信号与系统matlab实验习题4连续系统的零极点分布与频响特性的关系.doc
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连续系统零极点分布与频响特性的关系
（答案在下方）
1.连续系统零极点图的画法
pzplot（）函数可用来绘制连续系统的零极点图，具体用法如下：
pzplot（SYS）计算LTI模型SYS的零点和极点并绘制零、极点图。
其中SYS的产生可以采用传递函数法：
nSYS=tf（b,a），b和a分别为系统函数的分子多项式和分母多项式系数矩阵。
例1：
系统函数为，完成一幅适当标注的零极点图。
解：
MATLAB代码如下：
b=[2512];
a=（[141420]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
系统的零极点图如图1所示。
图1例1系统的零极点图
2.由系统的零极点分布决定系统的频率响应特性
稳定的连续时间系统的频率响应特性可以由系统函数得到
（1）
令分子中每一项,分母中每一项，则
（2）
（3）
（4）
分析频率响应特性的方法：
1.，带入数值，得到的分布；
2.根据零极点图中零极点的分布，用几何的方法定性判断系统的频率响应特性；
3.对模拟系统，MATLAB信号处理工具箱提供了freqs（）函数是用来求取模拟滤波器的频率响应。
具体函数的用法是：
H=freqs（B,A,W）返回模拟滤波器的频率响应，即复数频率响应矩阵H，其中的B、A是已知系统的传递函数模型，W为已选定的频率点。
如果直接使用freqs（B,A,W），则直接绘制幅度响应和相位响应曲线，不返回任何值。
如果缺省频率范围W，函数将自动选用一组200个频率点范围。
freqs（B,A,N）选择N个频率点。
B,A矩阵的写法如下
例如：
（a）
（b）
（c）
注意：
（c）的B矩阵由于缺少常数项，故补了一个0。
例2：
已知，利用MATLAB的freqs函数分析如下系统的频率响应特性。
（1）;
（2）;
解：
MATLAB代码如下：
closeall
w_C=100;
B1=[w_C];A1=[1w_C];SYS1=tf（B1,A1）;
B2=[10];A2=[1w_C];SYS2=tf（B2,A2）;
pzplot（SYS1）;axis（[-2.1*w_C2.1*w_C-w_Cw_C]）;
figure;pzplot（SYS2）;axis（[-2.1*w_C2.1*w_C-w_Cw_C]）;
figure;freqs（B1,A1）;
figure;freqs（B2,A2）;
MATLAB绘制的零、极点图和频率响应特性曲线如图2所示。
（a）（b）
（c）（c）
图2例2系统的零、极点分布
由图2可以看出，系统
（1）具有低通滤波特性；系统
（2）在处有一个零点，当时，，具有高通滤波特性。
3.练习题
请利用MATLAB软件绘制下列因果系统的零极点图和频率响应特性曲线，并判断系统具有什么类型的滤波特性。
（1）;
（2）;
（3）; （4）;
（5）; （6）;
（7）.
答案
（1）
程序代码：
closeall
b=[2];
a=（[12]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
axis（[-4,4,-2,2]）;
figure;
freqs（b,a）;
零极点图：
频率响应特性曲线：
由上二图可知该系统具有低通滤波特性。
（2）;
程序代码：
closeall
b=[10];
a=（[12]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
axis（[-4,4,-2,2]）;
figure;
freqs（b,a）;
零极点图：
频率响应特性曲线：
由上二图可知该系统具有高通滤波特性。
（3）;
代码：
closeall
b=[1];
a=（[132]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
axis（[-4,4,-2,2]）;
figure;
freqs（b,a）;
零极点图：
频率响应特性曲线
：
由上二图可知该系统具有低通滤波特性。
（4）;
代码：
closeall
b=[10];
a=（[132]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
axis（[-4,4,-2,2]）;
figure;
freqs（b,a）;
零极点图：
频率响应特性曲线：
由上二图可知该系统具有带通滤波特性。
（5）;
代码：
closeall
b=[100];
a=（[132]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
axis（[-4,4,-2,2]）;
figure;
freqs（b,a）;
零极点图：
频率响应特性曲线：
由上二图可知该系统具有高通滤波特性。
（6）;
程序代码：
closeall
b=[10];
a=（[1210]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
axis（[-4,4,-4,4]）;
figure;
freqs（b,a）;
零极点图：
频率响应特性曲线：
由上二图可知该系统具有带通滤波特性。
（7）.
程序代码：
closeall
b=[1-32];
a=（[132]）;
SYS=tf（b,a）;
pzplot（SYS）;
axis（[-4,4,-4,4]）;
figure;
freqs（b,a）;
零极点图：
频率响应特性曲线：
由上二图可知该系统具有全通滤波特性。
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