信号与系统matlab实验习题4连续系统的零极点分布与频响特性的关系.doc

1、连续系统零极点分布与频响特性的关系（答案在下方）1. 连续系统零极点图的画法pzplot()函数可用来绘制连续系统的零极点图，具体用法如下：pzplot(SYS) 计算LTI模型SYS的零点和极点并绘制零、极点图。其中SYS的产生可以采用传递函数法：n SYS=tf(b,a)，b和a分别为系统函数的分子多项式和分母多项式系数矩阵。例1：系统函数为，完成一幅适当标注的零极点图。解：MATLAB代码如下：b=2 5 12;a=(1 4 14 20);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);系统的零极点图如图1所示。图1 例1系统的零极点图2. 由系统的零极点分布决定系统的频率响应特性稳定的

2、连续时间系统的频率响应特性可以由系统函数得到 (1)令分子中每一项,分母中每一项，则 (2) (3) (4)分析频率响应特性的方法：1.，带入数值，得到的分布；2.根据零极点图中零极点的分布，用几何的方法定性判断系统的频率响应特性；3.对模拟系统，MATLAB信号处理工具箱提供了freqs()函数是用来求取模拟滤波器的频率响应。具体函数的用法是：H=freqs(B, A, W) 返回模拟滤波器的频率响应，即复数频率响应矩阵H，其中的B、A是已知系统的传递函数模型，W为已选定的频率点。如果直接使用freqs(B, A, W)，则直接绘制幅度响应和相位响应曲线，不返回任何值。如果缺省频率范围W，函

3、数将自动选用一组200个频率点范围。freqs(B,A,N) 选择N个频率点。B,A 矩阵的写法如下例如：(a) (b) (c) 注意：(c)的B矩阵由于缺少常数项，故补了一个0。例2：已知，利用MATLAB的freqs函数分析如下系统的频率响应特性。(1);(2) ;解：MATLAB代码如下：close allw_C=100;B1=w_C;A1=1 w_C;SYS1=tf(B1,A1);B2=1 0;A2=1 w_C;SYS2=tf(B2,A2);pzplot(SYS1);axis(-2.1*w_C 2.1*w_C -w_C w_C);figure;pzplot(SYS2);axis(-2.

4、1*w_C 2.1*w_C -w_C w_C);figure;freqs(B1,A1);figure;freqs(B2,A2);MATLAB绘制的零、极点图和频率响应特性曲线如图2所示。 (a) (b) (c) (c)图2 例2系统的零、极点分布由图2可以看出，系统(1)具有低通滤波特性；系统(2)在处有一个零点，当时，具有高通滤波特性。3.练习题请利用MATLAB软件绘制下列因果系统的零极点图和频率响应特性曲线，并判断系统具有什么类型的滤波特性。(1) ; (2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7).答案(1) 程序代码：close allb=2;a=(1 2);SYS=tf(

5、b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有低通滤波特性。(2) ;程序代码：close allb=1 0;a=(1 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有高通滤波特性。(3) ;代码：close all b=1;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图

6、：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有低通滤波特性。(4) ;代码：close allb=1 0;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有带通滤波特性。(5) ;代码：close allb=1 0 0;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有高通滤波特性。(6) ;程序代码：close allb=1 0;a=(1 2 10);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-4,4);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有带通滤波特性。(7).程序代码：close allb=1 -3 2;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-4,4);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有全通滤波特性。