人教版七年级下册数学一元一次不等式导学案Word格式文档下载.docx

1、Aa0 Ba0 Ca0 Da02“x的2倍减去y的差是非正数”用不等式表示为 3根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 4语句“x的与x的和不超过5”可以表示为 5x的所有整数的和是 6已知点M（6，3a）是第二象限的点，则a的取值范围是 7用不等式表示：x的4倍与y的和不小于300 8已知非负实数a，b，c满足，设Sa+2b+3c的最大值为m，最小值为n，则的值为 9如图是一个运行程序，从“输入整数x”到“结果是否19”为一次操作程序，若输入x后程序操作仅进行了二次就停止，则输入整数x的值可能是 A.7 B.9 C.11 D.1310甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给

2、出关于x的不等式甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x8；丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，（1）请你填写符合上述条件的不等式， ；（2）将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组11已知x表示不超过x的最大整数例如：4.84，1.82（1）0.6 ；2.2 ；0.5 ；（2）求5.53.14.8的值；（3）嘉淇在探究中发现，4.15，4.35，4.55，4.995，如果x5，那么有理数x有没有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由12已知点P（2a12，1a）位于第三象限（1）若点P的纵坐标为3，试求出a的值；（2）求a的取值范围13在平面

3、直角坐标系中，已知点M（1+2m，m）（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M到y轴的距离是3，求m的值；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值【考点二】、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等

4、为0，否则不等式不成立；【典型例题】1已知ab，则下列不等式错误的是（）Aa7b7 Bac2bc2 C D13a13b2已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5 B2a2b C D4a4b03若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+1b+3 Ba2b2 C Dab【巩固练习】1若ab，则下列式子中，错误的是（）A2a2b Ba2b2 C1a1b Dab2若关于x的不等式（a1）x1可化为x，则a的取值范围是 3若ab，则2a 2b（用“”号或“”号填空）4以下说法正确的是：由abbc，得ac；由ab2cb2，得ac；由babc，得ac；由a2021c2021，得ac；an和（a）

5、n互为相反数；x3是不等式x+21的解5如果关于x的不等式（a+2021）xa+2021的解集为x1，那么a的取值范围是 6若xy，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：（1）2x与2y；（2）32x与32y【考点三】、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1【典型例题】已知x2不是关于x的不等式2xm4的整数解，x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，则m的取值范围为（）A

6、0m2 B0m2 C0m2 D0m2【巩固练习】1关于x的一元一次不等式6+x4x的解集在数轴上表示为（）A B C D2某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题A12 B13 C14 D153按照下面给定的计算程序，当x2时，输出的结果是 ；使代数式2x+5的值小于20的最大整数x是 4如果不等式（a3）xa3的解集是x1，那么a的取值范围是 5对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数例如：max3，55；max1，41；max2，11按照这个规定，若max2x1，3x2x+5，则符合条件的x的值为 6若关

7、于x的不等式a|x+1|+2|x+2|+3|x+3|+4|x+4|+5|x+5|有解，则a的取值范围是 7已知关于x的一元一次不等式的解集为x2021，那么关于y的一元一次不等式的解集为 8若方程组的解满足2x3y1，则k的的取值范围为 9已知实数x，y满足x+y3，且x3，y1，则xy的取值范围 10若（m2）x2m115是关于x的一元一次不等式，则m的值为 11解不等式，并把解集在数轴上表示出来【考点四】、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3

8、、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集

9、的过程叫做解不等式。【典型例题】1不等式组的解集是（）A1x Bx Cx1 Dx2已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A1a B1a C1a D1a1在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（）2若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）Aa4 Ba4 Ca4 Da43若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 Dm24若不等式组的解集为xm，则m的取值范围为（）Am1 Bm1 Cm1 Dm15不等式组的整数解有（）A6个 B5个 C4个 D3个6若关于x的不等式组无解，在满足a1的条件下任取三个不相同的正整数可以构成三角形三边的

10、情况有（）A4种 B3种 C2种 D1种7不等式组的解集为 8若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为 9已知关于x、y的二元一次方程组的解满足xy，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 10如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是 ，b的取值范围是 11平面直角坐标系中的点P（2m，m）在第一象限，则m的取值范围为 12（1）解不等式+1；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来13超市要到厂家采购甲、乙两种工艺品共100个，付款总额不超过11800元已知厂家批发价与超市零售价如表：品名批发价（元/个）零售价（元/个）甲种工艺品13

11、0160乙种工艺品100120（1）最多可采购甲种工艺品多少个？（2）若把100个工艺品全部以零售价售出，为使利润不低于2580元，则最少采购甲种工艺品多少个？14某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元；（1）求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？（2）班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？152021年冬季即将来临，某某学校准备组织七年级学生参观冰雪大世

12、界参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”（1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样（2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？16列不等式（组）解应用题：一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用17若不等式组