据该商品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论设平均每次降价的百分率为x，100（1-x）2=64，x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7CC根据方程的系数结合根的判别式，可得出=-80，进而可得出方程没有实数根=22-413=-80，方程没有实数根C本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程无实数根”是解题的关键8C根据“4月份的销售额为200万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元”，可以列出相应的一元二次方程，本题得以解决由题意

8、可得，200（1+x）2500，本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题，是中考常考题9D先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x3）0，方程就可转化为两个一元一次方程x0或x30，然后解一元一次方程即可x23x，x23x0，x（x3）0，x0或x3，本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可10D联立和，前式减后式，可得，前式加后式，可得，将、代入原方程计算求出方程的根根据题意可得：，得，解得：，将、代

9、入原方程可得，本题考查解一元二次方程，联立关于、的方程组，由方程组推出、的数量关系是解题关键11D设每轮传染中平均一个人传染了x人，则一轮传染后共有（1+x）人被传染，两轮传染后共有（1+x）+x（1+x）人被传染，由题意列方程计算即可设每轮传染中平均一个人传染了x人，由题意，得：（1+x）+x（1+x）=81，即x2+2x80=0，x1=8，x2=10（不符合题意，舍去），故每轮传染中平均一个人传染了8人，本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，理解题意，正确列出方程是解答的关键12AA将a代入方程，可得，即，代入要求的式子，即可得到3+ab，而a、b是方程的两个根，根据韦达定理，可求

10、出ab的值，即可求出答案方程的根分别为a和b，即=+ab+2020a=3+abab=-3=+ab+2020a=3+ab=3-3=0A本题主要考查一元二次方程的解以及韦达定理，熟练解代入方程以及观察式子特点，抵消部分式子是解决本题的关键13x=2019【分析】对于一元二次方程设t=x+1得到at2+bt=1利用at2+bt-1=0有一个根为t=2020得到x+1=2020从而可判断一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0必有一x=2019对于一元二次方程，设t=x+1得到at2+bt=1，利用at2+bt-1=0有一个根为t=2020得到x+1=2020，从而可判断一元二次方程a（x-1

11、）2+b（x-1）-1=0必有一根为x=2019对于一元二次方程，设t=x+1，所以at2+bt=1，即at2+bt-1=0，而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a0）有一根为x=2020，所以at2+bt-1=0有一个根为t=2020，则x+1=2020，解得x=2019，所以必有一根为x=2019故答案为：x=2019本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解1449【分析】运用配方法的运算方法填写即可【详解】解：（1）x2+14x+49=（x+7）2故答案为：49；（2）x2-9x+=（x-）2故答案为：【点睛】此题主要考查了配方法的应用熟练掌握完全平方公49 运用配方法的运算方法填写即可（1）x2+14x+49=（x+7）2（2）x2-9x+=（x-）2，此题主要考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是关键